2018屆高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.3導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件3新人教B版.pptx

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)y=f(x)在x。處的導(dǎo)數(shù)是y=f(x)所表示的曲線上( x。,f(x。) )點(diǎn)處的切線的斜率,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,x,y,o,y=f(x,一、函數(shù)的單調(diào)性,設(shè)函數(shù) y=f(x)在某區(qū)間可導(dǎo),若f (x)0,則y=f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù),若f (x)0,則y=f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù),基礎(chǔ)訓(xùn)練,1、函數(shù)f(x)=x-3x+1的減區(qū)間是( ) A. (2,+) B. (- ,2) C. (- ,0) D. (0,2,D,2、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f (x)的 圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的單 調(diào)增區(qū)間為,x,y,o,1,1,2,2,1,o), (1,二、函數(shù)的極值

2、,函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。附近有定義， 如果對(duì)x。附近的所有點(diǎn)都有f(x)f(x。)則f(x。)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值,若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。處可導(dǎo)且存在極值， 則f (x。)=0,3、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖象如圖，則函數(shù)f(x) （ ） 無極大值點(diǎn)，有兩個(gè)極小值點(diǎn) 有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn) 有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn) 有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn),C,x,o,y,三、函數(shù)的最值,注意嚴(yán)格區(qū)分極值和最值的概念. 極值是僅對(duì)某一點(diǎn)的附近而言，是在局部范圍內(nèi)討論問題，而最值是對(duì)整個(gè)定義域而言，是在整體范圍內(nèi)討論問題,4、函數(shù)f(x)=x-3x+1在閉區(qū)間-3,0上的 最

3、大值、最小值分別是（ ） 1,1 B. 1,-17 C. 3,-17 D. 9,-19,C,例1、已知函數(shù) f(x)=x+ax+bx+c 在x=- 與x=1時(shí)都取得極值 求a 、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; 若對(duì)x -1, 2 ,不等式 f(x)c 恒成立, 求 c 的取值范圍,2,3,例2、已知函數(shù) f(x)=ae - x 若f(x)在R上為增函數(shù),求 a的 取值范圍 若a=1求證:x0時(shí),f(x)1+x,1,2,x,鞏固訓(xùn)練,1、函數(shù)f(x)=x+ax+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值，則a等于（ ） A. 2 B. 3 C . 4 D. 5,D,2函數(shù)y=4x+ 的單調(diào)增區(qū)

4、間為（ ） A.(0,+ ) B.( ,+ ) C.(- ,-1) D.(- ,-,2,1,2,1,x,1,B,3 函數(shù)y= +x-3x-4在0,2上的最小值是( ) A.- B.- C.-4 D,17,3,3,10,3,64,A,3,x,4、已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示,下面四個(gè)圖象中y=f(x)的圖象大致是(,x,y,o,1,2,1,2,x,x,x,x,y,y,y,y,1,1,1,1,2,2,2,2,o,o,o,o,1,1,1,1,2,2,2,2,C,_,_,5.函數(shù) f(x)=ax+bx+cx 在x=1或x=-1處存在 極值且f(1)=-1,求a、b、c的值，并求其極值,6. 若函數(shù)f(x)= x- ax+(a-1)x+1在區(qū)間 (1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+)上為增函數(shù), 試求實(shí)數(shù)a的取值范圍,1,1,3,2,思考題