第4章+關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì).ppt

1、第4章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì),本章重要概念,（1）關(guān)系模式的冗余和異常問題。 （2）FD的定義、邏輯蘊(yùn)涵、閉包、推理規(guī)則、與關(guān)鍵碼的聯(lián)系；平凡的FD；屬性集 的閉包；推理規(guī)則的正確性和完備性；FD集的等價(jià)；最小依賴集。 （3）無損分解的定義、性質(zhì)、測(cè)試；保持依賴集的分解。 （4）關(guān)系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。分解成2NF、3NF模式集的算法。 （5）MVD、4NF、JD和5NF的定義。,前言,關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì)是指面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題,如何選擇一個(gè)比較好的關(guān)系模式集合。規(guī)范化設(shè)計(jì)理論主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設(shè)計(jì)方法。其中數(shù)據(jù)依賴起著核心的作用。數(shù)據(jù)依賴

2、研究數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，范式是關(guān)系模式的標(biāo)準(zhǔn)，模式設(shè)計(jì)方法是自動(dòng)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。規(guī)范化設(shè)計(jì)理論對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)起著重要的作用。,4.1.1 關(guān)系模型的外延和內(nèi)涵,外延就是通常所說的關(guān)系、表或當(dāng)前值，它的基本性質(zhì)已在第2章介紹過。由于用戶經(jīng)常對(duì)關(guān)系進(jìn)行插入、刪除和修改操作，因此外延是與時(shí)間有關(guān)的，隨著時(shí)間的推移在不斷變化。 內(nèi)涵是與時(shí)間獨(dú)立的，是對(duì)數(shù)據(jù)的定義以及數(shù)據(jù)完整性約束的定義。對(duì)數(shù)據(jù)的定義包括對(duì)關(guān)系、屬性、域的定義和說明。對(duì)數(shù)據(jù)完整性約束的定義涉及面較廣，主要包括以下幾個(gè)方面： 靜態(tài)約束，涉及到數(shù)據(jù)之間聯(lián)系（稱為“數(shù)據(jù)依賴，data dependences）、主鍵和值域的設(shè)計(jì)。 動(dòng)態(tài)約束，

3、定義各種操作（插入、刪除、修改）對(duì)關(guān)系值的影響。,4.1.2 關(guān)系模式的冗余和異常問題（一）,例4.1,4.1.2 關(guān)系模式的冗余和異常問題（二）,數(shù)據(jù)冗余。如果一個(gè)教師教幾門課程，那么這個(gè)教師的地址就要重復(fù)幾次存儲(chǔ)。 操作異常。由于數(shù)據(jù)的冗余，在對(duì)數(shù)據(jù)操作時(shí)會(huì)引起各種異常： 修改異常。譬如教師t1教三門課程，在關(guān)系中就會(huì)有三個(gè)元組。如果他的地址變了，這三個(gè)元組中的地址都要改變。若有一個(gè)元組中的地址未更改，就會(huì)造成這個(gè)教師的地址不惟一，產(chǎn)生不一致現(xiàn)象。 插入異常。如果一個(gè)教師剛調(diào)來，尚未分派教學(xué)任務(wù)，那么要將教師的姓名和地址存儲(chǔ)到關(guān)系中去時(shí)，在屬性C#和CNAME上就沒有值（空值）。在數(shù)據(jù)庫技

4、術(shù)中空值的語義是非常復(fù)雜的，對(duì)帶空值元組的檢索和操作也十分麻煩。 刪除異常。如果在圖4.1中要取消教師t3的教學(xué)任務(wù)，那么就要把這個(gè)教師的元組刪去，同時(shí)也把t3的地址信息從表中刪去了。這是一種不合適的現(xiàn)象。,4.1.2 關(guān)系模式的冗余和異常問題（三）,4.2.1 函數(shù)依賴的定義（一）,定義4.1 設(shè)有關(guān)系模式R（U），X和Y是屬性集U的子集，函數(shù)依賴（functional dependency，簡(jiǎn)記為FD）是形為XY的一個(gè)命題，只要r是R的當(dāng)前關(guān)系，對(duì)r中任意兩個(gè)元組t和s，都有tX=sX蘊(yùn)涵tY=sY，那么稱FD XY在關(guān)系模式R（U）中成立。,4.2.1 函數(shù)依賴的定義（二）,例4.2,4

