八下期末測試題

1、 期末測試3一選擇題（共10小題）1如圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為圖上三點，則在正方體盒子中，ABC的度數(shù)為（）A150B、120 C90D、602初三一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A12B、10 C9D、83下列計算正確的有（）=100，A1個B、2個 C3個D、4個4在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系數(shù)b和c可在1、2、3、4、5、6取值，則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)為（）A17個B、18個 C19個D、20個5已知三角形兩邊長為2和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的

2、長為（）AB、CD、以上都不對6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），=60，則頂點C在第一象限的坐標(biāo)是（）A（2，2）B、（3，）C（3，2）D、（，）7當(dāng)與互為相反數(shù)時，k等于（）AB、 CD、8已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（）A24cm2B、36cm2 C48cm2D、60cm29已知ABC三邊長分別為2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n為正整數(shù)），則ABC為（）A直角三角形B、等腰三角形 C銳角三角形D、鈍角三角形10在MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，M

3、N上，四邊形ABCD為平行四邊形，且NDC=MDA，則四邊形ABCD的周長是（）A24B、18 C16D、12二填空題（共11小題）11計算： _（2008）0+|1|=_（結(jié)果保留根號）12梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點梯形ABCD滿足_條件時，四邊形EFGH是正方形13如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為_14關(guān)于x的方程2x22x+3m1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1x2x1+x24，則實數(shù)m的取值范圍是_15生物

4、學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米16如圖，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_cm217一個四邊形四條邊順次為a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是_18如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PEBC于點E，PFCD于點F，連接EF給出下列五個結(jié)論：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC其中正確結(jié)論的序號是_19在ABC中，C=90，動點P從C點出發(fā)沿CAB的路線以每秒2cm的速度運動到點B，則點P出發(fā)_秒時，BCP的面積是ABC的面積的一半20若邊長為a的菱形

5、有一個內(nèi)角為60，則它的面積為_21如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_，_三解答題（共7小題）22解方程 23某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b且當(dāng)x=7時，y=2000；x=5時，y=4000（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20

6、%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？利潤=售價成本價24如圖，直線y=kx+2k（k0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限（1）求B點的坐標(biāo)；（2）若SAOB=2，求A點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)25如圖所示，AC平分DAB，ABAD，CB=CD，CEAB于E，（1）求證：AB=AD+2EB；（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長26如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形即ABD、BCE、ACF，那么，四邊形AFED

7、是否為平行四邊形？如果是，請證明之，如果不是，請說明理由27某百貨商場經(jīng)理對新進(jìn)某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計表號碼頻數(shù)（雙）頻率39100.140150.1541a0.342bc43150.154450.05請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中a、b、c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進(jìn)1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下需要進(jìn)多少雙41號的跑步鞋？28某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎

8、品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（共10小題）1如圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為圖上三點，則在正方體盒子中，ABC的

9、度數(shù)為（）A150B、120C90D、60考點：展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質(zhì)。專題：計算題。分析：組成立體圖形后，由ABC的形狀判斷ABC的度數(shù)解答：解：組成立體圖形后，可得ABC的各邊均為正方形的對角線長，那么ABC為等邊三角形，ABC的度數(shù)為60故選D點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和展開圖折疊成幾何體等知識點，解決本題的關(guān)鍵是動手操作得到ABC各邊之間的關(guān)系2（2007綿陽）初三一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A12B、10C9D、8考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)。專題：應(yīng)用題；分類討論。

10、分析：眾數(shù)可能是10，也可能是12或8，因此應(yīng)分眾數(shù)是10或者眾數(shù)是12，或者眾數(shù)三種情況進(jìn)行討論解答：解：當(dāng)眾數(shù)是10時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，（10+10+12+x+8）=10，解得x=10這組數(shù)據(jù)為：8，10，10，10，12，中位數(shù)為10；當(dāng)眾數(shù)是12時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，（10+10+12+x+8）=12，此題解出x=20，故不可能；當(dāng)眾數(shù)是8時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，（10+10+12+x+8）=8，此題解出x=0，故不可能所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是10故選B點評：正確運用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵3下列計算正確的有（）（0.1）2=100，A1個B、2個C3個D、4個考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

11、。專題：計算題。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則依次計算，找出計算正確的，再數(shù)數(shù)一共多少個即可解答：解：原式=100，正確；原式=，錯誤；原式=25，錯誤；原式=，錯誤，正確答案只有1個，故選答案A點評：冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計算4在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系數(shù)b和c可在1、2、3、4、5、6取值，則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)為（）A17個B、18個C19個D、20個考點：根的判別式。分析：一元二次方程沒有實數(shù)根，即0；有兩個不相等的實數(shù)根，即0；有兩個相等的實數(shù)根，即=0解答：解：根據(jù)題意得，判別式0，即b24c0，將bc的取值一一代

