2010考研數(shù)學(xué)真題八大特點(diǎn)分析及分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè).do

1、主持人：各位網(wǎng)友大家好，2010的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考后第一時(shí)間邀請(qǐng)到文都蔡子華老師來(lái)為大家點(diǎn)評(píng)這次的考研數(shù)學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。 蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。200092主持人：今年的數(shù)學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評(píng)價(jià)一下？48號(hào)蔡子華：數(shù)學(xué)考試昨天已經(jīng)結(jié)束了，現(xiàn)在網(wǎng)上有很多的評(píng)論，我個(gè)人認(rèn)為這三份試卷的特點(diǎn)：336260 37第一知識(shí)覆蓋面很大?？梢哉f(shuō)三份試卷將考綱規(guī)定的大部分內(nèi)容都網(wǎng)絡(luò)進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計(jì)算量應(yīng)該算是中等，我不同意有些的說(shuō)法，說(shuō)今年的有些題目特別是線性代數(shù)計(jì)算量大，我認(rèn)為這個(gè)數(shù)字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計(jì)算當(dāng)中基本上沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)都是正數(shù)，這

2、很有利于考生在考場(chǎng)上發(fā)揮，計(jì)算量應(yīng)該屬于中等。課第二個(gè)特點(diǎn)是難度適中。這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應(yīng)說(shuō)題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和08、09年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說(shuō)每年考完之后都有學(xué)生反應(yīng)難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應(yīng)，但是不同的網(wǎng)友有不同的看法，我的根據(jù)是最近幾年考研真題的比較，就是09、08年的比較，應(yīng)該說(shuō)難度差別不大。同濟(jì)大學(xué)四平路第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容考察了，積分部分?jǐn)?shù)學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線積分也考察了，這是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規(guī)律，如果比較在行老

3、師都可以預(yù)測(cè)到。021-微分方程，二接長(zhǎng)系數(shù)都是考試的東西，線性代數(shù)、方程組和特征項(xiàng)，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來(lái)的差距不是很大，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)大題目，一個(gè)是隨機(jī)變量的分布，也是每年必考的題，包括連續(xù)性，它的分布，往年考隨機(jī)變量的函數(shù)多一些，今年沒有這么考察，但是隨機(jī)變量的分布類型題目是常考題，第二是隨機(jī)變量的數(shù)字體征這也是?？嫉膬?nèi)容，今年的線性代數(shù)和概率的題目基本上沒有什么偏差。應(yīng)該說(shuō)比較的規(guī)矩。這是從內(nèi)容方面來(lái)說(shuō)。輔導(dǎo)第四個(gè)特點(diǎn)是同一性。這三份試卷當(dāng)中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二是相同的，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三也是相同的，甚至數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)

4、學(xué)三都相同的題目比較多，這是帶有規(guī)律性的。kaoyangj第五個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現(xiàn)了。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問我的問題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說(shuō)應(yīng)用題肯定考，這是毫無(wú)疑問的，問題是考不考物理應(yīng)用的問題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二最近六七年都沒考，但是今年數(shù)學(xué)一就出了個(gè)題目物理應(yīng)用，物理應(yīng)用的題是個(gè)小題，但是畢竟考了物理應(yīng)用，學(xué)生還不能在復(fù)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)偏差，學(xué)生當(dāng)時(shí)問我現(xiàn)在考綱是這么規(guī)定的，有物理應(yīng)用，而且這一段時(shí)期這些年物理應(yīng)用沒有考，但是最近六七年物理應(yīng)用還增加了一些的內(nèi)容，比如說(shuō)質(zhì)心和形心，今年剛就考了質(zhì)心和形心，同學(xué)們不要做很難的題，它考的填空題是