5、.2.1 函數(shù)依賴的定義（三）,例4.3 有一個(gè)關(guān)于學(xué)生選課、教師任課的關(guān)系模式： R（S#，SNAME，C#，GRADE，CNAME，TNAME，TAGE） 屬性分別表示學(xué)生學(xué)號(hào)、姓名、選修課程的課程號(hào)、成績(jī)、課程名、任課教師姓名和年齡等意義。 如果規(guī)定，每個(gè)學(xué)號(hào)只能有一個(gè)學(xué)生姓名，每個(gè)課程號(hào)只能決定一門課程，那么可寫成下列FD形式： S#SNAME C#CNAME 每個(gè)學(xué)生每學(xué)一門課程，有一個(gè)成績(jī)，那么可寫出下列FD： （S#，C#）GRADE 還可以寫出其他一些FD： C#（CNAME，TNAME，TAGE） TNAMETAGE,4.2.2 FD的邏輯蘊(yùn)涵,定義4.2 設(shè)F是在關(guān)系模式R

6、上成立的函數(shù)依賴的集合，XY是一個(gè)函數(shù)依賴。如果對(duì)于R的每個(gè)滿足F的關(guān)系r也滿足XY，那么稱F邏輯蘊(yùn)涵XY，記為F XY。 定義4.3 設(shè)F是函數(shù)依賴集，被F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴全體構(gòu)成的集合，稱為函數(shù)依賴集F的閉包（closure），記為F+。即 F+= XY |記為FXY。 ,4.2.3 FD的推理規(guī)則（一）,設(shè)U是關(guān)系模式R的屬性集，F(xiàn)是R上成立的只涉及到U中屬性的函數(shù)依賴集。FD的推理規(guī)則有以下三條： A1（自反性，reflexivity）：若YXU，則XY在R上成立。 A2（增廣性，augmentation）：若XY在R上成立，且ZU，則XZYZ在R上成立。 A3（傳遞性，transi

7、tivity）：若XY和YZ在R上成立，則XZ在R上成立。,4.2.3 FD的推理規(guī)則（二）,定理4.1 FD推理規(guī)則A1、A2和A3是正確的。也就是，如果XY是從F用推理規(guī)則導(dǎo)出，那么XY在F+中。 定理4.2 FD的其他五條推理規(guī)則: (1) A4（合并性，union）： XY，XZ XYZ。 (2) A5（分解性，decomposition）： XY，ZY XZ。 (3) A6（偽傳遞性）： XY，WYZ WXZ。 (4) A7（復(fù)合性，composition）： XY，WZ XWYZ。 (5) A8 XY，WZ X（WY）YZ。,4.2.3 FD的推理規(guī)則（三）,例4.5 已知關(guān)系模式

8、R（ABC），F(xiàn)= AB，BC ，求F+。 根據(jù)FD的推理規(guī)則，可推出F的F+有43個(gè)FD。 譬如，據(jù)規(guī)則A1可推出A（表示空屬性集），AA，。據(jù)已知的AB及規(guī)則A2可推出ACBC，ABB，AAB，。據(jù)已知條件及規(guī)則A3可推出AC等。作為習(xí)題，讀者可自行推出這43個(gè)FD。,4.2.3 FD的推理規(guī)則（四）,定義4.4 對(duì)于FD XY，如果YX，那么稱XY是一個(gè)“平凡的FD”，否則稱為“非平凡的FD”。 定理4.3 如果A1An是關(guān)系模式R的屬性集，那么XA1An成立的充分必要條件是XAi（i=1，n）成立。,4.2.4 FD和關(guān)鍵碼的聯(lián)系,定義4.5 設(shè)關(guān)系模式R的屬性集是U，X是U的一個(gè)子集

