第二章 一元二次方程單元測(cè)試題及答案

1、一元二次方程單元檢測(cè) 姓名 _一、精心選一選（每題3分，共30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ）A、0 B、0 C、0 D、03、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（ ）5、若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、6方程x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 07、若方

2、程中，滿足和，則方程的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、無(wú)法確定8、已知，則等于 （ ）A、 B、 C、 D、9、方程x2-4x+3=0的解是（ ）A、x=1或x=3 B、x=1和x=3 C、x=-1或x=-3 D、無(wú)實(shí)數(shù)根10、使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x m，可得方程( )A、 x (13x) =20 B、x=20C、 x (13 x ) =20 D、 x=20二、細(xì)心填一填 (30分)：11、把一元二次方程化為一般形式是 ；12、關(guān)于的方程是一元二次方程，則 ；13、方程的解是 ；14

3、、當(dāng)y= 時(shí)，y2-2y的值為3；15、已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是 - 1，則k= _, 另一根為 _；16、寫出以4，5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是 _；17、如果是一個(gè)完全平方公式，則 ；18、某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，若該校這兩年購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程_；19、設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；20、在一條線段上取n個(gè)點(diǎn)，這n個(gè)點(diǎn)連同線段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有（n+2）個(gè)點(diǎn)，若以這（n+2）個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有45條，則n= ；三、用心解一解（26分）：21、解下列方程

4、(每小題4分，共16分)（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0（3） （4） 2y2 +7y-3=022、（5分）試證明關(guān)于的方程無(wú)論取何值，該方程都是一元二次方程；23、（5分）閱讀下面材料，再解方程：解方程解：（1）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2（3）請(qǐng)參照例題解方程四、耐心做一做(14分)24、（7分）百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件

5、盈利40元.為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？25、（7分）如圖, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn) A 開始沿AB邊向點(diǎn)B以 1cm / s 的速度移動(dòng), Q 從點(diǎn)B開始沿 BC 邊向C點(diǎn)以 2 cm / s 的速度移動(dòng), 如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā), 幾秒鐘后, PBQ 的面積等于8 cm2 ?參考答案一、精心選一選：題號(hào)12345678910答案DDCBBDC

6、AAB二、細(xì)心填一填：11、3x2-6x-4=0 ； 12、- ； 13、x1=0，x2=-1，x3=2； 14、3或-1； 15、k=4,另一根為-3 ； 16、(x-4)(x+5)=0； 17、-3或1； 18、2(1+x)+2(1+x)2=8 19、； 20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=； （2）無(wú)實(shí)數(shù)根； （3）y1=-，y2=； （4）y=；22、a2-8a+20=（a-4）2+40無(wú)論a取何值，方程都是一元二次方程；23、當(dāng)x1時(shí)，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）；當(dāng)x1時(shí)，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）；原方程的根為x1=1，x2=-2；四、耐心做一做24