長方形和正方形的面積計算

1、 長方形和正方形的面積計算 三、教學目標 1.知識與水平目標：使學生主動探索并掌握長方形、正方形面積的計算公式，能應用公式準確的計算長方形、正方形的面積，能解決相關的實際問題。 2.過程與方法目標：使學生在動手操作等學習過程中，鍛煉學生的思考水平，發(fā)展空間觀點，激發(fā)學習和探索的興趣。 3.情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育。 四、 教學重點 引導學生使用數(shù)學方法觀察、歸納、概括長方形、正方形面積的計算方法。五、 教學難點 長方形、正方形面積計算公式的推導。六、 教學準備 多媒體課件 一平方厘米的小正方形若干 練習紙等 七、 教學過程 （一）創(chuàng)設情境，導入新課 談

2、話：同學們，我們學校的體育館就要建成了，將來我們能夠在這里游泳、打籃球，還能夠打網(wǎng)球呢！你們看，這就是我們學校將要建好的籃球場的平面圖。（課件出示籃球場的平面圖） 問：你都想知道哪些數(shù)學問題？ 預設：學生可能提出： （1）籃球場的周長是多少？ 問：什么是籃球場的周長？籃球場的形狀是什么圖形？（課件演示） 怎樣求籃球場的周長？ （2）籃球場的面積是多少？ 引入：怎樣計算籃球場的面積呢？學完了這節(jié)課，你們自己就能解決這個問題了。今天我們就一起來研究如何計算長方形和正方形的面積。（板書課題：長方形和正方形面積的計算） 【根據(jù)學生的認知特點，在引入新課時，創(chuàng)設了學校改建的生活情境，通過出示體育館中籃球

3、場的平面圖，復習了長方形的周長的概念和計算方法以及長方形面積的含義，引發(fā)學生提出了“如何計算長方形的面積”這個問題，從而導入新課。這個環(huán)節(jié)的設計，激發(fā)了學生的求知欲，調動了學生學習的積極性。】 （二）探索新知 1.探究長方形面積的計算方法 （1）第一階段 出示一個1平方厘米的正方形。 問：你們理解它嗎？誰能給大家介紹一下它有什么特點？ 這是一個面積是1平方厘米的正方形，在你們的學具盒里有很多這樣的正方形，你能用它們擺出一個長方形嗎？擺擺看。 出示表格：長（厘米）寬（厘米）1平方厘米的正方形的個數(shù)面積（平方厘米）第1個長方形第2個長方形第3個長方形 在你們的手中都有一張這樣的表格，你能把你擺得這

4、個長方形的長、寬、用了幾個1平方厘米的正方形以及這個長方形的面積填在表格的第一行里嗎？ 學生匯報自己擺的和填表的情況。老師把數(shù)據(jù)寫在黑板上，標明長、寬、個數(shù)、面積 你能接著剛才擺的這個長方形繼續(xù)擺嗎？然后根據(jù)你擺得這個長方形把表格的第二行填完整。（擺完后讓學生說出相關數(shù)據(jù)，教師板書）。 你還能繼續(xù)擺嗎？將表格的第三行填完整。（生擺完后讓他說出相關數(shù)據(jù)，教師板書）。 剛才你們每個人擺了三個長、寬都不同的長方形，仔細觀察你填的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內交流一下。 學生匯報。 小結：大家剛才通過操作學具，都發(fā)現(xiàn)了1平方厘米的正方形的個數(shù)等于這個長方形的面積。也就是說：一個長方形中含有多少

5、個1平方厘米的正方形，它的面積就是多少平方厘米。 （2）第二階段 A.出示長4厘米，寬3厘米的長方形。 下面請同學們看第二部分中的第一個長方形，用尺子量出它的長和寬各是多少？（課件出示）問：這個長方形的面積是多少呢？ 請同學們利用1平方厘米的正方形來量出這個長方形的面積，并把你的量法在小組內實行交流。 學生操作，教師巡視，找出兩種典型量法。 問：這個長方形的面積是多少？誰愿意把你的量法跟大家交流交流。 小組匯報。（找典型量法的小組展示） 學生展示： 第一種：擺滿。一排擺4個，擺了3排，一共是12個1平方厘米的正方形，所以面積是12平方厘米。 第二種：只擺長和寬，教師問：你怎么不擺了？ （生說明

