《導數(shù)及其應用》章節(jié)測試題及答案

1、選修2-2單元測試題一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分)1.函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為【 】A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2.下列結論中正確的是【 】A. 導數(shù)為零的點一定是極值點B. 如果在附近的左側右側那么是極大值C. 如果在附近的左側右側那么是極小值D. 如果在附近的左側右側那么是極大值3. 曲線與坐標軸圍成的面積是【 】A.4 B. C.3 D.24.函數(shù)，的最大值是【 】 A.1 B. C.0 D.-15. 如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧從平

2、衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為【 】 A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 6. 給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 若函數(shù)是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是【 】A. B. C. D. 8.設0b，且f (x)，則下列大小關系式成立的是【 】.A.f () f ()f () B. f ()f (b) f () C. f () f ()f () D. f (b) f ()f () 9. 函數(shù)在區(qū)間內是減函

3、數(shù)則應滿足【 】且 且且 且10. 與是定義在上的兩個可導函數(shù)，若與滿足，則與滿足【 】 為常數(shù)函數(shù) 為常數(shù)函數(shù)11. (2007江蘇)已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為【 】 12. (2007江西理)設函數(shù)是上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（） 二、填空題(共4小題，每小題4分,共16分)1310.曲線y=2x33x2共有_個極值.14已知為一次函數(shù)，且，則=_.15. 若，則 _.16. 已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為 _ _m2.三、解答題（共74分）17（本小題滿分12分）一物體沿直線以速度（的單位為:

4、秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?18. （本小題滿分12分）已知曲線 y = x3 + x2 在點 P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點 P0 在第三象限,求P0的坐標; 若直線 , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱, 試判斷在區(qū)間上的單調性,并證明你的結論.20（本小題滿分12分）已知函數(shù),函數(shù)當時,求函數(shù)的表達式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;在的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.1（本小題滿分12分）設，（）令，討論在內的單調性并求極值；（）求證：當時，恒有22