2013-2014學年河南省洛陽市高二(下)期中數(shù)學試卷(文科

1、2013-2014學年河南省洛陽市高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1（5分）（2014春洛陽期中）已知i為虛數(shù)單位z為復數(shù)，下面敘述正確的是（）Az為純虛數(shù)B任何數(shù)的偶數(shù)次冪均為非負數(shù)Ci+1的共軛復數(shù)為ilD2+3i的虛部為32（5分）（2014春洛陽期中）復平面內與復數(shù) 對應的點所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）（2014春洛陽期中）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4，12），則回歸直線的方程是（）A=2x+4B=x+2C=2x20D=x+24

2、（5分）（2014春洛陽期中）若用獨立性檢驗的方法，我們得到能有99%的把握認為變量X與Y有關系，則（）AK22.706BK26.635CK22.706DK26.6355（5分）（2014春洛陽期中）復數(shù)a十bi（a，bR）的平方為實數(shù)的充要條件是（）Aa2+b2=0Bab=0Ca=0，且b0Da0，且b=06（5分）（2014春洛陽期中）觀察下面的演繹推理過程，判斷正確的是（）大前提：若直線a直線 l，且直線b直線 l，則ab小前提：正方體 ABCDA1B1C1D1中，A1B1AA1且ADAA1結論：A1B1ADA推理正確B大前提出錯導致推理錯誤C小前提出錯導致推理錯誤D僅結論錯誤7（5分）

3、（2014春洛陽期中）i+i2+i3+i2014=（）A1+iB1iC1iD1+i8（5分）（2014春洛陽期中）執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的T=，則判斷框內應填人的條件是（）Ai9？Bi10？Cill？Di12？9（5分）（2014春洛陽期中）A，B，C是ABC的三個內角，下面說法：至多有一個角大于60；至少有兩個角大于或等于60；至少有一個角小于60；至多有兩個角小于60其中正確的個數(shù)是（）A3B2C1D010（5分）（2014春洛陽期中）銳角ABC中，三個內角分別為A，B，C，設m=sin A+sinB+sinC，n=cosA+cosB+cosC，則m與n的大小關系是（）AmnBmnCmn

4、D以上都有可能11（5分）（2014春洛陽期中）已知ABC的三邊a，b，c滿足 an+bn=cn（nN，n2）則ABC為（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定12（5分）（2014春洛陽期中）對兩個變量x與y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1：=x1，乙同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2：=x+，則（）A型1的擬合精度高B模型2的擬合精度高C模型1和模型2的擬合精度一樣D無法判斷哪個模型的擬合精度高二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2014春洛陽期中）用解釋變量對預報

5、變量的貢獻率R2（R2=1）來刻蜮回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預報變量的貢獻率分別為 RA2=0.32，RB2=0.91，則這兩個回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型14（5分）（2010鎮(zhèn)江一模）若等差數(shù)列an的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為15（5分）（2014春洛陽期中）在平面內觀察：凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，凸六邊形有9條對角線，由此猜測凸n（n4）邊形的對角線有條16（5分）（2014春洛陽期中）已知z為復數(shù)，|z|=1，則|z23|的最

6、大值是三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）（2014莘縣校級模擬）（1）已知復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限，|z|=1，且z+=1，求z；（2）已知復數(shù)z=（1+5i）m3（2+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值18（12分）（2014春洛陽期中）以下資料是一位銷售經理收集來的每年銷售額和銷售經驗年數(shù)的關系的一組樣本數(shù)據(jù)：銷售經驗（年）13461012年銷售額（萬元）89.5910.51112（1）根據(jù)最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（2）試預測銷售經驗為8年時的年銷售額約為多少萬元（精確到十分位）？19（12分）（2014春洛陽期中）

7、已知z1，z2為復數(shù)，i為虛數(shù)單位，z1+3（z1+）+5=0，為純虛數(shù)，z1，z2在復平面內對應的點分別為P，Q（1）求點P的軌跡方程；（2）求點Q的軌跡方程；（3）寫出線段PQ長的取值范圍20（12分）（2014春洛陽期中）觀察等式：sin50+sin20=2sin35cos15sin66+sin32=2sin49cos17猜想符合以上兩式規(guī)律的一般結論，并進行證明21（12分）（2014春洛陽期中）媒體為調查喜歡娛樂節(jié)目A是否與性格外向有關，隨機抽取了500名性格外向的和500名性格內向的居民，抽查結果用等高條形圖表示如下：（1）作出22列聯(lián)表；（2）試用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯

8、的概率不超過0.001的前提下說明喜歡娛樂節(jié)目A與性格外向有關？22（12分）（2014春洛陽期中）已知ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S（1）求證：a2+b2+c24S；（2）求證：tantan，tantan，tantan中至少有一個不小于2013-2014學年河南省洛陽市高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1（5分）（2014春洛陽期中）已知i為虛數(shù)單位z為復數(shù)，下面敘述正確的是（）Az為純虛數(shù)B任何數(shù)的偶數(shù)次冪均為非負數(shù)Ci+1的共軛復數(shù)為ilD2+3i的虛部為3考點：復