9、。如果XU在R上成立，那么稱X是R的一個(gè)超鍵。如果XU在R上成立，但對(duì)于X的任一真子集X1都有X1U不成立，那么稱X是R上的一個(gè)候選鍵。本章的鍵都是指候選鍵。 例4.6 在學(xué)生選課、教師任課的關(guān)系模式中： R（S#，SNAME，C#，GRADE，CNAME，TNAME，TAGE） 如果規(guī)定：每個(gè)學(xué)生每學(xué)一門課只有一個(gè)成績(jī)；每個(gè)學(xué)生只有一個(gè)姓名；每個(gè)課程號(hào)只有一個(gè)課程名；每門課程只有一個(gè)任課教師。 根據(jù)這些規(guī)則，可以知道（S#，C#）能函數(shù)決定R的全部屬性，并且是一個(gè)候選鍵。雖然（S#，SNAME，C#，TNAME）也能函數(shù)決定R的全部屬性，但相比之下，只能說是一個(gè)超鍵，而不能說是候選鍵，因?yàn)槠?/p>

10、中含有多余屬性。,4.2.5 屬性集的閉包,定義4.6 設(shè)F是屬性集U上的FD集，X是U的子集，那么（相對(duì)于F）屬性集X的閉包用X+表示，它是一個(gè)從F集使用FD推理規(guī)則推出的所有滿足XA的屬性A的集合：X+= 屬性A | XA在F+中 定理4.4 XY能用FD推理規(guī)則推出的充分必要條件是YX+。 例4.7 屬性集U為ABCD，F(xiàn)D集為 AB，BC，DB 。則用上述算法，可求出A+=ABC，（AD）+=ABCD，（BD）+=BCD，等等。,4.2.5 FD推理規(guī)則的完備性,推理規(guī)則的正確性是指“從FD集F使用推理規(guī)則集推出的FD必定在F+中”，完備性是指“F+中的FD都能從F集使用推理規(guī)則集導(dǎo)出

11、”。也就是正確性保證了推出的所有FD是正確的，完備性保證了可以推出所有被蘊(yùn)涵的FD。這就保證了推導(dǎo)的有效性和可靠性。 定理4.5 FD推理規(guī)則A1，A2，A3是完備的。,4.2.6 FD集的最小依賴集（一）,定義4.7 如果關(guān)系模式R（U）上的兩個(gè)函數(shù)依賴集F和G，有F+=G+，則稱F和G是等價(jià)的函數(shù)依賴集。 定義4.8 設(shè)F是屬性集U上的FD集。如果Fmin是F的一個(gè)最小依賴集，那么Fmin應(yīng)滿足下列四個(gè)條件： F+min =F+； 每個(gè)FD的右邊都是單屬性； Fmin中沒有冗余的FD（即F中不存在這樣的函數(shù)依賴XY，使得F與F XY 等價(jià)）； 每個(gè)FD的左邊沒有冗余的屬性（即F中不存在這樣

12、的函數(shù)依賴XY，X有真子集W使得F XY WY 與F等價(jià)）。,4.2.6 FD集的最小依賴集（二）,例4.8 設(shè)F是關(guān)系模式R（ABC）的FD集，F(xiàn)= ABC，BC，AB，ABC ，試求Fmin。 先把F中的FD寫成右邊是單屬性形式： F= AB，AC，BC，AB，ABC 顯然多了一個(gè)AB，可刪去。得F= AB，AC，BC，ABC F中AC可從AB和BC推出，因此AC是冗余的，可刪去。得F= AB，BC，ABC F中ABC可從AB和BC推出，因此ABC也可刪去。最后得F= AB，BC ，即所求的Fmin。,4.3.1 模式分解問題 （一）,定義4.9 設(shè)有關(guān)系模式R(U)，屬性集為U，R1、R

13、k都是U的子集，并且有R1R2RkU。關(guān)系模式R1、Rk的集合用表示，=R1，Rk。用代替R的過程稱為關(guān)系模式的分解。這里稱為R的一個(gè)分解，也稱為數(shù)據(jù)庫模式。,4.3.1 模式分解問題 （二）,4.3.2 無損分解（一）,例4.9,4.3.2 無損分解（二）,定義4.10 設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式，F(xiàn)是R上的一個(gè)FD集。R分解成數(shù)據(jù)庫模式= R1，Rk 。如果對(duì)R中滿足F的每一個(gè)關(guān)系r，都有 r=R1（r）R2（r） Rk（r） 那么稱分解相對(duì)于F是“無損聯(lián)接分解”（lossless join decomposition），簡(jiǎn)稱為“無損分解”，否則稱為“損失分解”（lossy decompositi

