九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 確定圓的條件教案 （新版）青島版

1、3.2 確定圓的條件【教學(xué)目標(biāo)】1.通過“實驗與探究”活動探索確定圓的條件，會利用尺規(guī)過不在同一直線上的三點作圓.2.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念及外心的性質(zhì).3.樹立探究數(shù)學(xué)問題的意識，從問題的解決中獲得成功的體驗，學(xué)會與他人合作，并能交流思維的過程和結(jié)果.【教學(xué)重難點】重點：掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法.難點：確定圓的條件的思維過程【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入環(huán)節(jié) （一）導(dǎo)入新課，板書課題導(dǎo)入語：導(dǎo)入語：經(jīng)過七年級的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了已知圓心和半徑能做一個圓，現(xiàn)在有一個殘破的古代瓷器碎片（課件展示），你能將它復(fù)原嗎？怎樣確定這個圓盤所在的圓心和半徑呢？這節(jié)

2、課我們學(xué)習(xí)確定圓的條件.請同學(xué)們看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo). （二）出示教學(xué)目標(biāo) 課件展示教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生識記學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師點撥學(xué)習(xí)目標(biāo). 過渡語：讓我們帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)，開始本節(jié)課的學(xué)習(xí).首先請按照自學(xué)指導(dǎo)的要求進(jìn)行自學(xué).A二、先學(xué)環(huán)節(jié)（一）出示自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本76-77頁的內(nèi)容，并按照以下要求畫圖，思考解答以下問題：（1）已知一個點A，經(jīng)過點A能作圓嗎？你能作出多少個圓？（2）已知兩個點A與B，經(jīng)過A，B兩點能作圓嗎？你能作出多少個圓？這些圓的圓心分布有什么規(guī)律？（3）已知不在同一直線上的三個點A，B，C，經(jīng)過這三點能作圓嗎？如果能，請你作出經(jīng)過這三點的圓.并總結(jié)作圖的步驟.（4）如果A，B，C

3、三點在同一條直線上，過這三點能作出一個圓嗎？A. A. .B(二)自學(xué)檢測反饋 過渡語：通過自學(xué)和同學(xué)的幫助你感到學(xué)的怎么樣？那么我們通過自學(xué)檢測來檢驗一下.請合上課本.1.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的 ，外接圓的圓心叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的 .2.三角形的外心是 的圓心，是三角形 的交點，外心到三角形 的距離相等.（三）質(zhì)疑問難：你在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)還有哪些疑惑？請記錄在學(xué)案上，準(zhǔn)備交流釋疑. 三、后教環(huán)節(jié)過渡語：針對自學(xué)中存在的問題，小組同學(xué)展開交流互助.請將你們組的疑惑提出來讓大家?guī)湍憬鉀Q吧?。ㄒ唬W(xué)習(xí)任務(wù)和指導(dǎo)1.將自主學(xué)習(xí)和自學(xué)檢測中疑難問題進(jìn)行交流.組長掌握組內(nèi)的情況，

4、記錄沒能解決的問題.2.獨立思考探究題目探究：請同學(xué)們作出下列三角形的外接圓.并根據(jù)作圖回答以下問題：問題1：比較上面三個三角形外心的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫下來與同組同學(xué)分享.問題2：在RtABC中，若直角邊AC=5，BC=12，則它的外接圓的半徑是多少？（二）預(yù)設(shè)生成和點撥1.通過學(xué)生作圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的三角形外心位置的不同，明確任何三角形有且只有一個外接圓，但是一個圓卻有無數(shù)個內(nèi)接三角形.2.直角三角形的外心的位置以及外接圓半徑與邊長的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生用這個結(jié)論解決問題. 學(xué)生在探究過程中，動手作圖，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，感受三角形外心的位置及性質(zhì).根據(jù)得到的

5、結(jié)論：直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點，利用這個結(jié)論解決問題. 四、訓(xùn)練環(huán)節(jié)過渡語：下面請認(rèn)真規(guī)范完成當(dāng)堂訓(xùn)練題目. 認(rèn)真規(guī)范完成訓(xùn)練題目，書寫認(rèn)真，步驟規(guī)范，成績計入小組量化.1.下列命題不正確的是（ D ）A.過一點可畫無數(shù)多個圓； B. 三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；C.任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓； D. 過三點可以畫一個圓.2一個三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個三角形一定是 （ C ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 等邊三角形3.已知如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4）B(4,4)和點C（6，2）.(1) 點A、B、C能確定一個圓嗎？說明理由；（2）如果能，用尺規(guī)作圖的方法，作出過這三點的圓的圓心P；（3）寫出圓心P的坐標(biāo)，并求出0的半徑. 學(xué)生獨立完成后，用展臺展示學(xué)生答案，交流問題.課堂總結(jié)：請同學(xué)們談一下這節(jié)課的收獲與反思。1.確定圓的條件：不在同一條直線上的三點確定一個圓.2.了解三角形的外接圓、外心的概念及外心性質(zhì). 3.用尺規(guī)作