9、數(shù)的基本概念菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：A設Z=a+bi（a，bR），則z=a+bi（abi）=2bi，當b=0時，為實數(shù)；B取z=i，則i2=1；Ci+1的共軛復數(shù)為1i；D.2+3i的虛部為3解答：解：A設Z=a+bi（a，bR），則z=a+bi（abi）=2bi，當b=0時，為實數(shù)，不一定為純虛數(shù)，因此不正確；B取z=i，則i2=1，為負數(shù)，因此不正確；Ci+1的共軛復數(shù)為1i，因此不正確；D.2+3i的虛部為3，正確故選：D點評：本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)和虛部的意義，屬于基礎題2（5分）（2014春洛陽期中）復平面內與復數(shù) 對應的點所在的象限是（）A第一象限B第

10、二象限C第三象限D第四象限考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：利用復數(shù)的運算法則和幾何意義即可得出解答：解：=2+i，復數(shù) 對應的點（2，1）所在的象限為第二象限故選：B點評：本題考查了復數(shù)的運算法則、和幾何意義，屬于基礎題3（5分）（2014春洛陽期中）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4，12），則回歸直線的方程是（）A=2x+4B=x+2C=2x20D=x+2考點：線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：綜合題；概率與統(tǒng)計分析：本題考查線性回歸直線方程，可根據(jù)回歸直線方程一定經過樣本中心點這一信息，選擇驗證法或排除法解決，具體方法就是將點（4，12

11、）的坐標分別代入各個選項，滿足的即為所求解答：解：由回歸直線的斜率的估計值為2，可排除B、D由線性回歸直線方程樣本點的中心為（4，12），將x=4分別代入A、C，其值依次為12，12，排除C故選：A點評：本題運用了樣本中心點的坐標滿足回歸直線方程4（5分）（2014春洛陽期中）若用獨立性檢驗的方法，我們得到能有99%的把握認為變量X與Y有關系，則（）AK22.706BK26.635CK22.706DK26.635考點：獨立性檢驗的基本思想菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：觀測值同臨界值進行比較得到一個概率，即可得出結論解答：解：P（K26.635）=0.01，我們有99%的把握認為變

12、量X與Y有關系，故選：B點評：本題的考點是獨立性檢驗的應用，根據(jù)獨立性檢測考查兩個變量是否有關系的方法進行判斷，準確的理解判斷方法及K2的含義是解決本題的關鍵5（5分）（2014春洛陽期中）復數(shù)a十bi（a，bR）的平方為實數(shù)的充要條件是（）Aa2+b2=0Bab=0Ca=0，且b0Da0，且b=0考點：復數(shù)的基本概念；必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：根據(jù)復數(shù)的有關概念，即可得到結論解答：解：（a十bi）2=a2+2abi+bi2=a2b2+2abi，若復數(shù)為實數(shù)，則2ab=0，即ab=0，當ab=0時，（a十bi）2=a2+2abi+bi2=a2b

13、2+2abi=a2b2為實數(shù)，故復數(shù)a十bi（a，bR）的平方為實數(shù)的充要條件是ab=0，故選：B點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念，利用復數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵6（5分）（2014春洛陽期中）觀察下面的演繹推理過程，判斷正確的是（）大前提：若直線a直線 l，且直線b直線 l，則ab小前提：正方體 ABCDA1B1C1D1中，A1B1AA1且ADAA1結論：A1B1ADA推理正確B大前提出錯導致推理錯誤C小前提出錯導致推理錯誤D僅結論錯誤考點：演繹推理的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：規(guī)律型分析：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法及整數(shù)的，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前

14、提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，根據(jù)“若直線a直線 l，且直線b直線 l，此時a，b可能平行，可能異面，也可能相交，可知：已知前提錯誤解答：解：若直線a直線 l，且直線b直線 l，此時a，b可能平行，可能異面，也可能相交，大前提：若直線a直線 l，且直線b直線 l，則ab錯誤，故這個推理過程中，大前提出錯導致推理錯誤，故選：B點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原

15、理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯(lián)合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內在聯(lián)系，從而產生了第三個判斷結論演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論7（5分）（2014春洛陽期中）i+i2+i3+i2014=（）A1+iB1iC1iD1+i考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等比數(shù)列的求和公式把要求的式子化為 ，再利用虛數(shù)單位i的冪運算性質、兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，計算求得結果解答：解：i+i2+i3+i2014=1

