X-R管理圖的應用程序

1、X-R管理圖的應用程序一、概述X-R管理圖（適合計量值的管理圖）是工程里取得信息量最多、使用也最普通且最有代表性的 控制圖。用于根據尺寸、產額、強度等計量值管理工程的場合。X為群的平均值，R為群的范圍，X管理圖用來觀察群的平均值的變化，R管理圖用以管理群內離散的變化。X管理圖通常與R管理圖一起使用。二、X-R管理圖的作成步驟及結果分析： 步驟1：收集數據（參見附頁圖表01）： 11確定樣本量n（群的大?。琗-R圖的樣本量一般應是4-5，例如表01中的X1X5，表示一組中的數據數目（樣本量）為5，即n=5。12確定數據的分組數目（組數）K（群的數），例如表中的125，表示有25組數，即K=25

2、。13資料的總數為N，N=nK，例如表中包含的N= nK=5*25=125。步驟2：計算各組平均值（亦稱群的平均值）XX1+X2+XnnXin群內數據的合計群的大小 X= = = X位數取測定值位數的下一位。(計算到各后2位，第二位四舍五入)47+32+44+35+2051785 例如表中第1組數據的平均值X= = =35.6 步驟3：計算組極差(群的范圍)R R=maxXi-minXi=max(一組數據中的最大值)-min(一組數據中的最小值)各組平均值的合計組數XiKX1+X2+XnK 例如表中的第1組數據的組極差R=47-20=27 步驟4：計算總平均值X X= = = X的位數取測定值

3、位數的后2位。746.6 25 例如表中數據總平均值X= =29.86 步驟5：計算平均的極差（范圍的平均值）RR1+R2+RnKRK各組極差的合計組數 R= = = R的位數取各群的R即測定值位數的下一位（第二位四舍五入）。686 25 例如表中數據的平均極差R= =27.44 步驟6：計算控制界限(管理圖的管理線) 根據分組樣本的統(tǒng)計量計算控制界限，一般需計算3條線：中心線、上下控制界限(1) X控制圖的中心線：CL=X 上界線：UCL=X+A2R 下界線：LCL=X-A2R （2）R控制圖的中心線：CL=R 上界線：UCL=D4R 下界線：LCL= D3R 式中A2、D2和D4是由樣本量

4、（n）決定的，可在控制圖系數表（見表1）02查出已知數據。表02 控制圖系數表種類XXR樣本量（n）A2m3A2D3D4d2218801880-326711284310231187-257516926407290796-228220588505770691-211523259604830549-20042534470419050900761924270448037304320136186428472903370412018418162970110030803620223177730775注：樣本量在6以下，系數無表示D3值，所以R的LCL不考慮。步驟7：繪制控制圖（如附頁圖表03） 71劃出坐

5、標橫坐標表示樣本號（分組號），縱坐標表示質量特性。 72在坐標系中按計算出的控制界限值劃出3條水平的中心線、上界限線和下界限線。 73在圖中依次地標出各組的統(tǒng)計量： 在圖中，按分組號順序分別描出組平均值X和組極差R對應的點。 為區(qū)別出兩種點，X的點用“”記號，R的點用“”記號。而超出界限的點可加上O記號， 用 和O以示區(qū)別。 74將在圖中標出點按分組號順序用實線連結，劃出曲線圖。步驟8：觀察分析控制圖 81當生產過程處于控制狀態(tài)時，圖上點子在控制界限范圍內和分布在中心線兩側。 82當生產處于失控狀態(tài)時，就會出現(xiàn)異常情況。判斷異常情況，可根據以下情形判定：（1） 連續(xù)7個點子落在中心線一側（2）

6、 連續(xù)3個點子中有2個點子接近控制線（3） 點子發(fā)生傾向性變化，連續(xù)上升或下降（4） 點子有周期變化，例如從上到下，再由下而上，周而復始。步驟9：決定下步行動如果判斷過程處于不正常狀態(tài)，確有不可忽視的原因時，應立即追查原因，采取措施，消除原因 使過程恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，并要采取預防措施，以防止該類異常的再發(fā)生。 表01分組號X1X2X3X4X5XXR1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.429715301

7、2332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.92615254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028