延慶縣初三一模數(shù)學試題及答案

1、北京趙老師數(shù)學輔導 QQ 393002000 免費資源下載博客地址 /zhaolaoshixfd延慶縣2011年畢業(yè)考試試卷初 三 數(shù) 學考生須知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答。5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第卷 (選擇題 32分)一、選擇題：（共8個小題，每小題4分, 共32分）在下列每小題給出的四個選項中

2、，只有一個是符合題目要求的，請在答題紙上將所選項涂黑。1的絕對值是ABCD2十一五期間，延慶縣加大生態(tài)建設和環(huán)境保護力度，完成了京津風沙源治理、康莊風沙危害區(qū)治理、S2線和110國道綠色通道等綠化美化工程全年實現(xiàn)造林畝，將用科學記數(shù)法表示為A BC D 3一個幾何體的三視圖如圖所示，第3題圖這個幾何體是A圓錐 B圓柱C球 D三棱柱42010年4月份，某市一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據是：， 這組數(shù)據的平均數(shù)與中位數(shù)分別是 A B C D5如圖是一張矩形紙片，若將紙片沿折疊，使落在上，點的對應點為點，若，則的長是第5題圖A B C D6因式分解：，結果正確的是A BC D 7一個袋子中裝有

3、個黑球個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率A B C D 8. 如圖：已知是線段上的動點（不與重合），分別以、為邊在線段的同側作等邊和等邊，連結，設的中點為；點在線段上且，當點從點運動到點時，第8題圖設點到直線的距離為，則能表示與點移動的時間之間函數(shù)關系的大致圖象是 ABCD第卷 (非選擇題 88分)二、填空題（共4個小題，每小題4分,共16分）9. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 10. 已知:的頂點縱坐標為,那么的值是 11如圖,是等邊三角形的外接圓,點在劣弧上,第11題圖 ,則的度數(shù)為_.3題圖 12如圖，圖是一塊

4、邊長為，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第 塊紙板的周長為，則 ；= 第12題圖三、解答題（共6個小題，每小題5分,共30分）13計算：計算: 14解不等式組： 并寫出不等式組的整數(shù)解.15如圖，, , 交于點. 第15題圖 求證：.16已知，求的值. 17. 如圖，點是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的一個交點. （1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在反比例函數(shù)的圖象上取一點,過點做垂直 于軸，垂足為，點是直線上一點，垂直于軸，垂足為，直線上是否存在這樣的點，

5、使得 的面積是的面積的倍？如果存在，請求出第17題圖點的坐標，如果不存在，請說明理由； 18列方程或方程組解應用題：2011年4月10日，以“休閑延慶踏青賞花”為主題的第十屆延慶杏花節(jié)開幕，（1）2000年“杏花節(jié)”期間旅游收入為1.01萬元,2005年“杏花節(jié)”期間旅游收入為35.2萬元,求“杏花節(jié)”期間，2005年的旅游收入比2000年增加了幾倍? (結果精確到整數(shù))（2）“杏花節(jié)”期間，2009年旅游收入與2010年的旅游收入的總和是153.99萬元,且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25萬元，問2010年“杏花節(jié)”期間的旅游收入是否突破了百萬元大關?四、解答題（共4個小題，

6、第19，20小題各5分，第21題6分，第22題4分，共20分，）19. 已知如圖：直角梯形中，, 第19題圖 求：梯形的面積；ABFCDEO第20題圖20如圖，是等腰三角形，以為直徑的與交于點，垂足為，的延長線與的延長線交于點（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求的值21“知識改變命運，科技繁榮祖國”我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會下圖為我市某校2010年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：空模建模車模海模25%25%某校2010年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖某校2010年航模比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02空模68清84海

7、模車模建模6466（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人；（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是 人， 并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?22閱讀下列材料：根據所給的圖形解答下列問題： （1）如圖，中，把繞點旋轉，并拼第22題圖1接成一個正方形,請你在圖中完成這個作圖； （2）如圖，中，請你設計一種與(1)不同方法， 將這個三角形拆分并拼接成一個與其面積相等的正方形,畫出利用這個三角形得 到的正方形； （3）設計一種方法把圖中的矩形拆

8、分并拼接為一個與其面積相等的正方形, 請你依據此矩形畫出正方形. 第22題圖3第22題圖2五、解答題（共3個小題， 23小題7分，24小題8分，25小題7分，共22分）23已知：關于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；（2）設，且方程的兩個實數(shù)根分別為（其中），若是關于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象求關于的方程的解24. 如圖1，已知矩形的頂點與點重合，、分別在軸、軸上，；拋物線經過坐標原點和軸上另一點（1）當取何值時，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形以每秒個單位長度的速度從圖所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)