5、適當(dāng)?shù)氖窃谇槔碇?。有的老師認(rèn)為這是冷點(diǎn)，不能說(shuō)這些年不出現(xiàn)就不會(huì)出現(xiàn)，應(yīng)該說(shuō)是在意料之中。正門第六個(gè)特點(diǎn)是，有沒有冷點(diǎn)。表示形式上有冷點(diǎn)，比如說(shuō)考的一個(gè)題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，而且是選擇題，是瑕積分；第二個(gè)內(nèi)容是出現(xiàn)連加號(hào)相乘，兩個(gè)相乘這種形式在過去考研真題中線性代數(shù)中出現(xiàn)過，高數(shù)中沒出現(xiàn)過，這是第一次出現(xiàn)，線性代數(shù)出現(xiàn)有些年了，學(xué)生也不一定重視，那時(shí)候還是個(gè)大題，這個(gè)題目其實(shí)也沒有什么很難的，兩個(gè)相乘剛好兩個(gè)和在不同的式子里面可以分開成，一分開就是很簡(jiǎn)單了，這個(gè)地方出現(xiàn)了學(xué)生有點(diǎn)不適應(yīng)，一分開以后用定積分一表達(dá)出來(lái)就完了，我們網(wǎng)上有

6、的老師說(shuō)這是二重積分，其實(shí)是個(gè)外行，實(shí)際上是兩個(gè)定積分的乘積，不是二重積分，有的老師沒認(rèn)真就下結(jié)論，這根本就不是二重積分，這是個(gè)定積分，定積分這種形式過去考過，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二都考過。學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯(cuò)。別的老師認(rèn)為的論點(diǎn)，我認(rèn)為不是論點(diǎn)的原因，一個(gè)是密度函數(shù)一個(gè)是分段函數(shù)，且各分段表達(dá)式是以抽象函數(shù)的形式出現(xiàn)，這個(gè)形式過去也不多見，過去是用具體表達(dá)式給出來(lái)，學(xué)生很容易看，把密度函數(shù)分成兩個(gè)段分別乘以兩個(gè)常數(shù)，在題目條件中給出來(lái)，不是在分段的地方給出來(lái)，從知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)不是論點(diǎn)，知識(shí)表現(xiàn)形式上有所變異是這樣的問題，學(xué)生感覺題目難是在這個(gè)地方，大家可以仔細(xì)想想我說(shuō)

7、的話是否對(duì)。3362 3039還有題目里面有一個(gè)解答題，它要比較兩個(gè)積分的大小，這種題目過去經(jīng)常出現(xiàn)在大題里面，里面有一個(gè)地方用到一個(gè)常見的不等式，x大于0的時(shí)候不等式ln(1+x)0)，這個(gè)不等式一般地來(lái)說(shuō)不重視，把相同的不能剔掉剩下的就是要用這個(gè)不等式，如果處理好也不是很難。就是是不是想得到的問題，想不到兩個(gè)函數(shù)拿出來(lái)比較大小，可以用平常的我們證明單調(diào)性的方法來(lái)證明，這個(gè)證明很容易。這是不尋常出現(xiàn)地方。課第七個(gè)特點(diǎn)綜合性。這個(gè)題目的綜合性，有的題目綜合性太強(qiáng)了，涉及的知識(shí)點(diǎn)太多，像數(shù)學(xué)一的第17題，題目涉及到多少知識(shí)？設(shè)計(jì)了定積分的性質(zhì)，如果要?jiǎng)偛盼艺f(shuō)的不等式要涉及到函數(shù)的單調(diào)性，還要涉及

8、到要想把極限求出來(lái)還要把積分出來(lái)，又用到分布積分法，其中又遇到了若干的法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強(qiáng)，從第一章到第五章內(nèi)容都涉及到了，跨越性很大，第一章的內(nèi)容、第三、第五章的內(nèi)容，跨度很大綜合性非常強(qiáng)，學(xué)生稍微毛躁一點(diǎn)都會(huì)出問題，我估計(jì)這個(gè)題目得分率肯定高不高，學(xué)生肯定會(huì)感覺這道題難。 考第八是意外性。意外的第一點(diǎn)數(shù)學(xué)三沒有考級(jí)數(shù)的題，我們考試大綱是09年做了一次大的變化，在過去的四類試卷改成了三類，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并了，考綱做了一個(gè)修正把級(jí)數(shù)的相關(guān)要求降低了，降低主要體現(xiàn)在兩個(gè)地方，一個(gè)地方是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值法，第二個(gè)就是用間接展開法將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)刪掉了，09年考了一個(gè)大題求和