14、on）。,4.3.2 無損分解（三）,定理4.6 設(shè)= R1，Rk 是關(guān)系模式R的一個(gè)分解，r是R的任一關(guān)系，ri=Ri（r）（1ik），那么有下列性質(zhì)： rm（r）； 若s= m（r），則Ri（s）=ri； m（m（r）= m（r），這個(gè)性質(zhì)稱為冪等性（idempotent）。,4.3.2 無損分解（四）,4.3.2 無損分解（五）,4.3.2 無損分解（六）,例4.10 設(shè)關(guān)系模式R（ABC）分解成= AB，BC 。（a）和（b）分別是模式AB和BC上的值r1和r2，（c）是r1r2的值。顯然BC（r1r2）r2。這里r2中元組（b2c2）就是一個(gè)懸掛元組，由于它的存在，使得r1和r2不存

15、在泛關(guān)系r。,4.3.3 無損分解的測(cè)試方法（一）,算法4.3 無損分解的測(cè)試 構(gòu)造一張k行n列的表格，每列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性Aj（1jn），每行對(duì)應(yīng)一個(gè)模式Ri（1ik）。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列處填上符號(hào)aj，否則填上bij。 把表格看成模式R的一個(gè)關(guān)系，反復(fù)檢查F中每個(gè)FD在表格中是否成立，若不成立，則修改表格中的值。修改方法如下：對(duì)于F中一個(gè)FD XY，如果表格中有兩行在X值上相等，在Y值上不相等，那么把這兩行在Y值上也改成相等的值。如果Y值中有一個(gè)是aj，那么另一個(gè)也改成aj；如果沒有aj，那么用其中一個(gè)bij替換另一個(gè)值（盡量把下標(biāo)ij改成較小的數(shù)）。一直到表格不能修改

16、為止。（這個(gè)過程稱為chase過程） 若修改的最后一張表格中有一行是全a，即a1a2an，那么稱相對(duì)于F是無損分解，否則稱損失分解。,4.3.3 無損分解的測(cè)試方法（二）,4.3.3 無損分解的測(cè)試方法（三）,定理4.7 設(shè)= R1，R2 是關(guān)系模式R的一個(gè)分解，F(xiàn)是R上成立的FD集，那么分解相對(duì)于F是無損分解的充分必要條件是（R1R2）（R1R2）或（R1R2）（R2R1）。 定理4.8 如果FD XY在模式R上成立，且XY=，那么R分解成=RY，XY 是無損分解。,4.3.4 保持函數(shù)依賴的分解（一）,定義4.11 設(shè)F是屬性集U上的FD集，Z是U的子集，F(xiàn)在Z上的投影用Z（F）表示，定義

17、為Z（F）= XY | XYF+，且XYZ 定義4.12 設(shè)= R1，Rk 是R的一個(gè)分解，F(xiàn)是R上的FD集，如果有 Ri（F）F，那么稱分解保持函數(shù)依賴集F。,4.3.4 保持函數(shù)依賴的分解（二）,(a)關(guān)系r1 (b)關(guān)系r2(c) r1r2,例4.12,4.3.5 模式分解與模式等價(jià)問題（一）,本節(jié)討論的關(guān)系模式分解的兩個(gè)特性實(shí)際上涉及到兩個(gè)數(shù)據(jù)庫模式的等價(jià)問題，這種等價(jià)包括數(shù)據(jù)等價(jià)和依賴等價(jià)兩個(gè)方面。數(shù)據(jù)等價(jià)是指兩個(gè)數(shù)據(jù)庫實(shí)例應(yīng)表示同樣的信息內(nèi)容，用“無損分解”衡量。如果是無損分解，那么對(duì)泛關(guān)系反復(fù)的投影和聯(lián)接都不會(huì)丟失信息。依賴等價(jià)是指兩個(gè)數(shù)據(jù)庫模式應(yīng)有相同的依賴集閉包。在依賴集閉包

