24.2．2 直線和圓的位置關(guān)系.ppt

1、,24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 第一課時(shí),一、復(fù)習(xí)提問,1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,2、“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,（1）如圖，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？,組卷網(wǎng),(地平線),a(地平線),你認(rèn)為直線與圓有哪些位置關(guān)系?,(2)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,(3

2、)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。,(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓相離。,直線和圓的位置關(guān)系,(2) 直線和圓相切,(3) 直線和圓相交,(1)直線和圓相離,dr,d=r,dr,圓心到直線的距離 d,練習(xí)1 :快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系,l,l,.O2,l,L,.,練習(xí)2,、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。 （）,？,判斷,3 、若A是O上一點(diǎn)， 則直線AB與O相切 。( ),.A,.O,、若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)。( ),4 、若C為O外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線CD與 O 相交或相離。（ ）,.C,例題1.根據(jù)

3、直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出O的切線.,O,例題2圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？,有兩個(gè)公共點(diǎn)；,有一個(gè)公共點(diǎn)；,沒有公共點(diǎn).,例題3：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此

4、C和AB相切。,（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，,有dr，,因此，C和AB相交。,1.設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d, 根據(jù)下列條件判斷直線L與O的位置關(guān)系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3),相離,相交,相切,練一練,3)若AB和O相交,則,2、已知：O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離,則 2)若AB和O相切,則,d 5cm,d = 5cm,做一做,3、如圖，已知AOB=300，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r

5、=2.5cm,答案： (1)相離,(2)相交,(3)相切,4、已知：圓的直徑為13cm，如果圓心到直線的距離 為以下值時(shí)，直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？,(1) 4.5cm,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,總結(jié)：,總結(jié)：1.直線和圓的位置關(guān)系：,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn),割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,圖形,直線與圓的,位置關(guān)系,公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),圓心,距,d,與半徑,r,

6、的關(guān)系,公共點(diǎn)的名稱,直線名稱,動(dòng)動(dòng)腦筋,相切,(2)、已知O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離 為7cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _; 直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。,零,相離,一個(gè),小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來判定直線與圓的位置關(guān)系,(1)、已知O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離 是5.5cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _; 直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.,(3)、直線m上一點(diǎn)A到圓心O的距離等于O的半徑， 則直線m與O的位置關(guān)系是 。,相切,或相交,大家動(dòng)手,做一做,隨堂檢測(cè) 1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l 與O沒有公共點(diǎn)，則d為（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線 和O的位置 關(guān)系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).( ) 4.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則以A為圓心,半徑為1.73的圓 與直線BC的位置關(guān)系是 ,以A為圓心, 為半徑的圓與直線BC相切.,A,C,相離,2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_