16、+i，故選：D點評：本題主要考查等比數(shù)列的求和公式，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，屬于基礎題8（5分）（2014春洛陽期中）執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的T=，則判斷框內應填人的條件是（）Ai9？Bi10？Cill？Di12？考點：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，得出當輸出T=時，判斷框內應填入的條件是什么解答：解：模擬程序框圖的運行過程，如下：i=0，S=1，T=0，i=0+1=1，S=12=2，T=0+=；i=110？，否，i=1+1=2，S=23=6，T=+=；i=210？，否，i=2+1=3，S=34=12，T=+=

17、；i=1010？，否，i=10+1=11，S=1112=132，T=+=；i=1110？，是，輸出T：判斷框內應填入的條件是i10？故選：B點評：本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，得出所要求的結果是什么，是基礎題9（5分）（2014春洛陽期中）A，B，C是ABC的三個內角，下面說法：至多有一個角大于60；至少有兩個角大于或等于60；至少有一個角小于60；至多有兩個角小于60其中正確的個數(shù)是（）A3B2C1D0考點：命題的真假判斷與應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：閱讀型分析：通過舉反例，來判斷、的正誤；假設三角形的三個內角都小于60，則內角和小于180，與內角和定理矛盾，故不

18、成立，舉出兩個角小于60的情況，即可判斷解答：解：比如A=B=80，C=20，故錯；比如鈍角ABC中，A=120，B=C=30，只有一個角大于60，故錯；比如等邊三角形，所有內角均為60，故錯；假設有三個內角均小于60，則內角和小于180，不成立，故不可能，比如A=150，B=C=15，則有兩個角小于60，故正確故正確的個數(shù)為1故選C點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查三角形的三個內角與60的大小關系，考查邏輯推理能力，是一道基礎題10（5分）（2014春洛陽期中）銳角ABC中，三個內角分別為A，B，C，設m=sin A+sinB+sinC，n=cosA+cosB+cosC，則m與n的大小關

19、系是（）AmnBmnCmnD以上都有可能考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質分析：首先，根據(jù)銳角三角形的角的特點，A+B90C+B90A+C90，然后，利用誘導公式進行判斷，得到sinAcosB，sinBcosC，sinCcosA，最后，利用不等式的性質，從而得到相應的結論解答：解：ABC為銳角三角形，A+B90 A90BsinAsin（90B）=cosB，即 sinAcosB，同理可得sinBcosC，sinCcosA 上面三式相加：sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC在銳角ABC中，sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cos

20、C，mn，故選：A點評：本題綜合考查了三角形的性質、誘導公式及其運用等知識，屬于中檔題11（5分）（2014春洛陽期中）已知ABC的三邊a，b，c滿足 an+bn=cn（nN，n2）則ABC為（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定考點：不等式的基本性質；余弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：解三角形；不等式的解法及應用分析：利用三角形的三邊大小關系、指數(shù)函數(shù)的單調性、余弦定理即可得出解答：解：ABC的三邊a，b，c滿足 an+bn=cn（nN，n2），0，0，a2+b2c2cosC=0，C為銳角，又C為最大角，ABC為銳角三角形故選：A點評：本題考查了三角形的三邊大小關系、指數(shù)函數(shù)的單調性、

21、余弦定理，屬于中檔題12（5分）（2014春洛陽期中）對兩個變量x與y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1：=x1，乙同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2：=x+，則（）A型1的擬合精度高B模型2的擬合精度高C模型1和模型2的擬合精度一樣D無法判斷哪個模型的擬合精度高考點：線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關性越強解答：解：由題意，=3，=2.5，回歸模型l的殘差平方和為E1=0.8，回歸模型2的殘差平方和為

22、E2=2.1，故模型1的擬合效果更好故選：A點評：殘差平方和越小的模型，擬合效果越好二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2014春洛陽期中）用解釋變量對預報變量的貢獻率R2（R2=1）來刻蜮回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預報變量的貢獻率分別為 RA2=0.32，RB2=0.91，則這兩個回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型B考點：相關系數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)相關性指數(shù)R2，的意義即可得到結論解答：解：相關指數(shù)R2可以刻畫回歸模型的擬合效果，R2越接近于1，說明模型的擬合效果越好，RB2RA2，兩個回歸模型相比較，擬合效果較好是B，故

23、答案為：B點評：本題主要考查相關性指數(shù)R2的性質，比較基礎14（5分）（2010鎮(zhèn)江一模）若等差數(shù)列an的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為考點：類比推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：仔細分析數(shù)列 為等差數(shù)列，且通項為 的特點，類比可寫出對應數(shù)列 為等比數(shù)列的公比解答：解：因為在等差數(shù)列an中前n項的和為Sn的通項，且寫成了 所以在等比數(shù)列bn中應研究前n項的積為Tn的開n方的形式類比可得 其公比為故答案為 點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列以及類比推理的思想等基礎知識在運用類比推

