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文檔簡(jiǎn)介
1、冪函數(shù),第一課時(shí),在知識(shí)與技能方面,理解冪函數(shù)的概念。通過(guò)具 體實(shí)例研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì),并初步進(jìn)行應(yīng)用,在過(guò)程與方法方面,通過(guò)對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一 步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想,使學(xué)生熟練掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。,在情感、態(tài)度價(jià)值觀方面,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參 與作圖、分析圖象,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,并在研究函數(shù)變化的過(guò)程中滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型,并對(duì)研究函數(shù)的一般思想方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).,地位和作用,我校學(xué)生特點(diǎn),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的畏難情緒,沒(méi)有形成科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法,有自主探究、合作學(xué)習(xí)的意識(shí),敢于表達(dá)自己的想法,重點(diǎn),理解冪函數(shù)概念、
2、作冪函數(shù)的圖象.,(1,1),(4,2),(1/4,1/2),(0,0),-4,-2,2,4,6,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-2,2,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,學(xué)生自主探究與合作交流相結(jié)合,以課程標(biāo)準(zhǔn)理念為依托,借助多媒體教學(xué)手段,教師問(wèn)題引導(dǎo),知識(shí)回顧,明確方法,回顧:研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法,1.明確定義,2.繪制圖象,3.探究性質(zhì),4.應(yīng)用提升,抽象概括,描點(diǎn)法作圖,數(shù)形結(jié)合,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)定義及性質(zhì),問(wèn)題1:指數(shù)函數(shù)的定義是什么?,創(chuàng)設(shè)情境,引出概念,(1)購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜w千克,需要支付 p元,則p=_;,(2)正方形的邊長(zhǎng)為a,正方形的
3、面積為s,則s=_;,(3)立方體的邊長(zhǎng)為a,立方體的體積為v,則 v=_;,(4)一個(gè)正方形場(chǎng)地面積為s,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 為a,則s=_;,(5)某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,他騎車的平均速度 為v,則v=_;,創(chuàng)設(shè)情境,引出概念,問(wèn)題3:若將它們的自變量用x表示,函數(shù)值用y表示,則它們的函數(shù)關(guān)系式將是_,知識(shí)運(yùn)用,辨析概念,在同一直角坐標(biāo)系中作出冪函數(shù) 的圖象,探究六:,描點(diǎn)法,(1,1),(4,2),(1/4,1/2),(0,0),-4,-2,2,4,6,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-2,2,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,(1,1),(0,0),探究七:注意到所有的冪函數(shù)
4、圖像都不經(jīng)過(guò)第四象限,并且都經(jīng)過(guò)第一象限,你覺(jué)得這是偶然還是必然?,學(xué)生互動(dòng):在冪函數(shù) y = xa 中,取 x = 2,則 y = 2 0,可知這是必然的.,探究八:哪些函數(shù)是奇函數(shù),哪些函數(shù)是偶函數(shù)?你能總結(jié)出規(guī)律嗎?,學(xué)生活動(dòng):當(dāng)為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)是奇函數(shù); 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)是偶函數(shù).,探究九:在 上哪些函數(shù)是增函數(shù),哪些函數(shù)是減函數(shù)?你能總結(jié)出規(guī)律嗎?,學(xué)生活動(dòng):當(dāng) 0 時(shí),冪函數(shù)是增函數(shù); 當(dāng) 0 時(shí),冪函數(shù)是減函數(shù).,當(dāng) 0時(shí),冪函數(shù)在 是增函數(shù),在第一象限內(nèi),增長(zhǎng)趨勢(shì)卻各不相同: (1) 當(dāng) 1 時(shí),冪函數(shù)增長(zhǎng)先慢后快,是“激增型”; (2) 當(dāng) 0 1 時(shí),冪函數(shù)增長(zhǎng)先快后慢,是“緩增型”.,當(dāng) 0時(shí),冪函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù), 在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖象在y軸右方無(wú)限逼近y軸,當(dāng)x從原點(diǎn)趨向于正無(wú)窮時(shí)圖象在x軸上方無(wú)限逼近x軸.,在第一象限內(nèi),在直線x =1的右側(cè),越小,冪函數(shù)圖像越接近x軸.,回顧反思,建構(gòu)體系,分層作業(yè),鞏固提高,已知冪函數(shù) 在 上是單調(diào)遞增函數(shù),求 的值.,拓展運(yùn)用:P79
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