金堂中學(xué)高2016屆數(shù)學(xué)練習(xí)

1、金堂中學(xué)高2017屆數(shù)學(xué)練習(xí)2一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)（1）已知集合，則 A. B. C. D. （2）若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點的坐標(biāo)是 A B. C. D. （3） 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是 A B C D（4）已知中，內(nèi)角的對邊分別為，若，014561.35.67.4 則的面積為 A B1 C2 D開始輸入m ,n r=m MOD nm = nn = rr=0?輸出m 結(jié)束是否（5）已知,的取值如右表，畫散點圖分析可知：與線性相關(guān)，且求得回歸方程 為，則的值（精確到0.1）為 A1.5 B1.6

2、 C1.7 D1.8 （6）右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著幾何原本中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示 除以的余數(shù)），若輸入的分別為495，135，則輸出的= A45 B5 C0 D90 （7）已知函數(shù)，下面結(jié)論中錯誤的是 A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移個單位得到 （8）某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形如圖（2），其中，則該幾何體的側(cè)面積為 A B C. D(9)已知數(shù)列滿足（，d為常數(shù)），且x1x2x20200，則x5x16 （ ） A10 B20 C30 D40(10)已知

3、，則的最小值是（ ）（A）（B）（C）（D）(11)已知雙曲線 與函數(shù)的圖像交于點P，若函數(shù)的圖像 在點P處的切線過雙曲線的左焦點，則雙曲線的離心率是 A B C D（12）定義在R上的函數(shù)滿足且時，時， ，令，則函數(shù)的零點個數(shù)為 A6 B7 C8 D9二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)（13）(理)二項式的展開式中的常數(shù)項是 _.(文) 從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為_（14）已知函數(shù)，其圖象過

4、定點P，角的始邊與軸的正半 軸重合，頂點與坐標(biāo)原點重合，終邊過點P,則_.(15) 已知直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面)的各頂點都在球O的球面上，且,若三棱柱的體積等于，則球O的體積為.（16）雙曲線1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列滿足，且是的等差中項. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和，求證：.18(本小題滿分12分)（理）為減少汽車尾氣排放，提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為

5、做好此項工作，某市交警支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：組名尾號頻數(shù)頻率第一組0、1、42000.2第二組3、62500.25第三組2、5、7ab第四組8、9c0.3 由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)記，請根據(jù)圖表提供的信息計算： （1）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？ （2）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品，用表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望(文) 現(xiàn)有8名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中A1，A2，A3數(shù)

6、學(xué)成績優(yōu)秀，B1，B2，B3物理成績優(yōu)秀，C1，C2化學(xué)成績優(yōu)秀從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽(1)求C1被選中的概率；(2)求A1和B1不全被選中的概率19. (本小題滿分12分)A1C1CB1ABD如圖所示的幾何體中，為三棱柱，且平面，四邊形為平行四邊形， （1）若，求證：平面； （2）若，二面角的余弦值為，求三棱錐的體積20. (本小題滿分12分) 已知橢圓C：的離心率為，且過點. （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)與圓O：相切的直線交橢圓C與A，B兩點，求OAB面積的最大值，及取得最大值時直線的方程21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，

7、討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，對于任意，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.22.（本小題滿分10分）極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，射線，與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D（I）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；（II）求OAOCOBOD的值BDCAC ADCBC AC13.45(20) 14. 10 15. 16.內(nèi)切18. 解(1)從8人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為

8、(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“C1恰被選中”這一事件，則M(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A1，B3，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A2，B3，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，(A3，B3，C1)事件M由9個基本事件組成，因而P(M).(2)用N表示“A1，B1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“A1，B1全被選中”這一事件，由于(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，事件由2個基本事件組成，所以P().由對立事件的概率公式得P(N)1P()1.22.解：（1）：， -2分：， -4分因為曲線關(guān)于曲線對稱，：-5分（2）； ， -8分-10分21解：（1） 當(dāng)時，由得，得當(dāng)時，由得或，由得；當(dāng)時，恒成立；當(dāng)時，由得或，由得；.5分綜上，當(dāng)時，在