9、函數(shù)，這也是預(yù)料之中的，但是今年就完全沒有考，有的老師在網(wǎng)上說(shuō)這應(yīng)該是一種趨勢(shì)，就是2011年肯定又不考，我認(rèn)為肯定錯(cuò)，明年絕對(duì)考級(jí)數(shù)，我今天說(shuō)了讓命題組的人聽到也不怕，因?yàn)椴怀鲞@是個(gè)缺陷，因?yàn)榧?jí)數(shù)是高等數(shù)學(xué)化微積分非常重要的內(nèi)容，一大塊的內(nèi)容，如果完全不涉及會(huì)說(shuō)不過去的，會(huì)把題出偏了，數(shù)學(xué)三我認(rèn)為就出偏了，這個(gè)地方不體現(xiàn)是不應(yīng)該的，出個(gè)小題考察對(duì)的，一點(diǎn)不涉及就完全不應(yīng)該，所以說(shuō)不管怎么說(shuō)2011年絕對(duì)有級(jí)數(shù)的考題，(笑)。網(wǎng)絡(luò)督察主持人：考生應(yīng)該關(guān)注了。研蔡子華：2010年沒有考，2011年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯(cuò)誤，從級(jí)數(shù)的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點(diǎn)。意外性

10、的第二是，高等數(shù)學(xué)沒有考證明題，這是14年來(lái)沒有過的事情，從97年到2010年是14年，14年來(lái)數(shù)學(xué)一從來(lái)說(shuō)沒有不考高等數(shù)學(xué)的證明題，今年考了一個(gè)線性代數(shù)的證明題，矩陣還是常規(guī)，數(shù)學(xué)一在98年考過一次，出現(xiàn)線性代數(shù)證明題也應(yīng)該不算錯(cuò)誤，但是沒有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應(yīng)該的，這是第二個(gè)意外。正門第三個(gè)意外函數(shù)證明題，09和08年無(wú)論是數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都考到了教材中的證明，當(dāng)年就我得到的信息是說(shuō)因?yàn)檫^去沒考，過去要考證明題都是用教材定理證明的方法來(lái)證明的題，但是08年考了兩個(gè)教材中定理的證明題，09年考了一個(gè)，現(xiàn)在的命題組的組長(zhǎng)喜歡出這種題，連續(xù)除了兩年。輔導(dǎo)主持人：明

11、年是不是還有可能？正門對(duì)面蔡子華：還有可能，這個(gè)人還當(dāng)組長(zhǎng)的話還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問題，老師今年還會(huì)不會(huì)出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預(yù)測(cè)，我說(shuō)如果是按照這兩年的規(guī)律來(lái)看，是要出的，而且我還做了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了兩個(gè)地方，我去年預(yù)測(cè)正好對(duì)了，去年預(yù)測(cè)的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對(duì)了，今年是我猜錯(cuò)了，因?yàn)槲覜]想到就是這么改呀，這個(gè)題猜了別的題沒猜錯(cuò)了，當(dāng)時(shí)我跟他們也說(shuō)，如果說(shuō)難可能還出，如果說(shuō)不難也有可能不出，我說(shuō)證明題肯定離不開中值定理相關(guān)的問題，今年還是中值定理相關(guān)問題。這個(gè)意外還是應(yīng)該還是算意外，不管怎么說(shuō)，我

