九年級(jí)2014-2015年上學(xué)期期末試題

1、一、選擇題1.下列四邊形中，對(duì)角線一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2、下列各點(diǎn)，在反比例函數(shù) 的圖像上的是（）A、（-2，-3）B、（1,6）C、（-3,2）D、（-6，-1）3、方程 的解為（）A、x=1B、x=0C、x=1或x=0D、x=-1或x=04.在一張1：10000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cm2，則這塊多邊形地區(qū)的實(shí)際面積為( )A6mB.600mC.6000mD.60000m5、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線交于O點(diǎn)，E點(diǎn)為AB邊中點(diǎn)，且BC=8，則OE=（）A、3B、4C、5D、66、下列說(shuō)法正確的是（）A、順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是

2、矩形B、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C、既是矩形又是菱形的四邊形不一定是正方形D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7、已知關(guān)于x的一元二次方程() 有一根為0，則k=()A、1B、-1C、1D、08、如圖，在雙曲線上取一點(diǎn)A向x軸引垂線，垂足為B，連結(jié)OA，若AOB的面積為3則雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為（）A、 B、= C、 D、二、填空題9、等腰三角形的一個(gè)底角為40，則它的頂角為_(kāi)10、方程 的解為_(kāi)11、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，D=90，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_（寫出一種情況即可）12、在同一時(shí)刻，身高

3、1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為_(kāi)13、一個(gè)物體的三視圖都是圓，則這個(gè)物體是_14、函數(shù)-= 的圖象在第二、第四象限，則m的取值范圍是_15、如圖，梯形中ABCD中，ABC+DCB=90BC=2AD,分別以AB、CD、AD為邊向梯形外作正方形，其面積分別為 ，則三者的關(guān)系為_(kāi)16如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，若要ADE與ABC相似，則需要添加的一個(gè)條件是_；三、解答題17、解方程18、已知：如圖，在矩形ABCD中，AF=DE,求證：BE=CF19、某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如下（1）該幾何體是_（2）求該幾何體的體積。20小紅和

4、小慧玩紙牌游戲如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張小慧說(shuō)：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是偶數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由21、關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。22、甲乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部，已知小華身高為1.5米，求路燈甲的高度。23、等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三

5、點(diǎn)在同一直線上求證：FCBD24、某企業(yè)2007年盈利1500萬(wàn)元，2009年克服金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元，從2007年到2009年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）該企業(yè)2008年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率保持不變，預(yù)計(jì)2010年盈利多少萬(wàn)元？25、如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù) +=的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)。（3）求AOB的面積。26如圖，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，能否在DC上找到一點(diǎn)E使得梯形被EA、EB分割成3個(gè)相似

6、三角形？如果能，請(qǐng)用符號(hào)把它表示出來(lái)，并求相似比；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P點(diǎn)以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以2cm/s的速度從C點(diǎn)出發(fā)沿CB方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到幾秒時(shí)，CPQ與ABC相似？28在由邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中畫一個(gè)與已知ABC相似但不全等的三角形29如圖，將方格紙分成6個(gè)三角形，在這5個(gè)三角形中，與三角形相似的三角形有哪些？說(shuō)明理由！20如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在B處，若ADB=20，那么BAF應(yīng)為多少度時(shí)才能使ABBD？23如圖，三個(gè)全等的等腰三角形按如圖的

7、形式（B、C、E、G在同一直線上）擺放，連接BF，已知腰長(zhǎng)AB=3，底邊BC=1（1）ABC與BFG是否相似？試說(shuō)明理由?。?）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)與P點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行解答！1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） ABC D2關(guān)于x的方程x2ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（）A1或5B1C5 D13.如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC=28，則OBC的度數(shù)為（）A28 B52 C 62D72A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）4.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x

8、軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）5. 某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（ ）A B C D 6如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（） A B C D 7在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（） A 11+ B 11 C 11+或11

9、D 11+或1+8.如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A BCD9. 關(guān)于的函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（ ）10.已知反比例函數(shù)，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A 0y5 B 1y2 C 5y10A1：16B1：18C1：20D1：2411. 如圖，在ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：4，則SBDE：SACD=（）二、填空題12.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，做成一個(gè)底

10、面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡(jiǎn)可得 。13.如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為 。14. 如圖，函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2設(shè)點(diǎn)P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PDy軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為 15直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示則關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為_(kāi)16、如果點(diǎn)（，）在雙曲線上，那么雙曲線在第_象限17、對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_；當(dāng)時(shí)且時(shí)，的取值范圍是_.18.在同一平面直角坐

11、標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 （只寫出符合條件的一個(gè)即可）OyxBAC19如圖，在正方形ABCD中，過(guò)B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過(guò)H作HP垂直AF交AB于P若CG=3則CGE與四邊形BFHP的面積之和為_(kāi)20.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，6）和點(diǎn)B（4，n） （1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.21、如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B，且 （1

12、）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積.22.已知平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程：x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）當(dāng)m為何值的，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）當(dāng)AB=2時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 23.（2014武漢10分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t2），連接PQ（1）若BPQ與ABC相似，求t的值；（2）連接AQ，CP，若AQCP，求t的值 24（2014棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)