9、向勻速移動.設它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖所示）. 第24題圖1第24題圖2 當時，判斷點是否在直線上，并說明理由； 以為頂點的多邊形面積是否可能為，若有可能，求出此時點的坐標；若無可能，請說明理由ABDCE第25題圖125. 在中，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）（1）如圖1，若點在線段上運動，交于求證：；當是等腰三角形時，求的長（2）如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；CDBAECABDE第25題圖2第25題圖3如圖3，若點在的反向延長線上運動，是否存在

10、點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由延慶縣20102011畢業(yè)考試參考答案初三數(shù)學一、選擇題（每小題4分，共32分）1. A 2.B 3. A 4. B 5. A 6. C 7.D 8 .D 二、填空題（每小題4分，共16分）9. 10.4 11. 12. , 三、解答題（共6個小題，每小題5分,共30分）13計算：4分 =5分 = = 14.解不等式組： 解：由不等式，得到 x3 1分 由不等式，得到 x-2 2分所以這個不等式組的解集是 3分將這個解集在數(shù)軸上略 4分所以這個不等式組的整數(shù)解集是-1,0 1，2,3 5分 15. 證明: 1分 即: 在 4

11、分 5分 16. 1分=2分=3分=4分 5分 原式=1分17. (1)由圖可知，點的坐標為(-1,2) 點是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的 圖象的一個交點2分 , (2) 點在反比例函數(shù)的圖象上,且 設 由題意可知:4分 5分 點的坐標()或()18. 解：（1）（35.21.01）1.0134 答：2005年的成交金額比2000年約增加了34倍 1分 2分（2）設2010年成交金額為x萬元，則2009年成交金額為（3x0.25）萬元4分 解得：x=38.56 100 2010年“杏花節(jié)”期間的旅游收入突破了百億元大關5分 1分19.解：過點D做，CD=262分 在中， DE=24 由勾股定理得：

12、CE=103分BE=CD-CE=16， 4分 四邊形ABED是平行四邊形5分 AD=BE=16 20. 證明： （1）連結AD，OD1分 AC是直徑 AB=AC D是BC的中點2分 O是AC的中點 3分 是的切線 （2）由（1）可知，4分 FC=2 AF=65分 21（1） 4 ， 6 （每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 （每空1分，共2分） (圖略) 5分 （3）3280=0.41分 0.42485=994 答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人6分22.圖略五、解答題 23.解：（1）1分 2分 無論m取何值時，都有 方程有兩個實數(shù)根 （2）方程的兩個實數(shù)根分別為3分 ，5

13、分 7分（3）關于的方程的解是 24.解：（1）因拋物線經過坐標原點O（0,0）和點E（4,0）故可得c=0,b=4所以拋物線的解析式為 1分由得當x=2時，該拋物線的最大值是4. 2分（2） 點P不在直線ME上. 已知M點的坐標為(2,4)，E點的坐標為(4,0)，設直線ME的關系式為y=kx+b.于是得 ，解得所以直線ME的關系式為y=-2x+8. 3分由已知條件易得，當時，OA=AP=，4分 P點的坐標不滿足直線ME的關系式y(tǒng)=-2x+8. 來源:Zxxk.Com 當時，點P不在直線ME上. 5分以P、N、C、D為頂點的多邊形面積可能為5 點A在x軸的非負半軸上，且N在拋物線上， OA=

14、AP=t. 點P，N的坐標分別為(t,t)、(t,-t 2+4t) AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t 6分（）當PN=0，即t=0或t=3時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形是三角形，此三角形的高為AD， S=DCAD=32=3. （）當PN0時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形是四邊形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)AD=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+3 當-t 2+3 t+3=5時，解得t=1、2 而1、2都在0t3范圍內，故以P、N、C、D為頂點的多邊形面積

15、為5綜上所述，當t=1、2時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形面積為5，7分當t=1時，此時N點的坐標（1,3）當t=2時，此時N點的坐標（2,4）8分25. 證明：在中，B=C=45又 ADE=451分ADB+EBC=EBC+DEC=1352分ADB=DEC 當是等腰三角形時,分以下三種情況討論 第一種情況：DE=AEDE=AEADE=DAE=453分 AED=90, 此時，E為AC的中點，AE=AC=1.第二種情況：AD=AE（D與B重合）AE=2 第三種情況 ：AD=AE如果AD=DE，由于， ABDDCE,BD=CE,AB=DC,設BD=CE= 在中， BC=, DC=2 ,解得，=2 ， AE= 4 24分 綜上所述：AE的值是1，2，4