12、沒有預(yù)測(cè)到。336260 37主持人：不能每次都讓您猜到。 蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測(cè)，我只能說(shuō)如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。 kaoyantj主持人：我想請(qǐng)你具體地一下，從這幾份試卷來(lái)看都考察了哪些知識(shí)點(diǎn)，可以不可以給我們拿幾個(gè)具體有代表性題說(shuō)一下。研蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級(jí)數(shù)也有。數(shù)學(xué)一該考察的重點(diǎn)的地方都考察到了，從極限，小的點(diǎn)太多了不談了，大的點(diǎn)極限、積分的計(jì)算，曲面積分的計(jì)算，微分方程，級(jí)數(shù)的求和函數(shù)。我預(yù)測(cè)第一今年考級(jí)數(shù)，數(shù)學(xué)一考函數(shù)展開的可能性大，我是基于什么來(lái)猜測(cè)的呢？就

13、是去年的考題，第二點(diǎn)如果不考展開第二就是考求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，應(yīng)該說(shuō)數(shù)學(xué)一線性方程組和特征值特征向量的問題都考察到了，數(shù)學(xué)一概率論里面這兩個(gè)點(diǎn)我也說(shuō)了，分布和數(shù)字特征這都是常考的地方，應(yīng)該說(shuō)我剛才說(shuō)了知識(shí)的覆蓋面很寬，小的地方我就不說(shuō)了。同濟(jì)數(shù)學(xué)二的情況今年這種題目屬于常規(guī)題一元函數(shù)求單調(diào)區(qū)間和極值的題，在數(shù)學(xué)二的試題中，極限、求積分我跟大家預(yù)測(cè)的二重積分的計(jì)算大題，求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的大題，結(jié)果都有了，微分方程中考察了二階常系數(shù)線性非齊次方程，線性代數(shù)也是?？嫉膬蓚€(gè)類型，有些人說(shuō)考得很偏，我不知道偏在什么地方。數(shù)學(xué)三的題目也是極限、積分、求導(dǎo)，二重積分的計(jì)算也是一樣的。數(shù)學(xué)三線性代數(shù)和概率都是

14、?？嫉念}。主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據(jù)分析的情況來(lái)給我們預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線大概是多少？蔡子華：今年的分?jǐn)?shù)線和去年不會(huì)差太大，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三應(yīng)該是65到70分之間，估計(jì)是67分左右平均分，如果是過線數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二過線的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是67分左右，數(shù)學(xué)三是75分左右。主持人：根據(jù)您的分析，您能不能結(jié)合這幾份試卷給2011年的考生提一些備考建議？蔡子華：這點(diǎn)提得很及時(shí)，因?yàn)楹芏嗟耐瑢W(xué)已經(jīng)開始準(zhǔn)備了，從2010年的考試題目來(lái)看，要給考生提出幾點(diǎn)建議：第一點(diǎn)要重視基礎(chǔ)。咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎(chǔ)，有的同學(xué)不重視基礎(chǔ)，特別不愿意深入去理解教材里面的內(nèi)容這一點(diǎn)

15、是不行的，從這回的考試來(lái)看離開了基礎(chǔ)的理論根本沒辦法做。第二復(fù)習(xí)要全面。復(fù)習(xí)是要抓重點(diǎn)的，但是現(xiàn)在至少到今年放暑假，就是2010年放暑假之前都一定要認(rèn)真地用教材復(fù)習(xí)，絕對(duì)不能脫離教材，按照考綱規(guī)定的內(nèi)容要正確理解，深刻理解教材相關(guān)的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對(duì)數(shù)學(xué)理論是不是理解的基礎(chǔ)之上的，有的同學(xué)片面追求技巧，包括我們現(xiàn)在有一些輔導(dǎo)書也是這么說(shuō)，這個(gè)技巧，那個(gè)技巧，有的同學(xué)說(shuō)老師輔導(dǎo)書的技巧學(xué)很高，我說(shuō)這些很高的技巧，一般在考研中用不著，片面追求技巧是很不應(yīng)該的。主持人：容易顧此失彼。蔡子華：對(duì)，第三點(diǎn)一定要認(rèn)真練習(xí)。有的同學(xué)只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別