6、：長4厘米，所以一排能夠擺4個，寬3厘米，能夠擺這樣的3排，所以剩下的不用擺也是12個，所以這個長方形的面積就是12平方厘米。） 課件演示兩種擺法，問：你認為這兩種量法哪一種更簡便？ 小結：我們在用1平方厘米的正方形量長方形的面積時，長是幾，一排就能夠擺幾個，寬是幾，就能夠擺這樣的幾排，不用擺滿也能夠求出一共用了多少個1平方厘米的正方形，也就知道了這個長方形的面積是多少了。 B、出示長5厘米，寬4厘米的長方形。 請同學們先量出第2個長方形的長和寬，再用1平方厘米的正方形量出這個長方形的面積。并在小組內說一說你是怎樣量的？ 這個長方形的長是多少?寬是多少？面積是多少？誰愿意上來量給大家看看？ 展

7、示量法（主要是第二種）。 大家看黑板：仔細觀察這些長方形的長和寬與1平方厘米的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)：1平方厘米的個數(shù)=長寬 小結：通過剛才的操作，我們知道：只要知道了長方形的長和寬，就能夠求出用了幾個1平方厘米的正方形，也就知道了這個長方形的面積是多少。 （3）第三階段 出示長6厘米，寬3厘米的長方形。 問：這個長方形的面積是多少呢？你怎么知道是18平方厘米？。 匯報想法：長6厘米，一排能夠擺6個，寬3厘米，能夠擺這樣的三排，一共是18個1平方厘米的正方形，所以這個長方形的面積是18平方厘米。（課件演示） 4、總結公式 大家用擺的方法能夠很快地求出長方形的面積，如果用擺得方法求籃球場的面

8、積，你覺得怎么樣？（太麻煩）。 那有沒有一種又科學又簡便的方法來計算長方形的面積呢？ 大家看黑板，通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)了1平方厘米的正方形的個數(shù)=長方形的面積，而1平方厘米的個數(shù)=長寬，你認為應該怎樣計算長方形的面積呢？先自己想一想，再把你的想法說給小組內的其他同學聽一聽。 (板書：長方形的面積=長寬) 說明：如果用S表示長方形的面積，用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬，那么長方形的面積計算公式就能夠寫成S=ab。 問：要求長方形的面積，必須知道什么？（長、寬） 【長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計算方法。而且在探究

9、過程中，教師為學生創(chuàng)設舞臺，學生交流了多種解決面積的方法，并引導學生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法。在探索面積公式的過程中，做到了學生人人參與教學過程，每個學生通過動手操作，在這里教師僅僅一個組織者、引導者、參與者。】 2.探究正方形面積的計算方法 （1）出示長7厘米，寬5厘米的長方形。 問：長是多少？寬是多少？怎樣計算面積？學生回答。 （2）出示長6厘米，寬5厘米的長方形。 問：這個長方形的面積是多少？ （3）出示長5厘米，寬5厘米的長方形。 問：這個呢？ 這個長方形的長是多少？寬是多少？長和寬相等了，這實際是個什么圖形？（正方形）正方形的邊長有什么特點？（邊長都相等） 我們能夠怎樣求正方形的

10、面積？（板書：正方形的面積=邊長邊長）課件演示變化過程。說明：如果用S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長，那么正方形的面積計算公式就能夠寫成S=aa。 【正方形的面積計算公式?jīng)]有把它作為例題來教學，而是通過長方形和正方形的關系，在解決具體問題的過程中，讓學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，發(fā)展了學生的推理水平和空間觀點?！?3.練習 （1）出示籃球場，問；要知道籃球場的面積必須知道什么？（長和寬） 出示籃球場的長和寬，學生列式計算。（找一名學生板演） （2）出示正方形的綠草地，問：體育館前有一塊正方形的草坪，要計算這個草坪的面積，必須知道什么？（邊長） 學生列式計算。 【這組練習題與課前的設疑首尾呼應，學生通過所學的長方形和正方形的面積公式，解決了自己提出的問題，既達到了鞏固新知的目的，又讓學生品嘗到了成功的喜悅?！?4.閱讀課本第8283頁內容，質疑解難。 （三）拓展應用 1.一個長方形和一個正方形的周長都是8厘米。小明說他們的面積相等，小英認為正方形的面積大。你的意見呢？你能夠利用1平方厘米的正方形擺一擺，算一算，看看誰的意見是對的？學生操作，展示擺法，說明理由。 2.如果一個長方形和一個正方形的周長相等，它們的面積還是正方形大嗎？這個問題留給同學們課后研究解決。然后把準確答案告訴我，好嗎？ 【這是一組開放性練習，重在知識的拓展應用