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1、利用MATLAB分析數(shù)值積分中的龍格（Runge）現(xiàn)象（1）(2012-12-10 10:44:21) 原文地址：利用MATLAB分析數(shù)值積分中的龍格（Runge）現(xiàn)象（1）作者：月之幽境實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?觀察Lagrange插值及數(shù)值積分中的龍格（Runge）現(xiàn)象。了解數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)題目：（1）對(duì)于函數(shù)f(x)=1/(1+x2),-4=x=4進(jìn)行Lagrange插值。取不同結(jié)點(diǎn)數(shù)n，在區(qū)間-4,4上取等距間隔的結(jié)點(diǎn)為插值點(diǎn)，把f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線畫在同一張圖上進(jìn)行比較。（2）利用復(fù)化矩形或梯形公式計(jì)算f(x)=1/(1+x2),-4=x x0=-5:10/4:5; y0=1./(1+x

2、0.2); x=-5:0.1:5; y=lagrange(x0,y0,x); y1=1./(1+x.2); plot(x,y1,-k) 繪制原函數(shù)圖象 hold on plot(x,y,-.r) （2）取n=6， x0=-5:10/6:5; y0=1./(1+x0.2); x=-5:0.1:5; y=lagrange(x0,y0,x); y1=1./(1+x.2); plot(x,y1,-k) hold on plot(x,y,-h) （3）取n=8，x0=-5:10/8:5;y0=1./(1+x0.2);x=-5:0.1:5; y=lagrange(x0,y0,x);y1=1./(1+x.2);plot(x,y1,-k)holdon plot(x,y,-g) （4）取n=10，x0=-5:1:5; y0=1./(1+x0.2);x=-5:0.1:5; y=lagrange(x0,y0,x);y1=1./(1+x.2);plot(x,y1,-k)holdon plot(x,y,-m) （5）依次輸

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