蘇科版九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試題及答案

1、大豐市2020-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 九 年 級 數(shù) 學(xué) 試 卷一、你一定能選對?。啃☆}3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有1項是符合題目要求的，請將正確答案的序號寫在答題紙的表格中）1. 在中，x 的取值范圍是A. x1 B. x1 C. x0 D. x1 2. 下列根式中，與 是同類二次根式的是A. B. C. D. 3. 2020年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級地震,國內(nèi)外社會各界紛紛向災(zāi)區(qū)捐款捐物，抗震救災(zāi).截止6月4日12時，全國共接收捐款約為43 681 000 000元人民幣.這筆款額用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）正確的是A. B. C. D.

2、 4.小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上, 請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來, 然后小明很快辨認(rèn)了被倒過來的那張撲克牌是顛倒前顛倒后A.方塊5B.梅花6C.紅桃7D.黑桃85.如圖，數(shù)軸上表示1、 的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是A. 1 B.1 C.2 D. 26.下列運算中，錯誤的是A B C D7.已知樣本0、2、x、4的極差是6，則樣本的平均數(shù)為A3 B1 C4 或2 D3或18.現(xiàn)給出下列四個命題：等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形相似三角形的周長比等于它們的相似比菱形的面積等于兩條對角線的積三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600

3、其中不正確的命題的個數(shù)是 A.1個B.2個C.3個D.4個9.下列說法正確的是A.為了檢驗一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，在這個問題中，10是抽取的樣本B.如果x1、x2、.xn的平均數(shù)是，那么(x1)+(x1)+(xn)0C.8、9、10、11、11這組數(shù)的眾數(shù)是2BOA1A2A3AD.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方10.如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，.若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，依此類推則第10圈的長為4021A.71 B.72 C.79 D.87二、能填得又快又準(zhǔn)嗎？（每題3

4、分，計24分）EDCBA11.等腰三角形一邊長為8，一邊長為4，則它的周長為 。12.如圖：一個頂角為40的等腰三角形紙片剪去頂角后得到一個四邊形，則12_.13.若_。14.如圖，在ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6，則ACE的周長是 AEDCB15.在綜合實踐課上，五名同學(xué)做手工的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4；則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 _ 16.如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是 。17.在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，則以a、b為邊長的直角三角形斜邊上的中

5、線長為_。18.觀察下列各式： 請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來為 _。三、做一做，你肯定能行?。ㄓ?6分）19.計算：（每小題5分，計15分） 20.化簡求值：（每小題6分，計12分）已知x，求x1的值 21.（6分）如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（第21題丙圖）ABC（第21題乙圖）ABC（第21題甲圖）ABC2

6、2.（6分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N。試判斷AE與CG之間的關(guān)系？并說明理由。NMGFEDCBA23（6分）（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC. 求：AEB的大??；O圖2DCEDBA圖1OAECB(2)如圖2，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求：AEB的大小.24（8分）如圖在梯形ABCD中，兩對角線AC、BD互相垂直于O點，且AC=6、BD=8，試求

7、梯形ABCD的中位線MN及高h的長？ONMDCBA 1 2 3 4 5 次 13.613.513.413.313.213.1小明小亮?xí)r間（秒）25（9分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉。我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”。短跑運動，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組。在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題。（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差

8、和方差填入下表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？平均數(shù)極差方差小明小亮26.（10分）如圖，（1）圖中將兩個等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由。（2）若(1)中是兩個全等的矩形，矩形的長為8cm，寬為4cm，重疊一起時不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請對面積最大時的情況畫出示意圖。DABC27.（10分）（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)為DC上一點，且1=2，求證：AF=BC+FC；21FECDBA(2) 已知：如圖，把三角尺的直角頂點落在矩形ABCD的對角線交點P處，若

9、旋轉(zhuǎn)三角尺時，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN2=BM2+DN2。NMPDCBA 28.（14分）已知：如圖，在直線上擺放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：ACB90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)：將ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形A1B1C，并求出AB1的長度；（2）翻折：將A1B1C沿過點B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對應(yīng)圖形A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說明理由；（3）平移：將A2B1C

10、1沿直線向右平移至A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于ABC面積的一半時，x的值是多少？ABCDEFG友情提示：請同學(xué)做完試卷后， 再仔細(xì)檢查一下，也許你會做得更好，祝你成功！九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分) ABCACDDBBC二、填空：(每小題3分，共24分)20，2200 ，1或-3，16，2或2.5，三、解答題：19、原式=-3分 =2-5分原式=-3分 =-5分原式=-3分 =25+-5分20原式=- -4分；當(dāng)時；原式 -6分。原式=-x-4分當(dāng)x=時，原式=2；-6分21略（畫法對各2分，共6分）22 證明：AE

11、=CG且AECG四邊形和四邊形都是正方形 -3分由可得AMN=900AECG -6分23（1）AEB=600 （得3分） （2）不變，AEB=600 （得3分）24（4分+4分）中位線MN=5得 4分，高h=4.8得4分DABC25（1）小明13.2 , 小亮13.4 各1分，（2）平均數(shù)對1分，極差對2分，方差對2分，建議合理2分平均數(shù)極差方差小明133020004小亮1330400226 (1)菱形，證明略4分(2)當(dāng)菱形ABCD為正方形時，s最小=16cm2 2分當(dāng)菱形ABCD 如圖時，s最大= 20cm2 4分27（1）方法一：思路，取AF的中點G并連接EG得EG為梯形ABCF的中位線

12、，再證三角形為等腰三角形，可證。 或 方法二：思路，作EMAF于M，連接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可證。（得5分）（2）思路：延長MP交AD于Q，連接QN，可證PQ=PM，BM=DQ，再證MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）28解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，AC，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC60，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故結(jié)論成立.4分（3）由題意可知： SABC=， 當(dāng)或時，0此時重疊部分的面積不會等于ABC的面積的一半6分當(dāng)時，直角邊B2C2與等腰梯形的下底邊DG重疊的長度為DC2=C1