18、相等情況下，數(shù)據(jù)的語義是不會(huì)出差錯(cuò)的。違反數(shù)據(jù)等價(jià)或依賴等價(jià)的分解很難說是一個(gè)好的模式設(shè)計(jì)。,4.3.5 模式分解與模式等價(jià)問題（二）,例4.13 設(shè)關(guān)系模式R（ABC），= AB，AC 是R的一個(gè)分解。試分析分別在F1= AB ，F(xiàn)2= AC，BC ，F(xiàn)3= BA ，F(xiàn)4= CB，BA 情況下，是否具有無損分解和保持FD的分解特性。 相對(duì)于F1= AB ，分解是無損分解且保持FD的分解。 相對(duì)于F2= AC，BC ，分解是無損分解，但不保持FD集。因?yàn)锽C丟失了。 相對(duì)于F3= BA ，分解是損失分解但保持FD集的分解。 相對(duì)于F4= CB，BA ，分解是損失分解且不保持FD集的分解(丟失了

19、CB),4.4 關(guān)系模式的范式,關(guān)系模式的好與壞，用什么標(biāo)準(zhǔn)衡量？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是模式的范式（Normal Forms，簡(jiǎn)記為NF）。范式的種類與數(shù)據(jù)依賴有著直接的聯(lián)系，基于FD的范式有1NF、2NF、3NF、BCNF等多種。 在不提及FD時(shí)，關(guān)系中是不可能有冗余的問題，但是當(dāng)存在FD時(shí)，關(guān)系中就有可能存在數(shù)據(jù)冗余問題。 1NF是關(guān)系模式的基礎(chǔ)；2NF已成為歷史，一般不再提及；在數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)中最常用的是3NF和BCNF。為了敘述的方便，我們還是從1NF、2NF、3NF、BCNF順序來介紹。,4.4.1 第一范式（1NF）,定義4.13 如果關(guān)系模式R的每個(gè)關(guān)系r的屬性值都是不可分的原子值，那么稱R是

20、第一范式（first normal form，簡(jiǎn)記為1NF）的模式。 滿足1NF的關(guān)系稱為規(guī)范化的關(guān)系，否則稱為非規(guī)范化的關(guān)系。關(guān)系數(shù)據(jù)庫研究的關(guān)系都是規(guī)范化的關(guān)系。例如關(guān)系模式R（NAME，ADDRESS，PHONE），如果一個(gè)人有兩個(gè)電話號(hào)碼（PHONE），那么在關(guān)系中至少要出現(xiàn)兩個(gè)元組，以便存儲(chǔ)這兩個(gè)號(hào)碼。 1NF是關(guān)系模式應(yīng)具備的最起碼的條件。,4.4.2 第二范式（2NF）（一）,定義4.14 對(duì)于FD WA，如果存在XW有XA成立，那么稱WA是局部依賴（A局部依賴于W）；否則稱WA是完全依賴。完全依賴也稱為“左部不可約依賴”。 定義4.15 如果A是關(guān)系模式R的候選鍵中屬性，那么稱

21、A是R的主屬性；否則稱A是R的非主屬性。 定義4.16 如果關(guān)系模式R是1NF，且每個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于候選鍵，那么稱R是第二范式（2NF）的模式。如果數(shù)據(jù)庫模式中每個(gè)關(guān)系模式都是2NF，則稱數(shù)據(jù)庫模式為2NF的數(shù)據(jù)庫模式。,4.4.2 第二范式（2NF）（二）,例4.14 設(shè)關(guān)系模式R（S#，C#，GRADE，TNAME，TADDR）的屬性分別表示學(xué)生學(xué)號(hào)、選修課程的編號(hào)、成績(jī)、任課教師姓名和教師地址等意義。（S#，C#）是R的候選鍵。 R上有兩個(gè)FD：（S#，C#）（TNAME，TADDR）和C#（TNAME，TADDR），因此前一個(gè)FD是局部依賴，R不是2NF模式。此時(shí)R的關(guān)系就會(huì)出

22、現(xiàn)冗余和異?，F(xiàn)象。譬如某一門課程有100個(gè)學(xué)生選修，那么在關(guān)系中就會(huì)存在100個(gè)元組，因而教師的姓名和地址就會(huì)重復(fù)100次。 如果把R分解成R1（C#，TNAME，TADDR）和R2（S#，C#，GRADE）后，局部依賴（S#，C#）（TNAME，TADDR）就消失了。R1和R2都是2NF模式。,4.4.2 第二范式（2NF）（三）,算法4.4 分解成2NF模式集的算法 設(shè)關(guān)系模式R（U），主鍵是W，R上還存在FD XZ，并且Z是非主屬性和XW，那么WZ就是一個(gè)局部依賴。此時(shí)應(yīng)把R分解成兩個(gè)模式 R1（XZ），主鍵是X； R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（REFERENCES

