分式及分式方程復(fù)習(xí)

1、.分式及分式方程復(fù)習(xí)（2課時(shí)）知識(shí)講解 1分式:用A，B表示兩個(gè)整式，AB可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式 2分式的基本性質(zhì)：=（其中M是不等于零的整式） 3分式的符號(hào)法則：= 4分式的運(yùn)算 加減法： 乘除法：， 乘方（）n=（n為正整數(shù)）零指數(shù)（）負(fù)指數(shù)（） 5約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分6通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來(lái)的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分7常用公式： 平方差公式 完全平方公式例題解析 例1 填空題： （1）若分式的值為零，則x的值為_(kāi)； （2）若a，b都是正數(shù)，且=，則=_【解析】（1）值為零，必須

2、在滿足分母不為零的條件下；（2）由整體代換法：把=，得b2a2=2ab。 例2 選擇題：（1）已知兩個(gè)分式：A=，其中x2，那么A與B的關(guān)系是（ ） A相等 B互為倒數(shù) C互為相反數(shù) DA大于B （2）已知的值為（ ） A B C D 例3先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足 【解析】原式=，由得原式=2。為什么？例4、（2011四川南充市）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中.分式方程知識(shí)講解 1分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程 2解分式方程的基本思想方法：分式方程 整式方程 3解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗(yàn) 4列分式方程解應(yīng)用題的步驟和注意事項(xiàng) 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟

3、為： 設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來(lái)，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)； 列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來(lái)，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系； 列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程； 解方程并檢驗(yàn)； 寫(xiě)出答案 注意：由于列方程解應(yīng)用題是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗(yàn)外，還應(yīng)考慮題目中的實(shí)際情況，凡不符合條件的一律舍去例題解析例1 解方程：+= 【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根據(jù)其特點(diǎn)應(yīng)選擇其方法是去分母法，并且在解此方程時(shí)必須驗(yàn)根去分母法解分式方程的具體做法應(yīng)是：把方程的分

4、母分解因式后，找出分母的最簡(jiǎn)公分母；然后將方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化成整式方程注意去分母時(shí)，不要漏乘；最后還要注意解分式方程必須驗(yàn)根，并掌握驗(yàn)根的方法例2：（1）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等？（2）若方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求k的值【分析】此題是分式方程求解的另一種考查方式。例3 已知關(guān)于x的方程2x2kx+1=0的一個(gè)解與方程=4的解相同 （1）求k的值； （2）求方程2x2kx+1=0的另一個(gè)解 【分析】分式方程與一元二次方程“珠聯(lián)壁合”，旨在通過(guò)分式方程的解來(lái)確定一元二次方程的待定系數(shù)，起到通過(guò)一題考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的例4 某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程

5、隊(duì)競(jìng)標(biāo)，競(jìng)標(biāo)資料上顯示：若由兩隊(duì)合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，工程指揮部決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？為什么？【分析】解答本題的關(guān)鍵是先求出每個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程用的天數(shù)和每天的費(fèi)用，并弄清下列關(guān)系：甲隊(duì)6天完成的工程+乙隊(duì)6天完成的工程=1；甲隊(duì)6天的費(fèi)用+乙隊(duì)6天的費(fèi)用=10200元；乙隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)=甲隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)+5天；乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用=甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用300元分式方程的應(yīng)用，解題時(shí)要檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)所求x的值是否是方程的解，再

6、檢驗(yàn)是否符合題意2011年分式與分式方程真題一、選擇題1. （2011山東威海）計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ACD2. （2011四川南充市） 當(dāng)8、分式的值為0時(shí)，x的值是（ ）（A）0 （）1 （C）1 （D）23. （2011浙江麗水、金華）計(jì)算 的結(jié)果為（ ）A. B. . 1D.1a4. （2011江蘇蘇州）已知，則的值是（ ）A. B. C.2 .25. （ 2011重慶江津）下列式子是分式的是( )A. . C. D. 6. （2011廣東湛江）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 B D1 二、填空題7、（2011浙江省舟山、嘉興）當(dāng) 時(shí)，分式有意義8、（2011福建福州）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 9、（2011山東泰安

7、）化簡(jiǎn)：（-）的結(jié)果為 。10、（2011浙江杭州）已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a ，當(dāng)a6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有 個(gè)11、(2011 浙江湖州)當(dāng)x2時(shí)，分式的值是 12、（2011福建泉州，14，4分）當(dāng)= 時(shí)，分式的值為零.13、（2011山東聊城，15，3分）化簡(jiǎn)：_14、（2011四川樂(lè)山11，3分）當(dāng)x= 時(shí)，15、（2011四川樂(lè)山）若m為正實(shí)數(shù)，且，= 16、（2011湖南永州）化簡(jiǎn)=_17、（2011江蘇鹽城）化簡(jiǎn)： = 三、解答題18、（2011安徽，15，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=219、（2011江蘇揚(yáng)州，19（2）,4分）（2）20、（2011湖南常

8、德，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值. 21、（2011湖南邵陽(yáng)，18，8分）已知，求的值。22、（2011江蘇泰州，19（2），4分）23、（2011山東濟(jì)寧，16，5分）計(jì)算：24、（2011四川廣安，22，8分）先化簡(jiǎn)，然后從不等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值25、（2011貴州貴陽(yáng)，16，8分）在三個(gè)整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值26、（2011重慶市潼南,21,10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a =-1.27、（2011山東棗莊，19，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x528、（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中29、（2011年浙江杭州三模）杭州國(guó)際動(dòng)漫節(jié)開(kāi)幕前，某動(dòng)漫公司預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這