16、人怎么做不見得等于自己會(huì)做，不見得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來(lái)，所以說(shuō)一定要去做。第四點(diǎn)建議就是要復(fù)習(xí)要按部就班，不要急于求成。我們有的同學(xué)很急，甚至有的同學(xué)現(xiàn)在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因?yàn)槟銢]有一定的基礎(chǔ)你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話第一弄得不好對(duì)自信心是很大的打擊，使得你復(fù)習(xí)不下去，第二復(fù)習(xí)沒有節(jié)奏，階段不分明，容易造成知識(shí)上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。第五點(diǎn)建議，一定要按考綱復(fù)習(xí)，不要超綱復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在有不少考研輔導(dǎo)書，一些復(fù)習(xí)班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來(lái)看根據(jù)是沒有這樣的內(nèi)容，今年壓力最大的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)三，考數(shù)學(xué)三的同學(xué)給我發(fā)

17、短信都是提一個(gè)問題，說(shuō)蔡老師級(jí)數(shù)今年數(shù)學(xué)三會(huì)不會(huì)考，將函數(shù)展開，我說(shuō)不考，他們回答說(shuō)很多復(fù)習(xí)書上都有，而且現(xiàn)在很多沖刺班的老師一再地強(qiáng)調(diào)要考，我說(shuō)不會(huì)考，為什么呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)三的考綱在09年作為重大變化之一就是三角的證明題，如果要考的話也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒有出現(xiàn)過，我說(shuō)不管哪個(gè)老師，什么什么的理由我都堅(jiān)持不考，我建議同學(xué)們復(fù)習(xí)一定要根據(jù)考綱規(guī)定的內(nèi)容來(lái)復(fù)習(xí)，有時(shí)候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。第六點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)該平和心態(tài)，要增強(qiáng)心理素質(zhì)。我們今年有些同學(xué)反應(yīng)題目難的原因是心理素質(zhì)還是不過關(guān)，看到形式不一樣，跟過去的考研題目的形式不一樣就慌了，實(shí)際上就是個(gè)

18、形式不同(笑)，如果說(shuō)你沉著一點(diǎn)，認(rèn)真地多想一下就可以解決了，這個(gè)問題包括到最后臨考前幾天同學(xué)給我發(fā)短信，老師我現(xiàn)在睡覺都睡不著了，我緊張了應(yīng)該怎么辦？我就是一句話出去玩吧，你要放松，你要平和心態(tài)，考試對(duì)人生是很重要，而且有的同學(xué)準(zhǔn)備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來(lái)說(shuō)考試成功與失敗都是隨機(jī)的，如果是準(zhǔn)備得好成功的概率就高，準(zhǔn)備得不好失敗的概率高，但是總得有一個(gè)心理準(zhǔn)備，說(shuō)不定有的同學(xué)很早就開始復(fù)習(xí)，但是最后失敗的也有，不過這種可能還是相對(duì)比較小，只要是認(rèn)真復(fù)習(xí)了半年以上或者是早復(fù)習(xí)的，而且也是認(rèn)真的，就應(yīng)該想到一般不會(huì)有很大的偏差。同學(xué)們要平和一下心態(tài)，我有這個(gè)追求想考上研究生，追求是對(duì)的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點(diǎn)就可以了，我建議想考想?yún)⒓?011年考研的同學(xué)，要提早復(fù)習(xí)，要持之以恒，這樣就會(huì)獲得成功。主持人：最后蔡老師還有什么想對(duì)各位考生，或者是給提一些建議。蔡子華：已經(jīng)參加了2010年考試的同學(xué)，第一要平和心態(tài)等待結(jié)果，這主要是對(duì)那些考試的