23、R1）。 利用外鍵和主鍵的聯(lián)接可以從R1和R2重新得到R。 如果R1和R2還不是2NF，則重復(fù)上述過程，一直到數(shù)據(jù)庫模式中每一個(gè)關(guān)系模式都是2NF為止。,4.4.3 第三范式（3NF）（一）,定義4.17 如果XY，YA，且YX和 AY，那么稱XA是傳遞依賴（A傳遞依賴于X）。 定義4.18 如果關(guān)系模式R是1NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是第三范式（3NF）的模式。如果數(shù)據(jù)庫模式中每個(gè)關(guān)系模式都是3NF，則稱其為3NF的數(shù)據(jù)庫模式,4.4.3 第三范式（3NF）（二）,例4.15 在例4.14中，R2是2NF模式，而且也已是3NF模式。但R1（C#，TNAME，TAD

24、DR）是2NF模式，卻不一定是3NF模式。如果R1中存在函數(shù)依賴C#TNAME和TNAMETADDR，那么C#TADDR就是一個(gè)傳遞依賴，即R1不是3NF模式。此時(shí)R1的關(guān)系中也會(huì)出現(xiàn)冗余和異常操作。譬如一個(gè)教師開設(shè)五門課程，那么關(guān)系中就會(huì)出現(xiàn)五個(gè)元組，教師的地址就會(huì)重復(fù)五次。 如果把R2分解成R21（TNAME，TADDR）和R22（C#，TNAME）后，C#TADDR就不會(huì)出現(xiàn)在R21和R22中。這樣R21和R22都是3NF模式。,4.4.3 第三范式（3NF）（三）,算法4.5 分解成3NF模式集的算法 設(shè)關(guān)系模式R（U），主鍵是W，R上還存在FD XZ。并且Z是非主屬性，ZX，X不是候

25、選鍵，這樣WZ就是一個(gè)傳遞依賴。此時(shí)應(yīng)把R分解成兩個(gè)模式： R1（XZ），主鍵是X； R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（REFERENCES R1）。 利用外鍵和主鍵相匹配機(jī)制，R1和R2通過聯(lián)接可以重新得到R。 如果R1和R2還不是3NF，則重復(fù)上述過程，一直到數(shù)據(jù)庫模式中每一個(gè)關(guān)系模式都是3NF為止。,4.4.3 第三范式（3NF）（四）,定理4.9如果R是3NF模式，那么R也是2NF模式。 定理4.10 設(shè)關(guān)系模式R，當(dāng)R上每一個(gè)FD XA滿足下列三個(gè)條件之一時(shí)：AX（即XA是一個(gè)平凡的FD）；X是R的超鍵；A是主屬性。關(guān)系模式R就是3NF模式。,4.4.3 第三范式（3

26、NF）（五）,4.4.4 BCNF（BoyceCodd NF）（一）,4.4.4 BCNF（BoyceCodd NF）（二）,定義4.19 如果關(guān)系模式R是1NF，且每個(gè)屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是BCNF的模式。如果數(shù)據(jù)庫模式中每個(gè)關(guān)系模式都是BCNF，則稱為BCNF的數(shù)據(jù)庫模式。 定理4.11 如果R是BCNF模式，那么R也是3NF模式。 定義4.19 設(shè)F是關(guān)系模式R的FD集，如果對(duì)F中每個(gè)非平凡的FD XY，都有X是R的超鍵，那么稱R是BCNF的模式。,4.4.5 分解成BCNF模式集的算法,算法4.6 無損分解成BCNF模式集 對(duì)于關(guān)系模式R的分解（初始時(shí)=R），如果中有

27、一個(gè)關(guān)系模式Ri相對(duì)于 Ri（F）不是BCNF。據(jù)定義4-20可知，Ri中存在一個(gè)非平凡FD XY，有X不包含超鍵。此時(shí)把Ri分解成XY和RiY兩個(gè)模式。重復(fù)上述過程，一直到中每一個(gè)模式都是BCNF。,4.4.6 分解成3NF模式集的算法,算法4.7 無損分解且保持依賴地分解成3NF模式集 對(duì)于關(guān)系模式R和R上成立的FD集F，先求出F的最小依賴集，然后再把最小依賴集中哪些左部相同的FD用合并性合并起來。 對(duì)最小依賴集中，每個(gè)FD XY去構(gòu)成一個(gè)模式XY。 在構(gòu)成的模式集中，如果每個(gè)模式都不包含R的候選鍵，那么把候選鍵作為一個(gè)模式放入模式集中。 這樣得到的模式集是關(guān)系模式R的一個(gè)分解，并且這個(gè)分