24、理時，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積15（5分）（2014春洛陽期中）在平面內觀察：凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，凸六邊形有9條對角線，由此猜測凸n（n4）邊形的對角線有條考點：進行簡單的合情推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：規(guī)律型分析：首先從特殊四邊形的對角線觀察起，則四邊形是2條對角線，五邊形有5=2+3條對角線，六邊形有9=2+3+4條對角線，則七邊形有9+5=14條對角線，則八邊形有14+6=20條對角線根據(jù)對角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進行總結即得解答：解：可以通過列表歸納分析得到；多邊形45678對角線22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6n邊形有2+3+4+n

25、2=條對角線故答案為：點評：本題主要考查了多邊形對角線的條數(shù)的公式總結，考查了簡單的合情推理解答關鍵是能夠從特殊中找到規(guī)律進行計算16（5分）（2014春洛陽期中）已知z為復數(shù)，|z|=1，則|z23|的最大值是4考點：復數(shù)求模菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：意義|z|=1，可設z=cos+isin，0，2）利用模的計算公式可得|z23|=|cos2sin23+isin2|=，再利用三角函數(shù)的單調性即可得出解答：解：|z|=1，可設z=cos+isin，0，2）|z23|=|cos2sin23+isin2|=4，當cos2=1時，取等號|z23|的最大值是4故答案為：4點評：本題考查

26、了復數(shù)的運算法則、模的計算公式、三角函數(shù)的單調性，屬于基礎題三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）（2014莘縣校級模擬）（1）已知復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限，|z|=1，且z+=1，求z；（2）已知復數(shù)z=（1+5i）m3（2+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：（1）設z=a+bi，a，bR，則由題意可得，結合復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限，解得a、b的值（2）化簡復數(shù)z為（m2m6）+（2m25m3）i，是純虛數(shù)，可得m2m6=0，且2m25m30，由此求得m的值

27、解答：解：（1）設z=a+bi，a，bR，則由題意可得，解得 再根據(jù)復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限，可得b=，z=i（2）復數(shù)z=（1+5i）m3（2+i）=（m2m6）+（2m25m3）i為純虛數(shù)，m2m6=0，且2m25m30，求得m=2點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的基本概念，屬于基礎題18（12分）（2014春洛陽期中）以下資料是一位銷售經理收集來的每年銷售額和銷售經驗年數(shù)的關系的一組樣本數(shù)據(jù)：銷售經驗（年）13461012年銷售額（萬元）89.5910.51112（1）根據(jù)最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（2）試預測銷售經驗為8年時的年銷售額約為多少萬元

28、（精確到十分位）？考點：線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：（1）計算線性回歸方程中的系數(shù)，可得線性回歸方程；（2）x=8代入線性回歸方程，可得結論解答：解：（1）=6，=10，=，=106=y關于x的線性回歸方程為=x+；（2）x=8年時，=8+10.7萬元點評：本題考查回歸方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題19（12分）（2014春洛陽期中）已知z1，z2為復數(shù)，i為虛數(shù)單位，z1+3（z1+）+5=0，為純虛數(shù)，z1，z2在復平面內對應的點分別為P，Q（1）求點P的軌跡方程；（2）求點Q的軌跡方程；（3）寫出線段PQ長的取值范圍考點：軌跡方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：直線

29、與圓；數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：（1）設出復數(shù)z1=x+yi（x，yR），代入z1+3（z1+）+5=0整理得到z1在復平面內對應的點P的軌跡方程；（2）設z2=x+yi（x，yR），代入，由其為純虛數(shù)整理得到z2在復平面內對應的點Q的軌跡；（3）畫出P，Q的軌跡所表示的圖形，數(shù)形結合求得線段PQ長的取值范圍解答：解：（1）設z1=x+yi（x，yR），由z1+3（z1+）+5=0，得：（x+yi）（xyi）+3（x+yi+xyi）+5=0，整理得（x+3）2+y2=4點P的軌跡方程為（x+3）2+y2=4；（2）設z2=x+yi（x，yR），=，為純虛數(shù)，x2+y2=9且y0，點Q的軌跡方程為x

30、2+y2=9 （y0）；（3）如圖，由圖可知，線段PQ長的取值范圍0，8點評：本題考查了軌跡方程，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題20（12分）（2014春洛陽期中）觀察等式：sin50+sin20=2sin35cos15sin66+sin32=2sin49cos17猜想符合以上兩式規(guī)律的一般結論，并進行證明考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用；歸納推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質分析：首先，根據(jù)已知的兩個等式特征：等式左面都是正弦之和，等號右面是兩項之積的形式，然后，找出它們角度之間的關系，最后，利用拆角方法并結合兩角和與差的正弦公式進行證明解答：解：猜想：sin+sin=2sincos，下面證明：左邊=sin（）+sin（）=（sincos+cossin）+（sincoscossin）=2sincos=右邊，原等式