《公式法解一元二次方程》說課稿

1、公式法解一元二次方程說課稿各位老師，各位同學(xué)：大家好！我是來自下鮑中學(xué)的袁玉香。今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章一元二次方程中的第3節(jié)公式法解一元二次方程。就這一課題，我將從以下幾方面作相關(guān)的教學(xué)解說。首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程、不等式以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。另外學(xué)生在八上實(shí)數(shù)一章中，學(xué)習(xí)了被開方數(shù)的非負(fù)性，并掌握了開平方運(yùn)算，為這節(jié)課理解求根公式的應(yīng)用

2、條件奠定了基礎(chǔ)。 2.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程和判別公式，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：（1）通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性的能力，以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（2）結(jié)合的使用求根公式解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式準(zhǔn)確快速解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識，讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問題的積極情感，感受公式的對稱美、簡潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感3重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握公式法解一元二次方程的一般步驟，及熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程

3、。難點(diǎn)：對求根公式及推導(dǎo)過程判別公式中依據(jù)的理論的深刻理解。 二、教法分析1教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)、自主探究與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式 ，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)在教學(xué)中由舊知識引導(dǎo)探究一般化問題的形式展開，利用學(xué)生已有的知識，讓學(xué)生多交流，主動參與到教學(xué)活動中來。2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟

4、悉。通過本次課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出問題后，鼓勵學(xué)生通過分析、探索，嘗試解決問 題的方法，通過自己親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。四、教學(xué)程序小結(jié)評價(jià)隨堂練習(xí)總結(jié)

5、步驟例題講解探索新知復(fù)習(xí)導(dǎo)入教學(xué)流程： 活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入用配方法解下列方程，用配方解一元二次方程的步驟是什么？（1）設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，達(dá)到“溫故而知新”的目的,歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。活動2探索新知 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)先分組討論下面這個問題。問題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=設(shè)

6、計(jì)目的： 鼓勵學(xué)生通過觀察類比獨(dú)立完成問題前四步的探究，第五步時提出問題： 此時可以直接開平方嗎？需要注意什么？ 等號右邊的值有可能為負(fù)嗎？說明什么？通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，學(xué)會由特殊到一般化的數(shù)學(xué)思想。此時教師指出 （）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法?；顒?例題講解利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）設(shè)計(jì)目的：規(guī)范解題格式；體驗(yàn)用公式法解一元二次方程的步驟，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式法解一元二次方程的步驟。活動4隨堂練習(xí)1用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個方程

7、，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，；（2）當(dāng)時，一元二次方程有實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根2某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，若可以求出長和寬，若不能說明理由設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論，利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個過程中教師應(yīng)

8、當(dāng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；（2）學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；（3）學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案。活動6小結(jié)評價(jià)1.回顧與思考（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？（學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程）（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式 設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考” 的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。 2.評價(jià)：本節(jié)課內(nèi)容較為單一，通過“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)

9、生的思考和探究。通過比較合理的問題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機(jī)會，強(qiáng)化了學(xué)生的運(yùn)算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。本節(jié)課從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)評價(jià)：1）. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。2）. 診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時調(diào)整和改善教學(xué)過程。3）. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立信心。3.作業(yè)：必做題：習(xí)題2.6第1、3題 五、設(shè)計(jì)說明（一）幾點(diǎn)思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動腦的能力。增強(qiáng)競爭意識。2.教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強(qiáng)對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。（二）時間安排1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：約5分鐘2.探索新知：約13分鐘3.例題講解：約8分鐘4.總結(jié)步驟：約5分鐘5.課堂檢測：約6分鐘6.小結(jié)評價(jià)：約4分鐘（三）板書設(shè)計(jì)2.3 公式法解一元二次方程（總結(jié)歸納）