第14章廣義相對論

1、1905,年：,建立狹義相對論,1916,年：,建立廣義相對論,（,1,）,為什么慣性系在物,理學(xué)上具有特殊的地位？,（,2,）,為什么在狹義相對,論框架中不能建立令人滿,意的引力理論？,阿爾伯特,愛因斯坦,1879,1955,14-1,廣義相對論基本原理,14-1-1,等效原理與局域慣性系,“在引力場中的同一地點，一切物體都,實驗事實：,具有相同的加速度,g,?！?兩個質(zhì)量概念,：,慣性質(zhì)量（,m,i,）,反映物體慣性的量度,?,?,F,?,m,i,a,引力質(zhì)量（,m,g,）,反映物體之間相互吸引的能力,F,?,G,根據(jù)牛頓第二定律：,m,e,m,g,R,2,F,?,G,m,e,m,g,R,

2、2,?,m,i,g,m,e,m,g,g,?,G,2,R,e,m,i,?,g,?,常量,?,m,g,m,i,?,常數(shù),?,m,i,?,m,g,密封艙在引力場中處于靜止,（或勻速直線運動）狀態(tài)，物體,在引力作用下做加速運動。,F,g,?,m,g,a,密封艙在沒有引力場的空間,向上做加速運動，物體受到慣,性力的作用相對于密封艙向下,做加速運動。,F,i,?,m,i,a,一個處于引力場中的靜止參考系等效,弱等效原理：,于一個無引力場的加速參考系。,強(qiáng)等效原理：,在引力場中任何一個時空點上，人們,總能建立一個局域慣性系，一切物理規(guī)律在這個參,考系中服從狹義相對論理論。,14-1-2,廣義相對性原理,廣義

3、相對性原理：,所有參考物體，不論它們的運動狀態(tài)如何，對,于描述自然現(xiàn)象（表述普遍的自然定律）都是等效,的。,14-2,彎曲的時空,愛因斯坦認(rèn)為：火箭艙中,存在局部等效引力場，在,這種引力場中時空是彎曲,的。,引力場,廣義相對論,非慣性系,時空彎曲,14-2-1,彎曲的時空,歐幾里得空間：,非歐幾里得空間：,14-2-1,彎曲的時空,d,l,?,1,?,?,d,l,?,S,R,2,?,L,?,?,2,R,?,?,?,R,?,c,R,?,R,?,2,S,?,L,?,?,d,l,?,?,1,?,?,d,l,?,?,1,?,?,L,?,L,?,?,L,1,?,?,?,L,2,2,結(jié)論：,在引力場（或非

4、慣性系）中，歐幾里得幾何,學(xué)命題不成立。,S,R,?,?,同一非慣性系中沒有,統(tǒng)一的時間。,S,系：,圓盤邊緣的時鐘走,得慢是因為運動的結(jié)果；,S,?,?,系：,邊緣上的時鐘走得,S,較慢是因為處于較強(qiáng)的慣,性力場（“引力場”）中。,結(jié)論：,引力場較強(qiáng)處比引力場較弱處時間流逝得較,慢。,O,?,三角形內(nèi)角之和大于,180,R,?,圓周率小于,短程線：,兩個時空點之間長,度最短的線。,圓周率,?,廣義相對論中的,“慣性定律”：,自由粒子沿短程線運,動。,14-3,廣義相對論的實驗驗證,14-3-1,光線在引力場中彎曲,4,Gm,?,?,2,c,R,?,4,?,6,.,673,?,10,8,2,?

5、,11,?,?,1,.,99,?,10,8,30,?,3,?,10,?,?,6,.,96,?,10,?,1,.,7,5,?,?,14-3-2,水星近日點的進(jìn)動,水星是最靠近太陽的一顆行,星，按牛頓力學(xué)的觀點，水星運,動軌道應(yīng)該是一個固定的橢圓。,從天文資料分析，這個橢圓軌,道在不斷地緩慢進(jìn)動。在消除了,地球不是一個真正的慣性系，以,及其他行星對水星的引力攝動作,用的影響后。仍然還有每百年,42.6,的進(jìn)動。,42,.,6,?,?,14-3-3,引力紅移,廣義相對論結(jié)論：,引力場越強(qiáng)的地方時間延緩效應(yīng),越明顯。,引力紅移：,從大質(zhì)量天體發(fā)出的光，由于處于強(qiáng)引,力場中，其光振動周期要比同一種元素在

6、地球上發(fā),出光的振動周期長，由此引起光譜線向紅光波段偏,移的現(xiàn)象。,?,?,?,0,?,?,?,0,引力紅移：,?,2,?,0,c,?,為,引力勢,?,?,?,0,為地球上的,引力勢,稱為,紅移量,?,太陽的紅移量：,2,10,-6,?,對太陽光譜中的鈉（,589.3nm,）譜線進(jìn)行了引力紅,移測量，其結(jié)果與理論值的偏差小于,5%,。,?,對白矮星（天狼星的一顆伴星）進(jìn)行測量，其結(jié)果,與理論值偏差小于,7%,。,?,1958,年，龐德等人在,22.6m,的哈佛塔內(nèi)第一次完成,了地面上的引力紅移實驗。,實驗測量值：,（,2.57,0.26,）,10,-15,理論值：,2.46,10,-15,14-4,黑洞,14-4-1,黑洞,逃逸速度：,飛船脫離引力,所需的