28、解既是無損分解，又能保持FD。,4.4.7 模式設(shè)計(jì)方法的原則,數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)者在進(jìn)行關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)作權(quán)衡，盡可能使數(shù)據(jù)庫模式保持最好的特性。一般盡可能設(shè)計(jì)成BCNF模式集。如果設(shè)計(jì)成BCNF模式集時(shí)達(dá)不到保持FD的特點(diǎn)，那么只能降低要求，設(shè)計(jì)成3NF模式集，以求達(dá)到保持FD和無損分解的特點(diǎn)。 模式分解并不單指把泛關(guān)系模式分解成數(shù)據(jù)庫模式，也可以把數(shù)據(jù)庫模式轉(zhuǎn)換成另一個(gè)數(shù)據(jù)庫模式，分解和轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是要“等價(jià)”地分解。一個(gè)好的模式設(shè)計(jì)方法應(yīng)符合三條原則：表達(dá)性、分離性和最小冗余性。,4.5 模式的進(jìn)一步規(guī)范化處理,前面提到的函數(shù)依賴揭示了數(shù)據(jù)之間的一種聯(lián)系。我們通過對(duì)函數(shù)依賴的觀察、分析，可以

29、消除關(guān)系模式中的冗余現(xiàn)象。但是函數(shù)依賴還不足以描繪現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)據(jù)之間的全部聯(lián)系，有些聯(lián)系就要用其他數(shù)據(jù)依賴來刻畫，例如多值依賴或聯(lián)接依賴，本節(jié)就是介紹這兩種依賴及其模式應(yīng)達(dá)到的范式標(biāo)準(zhǔn)。,4.5.1 多值依賴的定義,定義4.20 設(shè)U是關(guān)系模式R的屬性集，X和Y是U的子集，Z=RXY，小寫的xyz表示屬性集XYZ的值。對(duì)于R的關(guān)系r，在r中存在元組（x，y1，z1）和（x，y2，z2）時(shí)，就也存在元組（x，y2，z1）和（x，y1，z2），那么稱多值依賴（multivalued dependency，簡(jiǎn)記為MVD）XY在模式R上成立。,4.5.2 關(guān)于FD和MVD的推理規(guī)則集,A1（FD的自反

30、性）：若YX，則XY。 A2（FD的增廣性）：若XY，且ZU，則XZYZ。 A3（FD的傳遞性）：若XY，YZ則XZ。 A4（MVD的補(bǔ)規(guī)則，complementation）：若XY，則X(UXY)。 A5（MVD的增廣性）：若XY，且VWU，則WXVY。 A6（MVD的傳遞性）：若XY，YZ，則X(ZY)。 A7（復(fù)制性，replication）：若XY，則XY。 A8（接合性，coalescence rule）：若XY，WZ，并且ZY，WY=，那么XZ。 A9（MVD的并規(guī)則）：若XY，XZ，則XYZ。 A10（MVD的交規(guī)則）：若XY，XZ，則XYZ。 A11（MVD的差規(guī)則）：若XY，XZ，則XYZ，XZY。 A12（MVD的偽傳遞）：若XY，WYZ，則WXZWY。 A13（混合偽傳遞）：若XY，XYZ，則XZY。,4.5.3 第四范式（4NF）,定義4.23 設(shè)D是關(guān)系模式R上成立的FD和MVD集合。如果D中每個(gè)非平凡的MVD XY的左部X都是R的超鍵，那么稱R是4NF的模式。,4.5.4 嵌入多值依賴,定義4.24 設(shè)關(guān)系模式R（U），X和Y是屬性集U的子集，W是U的真子集，并且XYW。MVD XY在模式R上不成立，但在模式W上成立。那么XY在R上稱為嵌入多值依賴（Embedded MVD，簡(jiǎn)