12、入判別式，當(dāng)b=1時，c等于任何值都不符合；當(dāng)b=2時，c可以取1；當(dāng)b=3時，c可以取1、2；當(dāng)b=4時，c可以取1、2、3、4；當(dāng)b=5時，c可以取1、2、3、4、5、6；當(dāng)b=6時，c可以取1、2、3、4、5、6；共19個故選C點評：本題考查一元二次方程根的判別式的性質(zhì)，要熟練地掌握和運用判別式解題5已知三角形兩邊長為2和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）AB、CD、以上都不對考點：勾股定理。專題：分類討論。分析：根據(jù)勾股定理：分兩種情況第三邊是斜邊和不是斜邊的兩種結(jié)果計算即可解答：解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）、當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r，第三邊長=2；（2）、當(dāng)斜邊為10時

13、，第三邊長=4；故選C點評：本題利用了勾股定理求解，注意要分類討論6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），=60，則頂點C在第一象限的坐標(biāo)是（）A（2，2）B、（3，）C（3，2）D、（，）考點：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理。分析：過C作CEAB于E，根據(jù)菱形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識求出OE和CE的長即可求出C的坐標(biāo)解答：解：過C作CEAB于E，菱形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），=60，AB=BC=2，BE=1，CE=，C（3，），故選B點評：本題考查了菱形的性質(zhì)：四邊相等和解直

14、角三角形的應(yīng)用，題目比較簡單7當(dāng)與互為相反數(shù)時，k等于（）AB、CD、考點：解分式方程；相反數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，然后根據(jù)分式方程的解法，方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法求解，最后要檢驗解答：解：2+=0，方程兩邊都乘以k（k5）得，k22k（k5）+（k+1）（k5）=0，整理得，6k5=0，解得k=，檢驗：當(dāng)k=時，k（k5）=（5）0，k=是原方程的解故選B點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根8已知RtABC中，C=90，若a+b=

15、14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（）A24cm2B、36cm2C48cm2D、60cm2考點：勾股定理；完全平方公式。分析：要求RtABC的面積，只需求出兩條直角邊的乘積根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2=100根據(jù)勾股定理就可以求出ab的值，進(jìn)而得到三角形的面積解答：解：a+b=14（a+b）2=1962ab=196（a2+b2）=96ab=24故選A點評：這里不要去分別求a，b的值，熟練運用完全平方公式的變形和勾股定理9已知ABC三邊長分別為2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n為正整數(shù)），則ABC為（）A直角三角形B、等腰三角形C銳角三角形D、鈍角三角形考點：勾股定理的

16、逆定理。分析：已知三邊的長，則可根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：由2n2+2n+12n2+2n，且2n2+2n+12n+1，得到2n2+2n+1為最長的邊，（2n+1）2+（2n2+2n）2=1+4n+8n2+8n3+4n4，（2n2+2n+1）2=1+4n+8n2+8n3+4n4（2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+1）2ABC為直角三角形故選A點評：解答此題，要明確：若三角形三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，則該三角形為直角三角形10（2006萊蕪）在MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且NDC=MDA，

17、則四邊形ABCD的周長是（）A24B、18C16D、12考點：平行四邊形的性質(zhì)。分析：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行，利用兩直線平行得出同位角相等后，再根據(jù)已知條件判斷出BM=BN，從而四邊形ABCD的周長=BM+BN=2BN而求解解答：解：在平行四邊形ABCD中CDAB，ADBC，M=NDC，N=MDA，NDC=MDA，M=N=NDC=MDA，MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12故選D點評：要求周長就要先求出四邊的長，要求四邊的長，就要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計算二填空題（共

18、11小題）11計算：（）1（2008）0+|1|=（結(jié)果保留根號）考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=21+2=點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算12梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點梯形ABCD滿足AB=CD條件時，四邊形EFGH是正方形考

19、點：正方形的判定；三角形中位線定理；梯形。分析：要證明四邊形EFGH是正方形，則要證明四邊形EFGH的對角線垂直平分且相等解答：解：ADBC，ACBD，且若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點，若四邊形EFGH是正方形，則梯形ABCD是等腰梯形，故梯形ABCD滿足AB=CD條件時，四邊形EFGH是正方形點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角13如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上

20、，若點A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為4考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：先設(shè)y=再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可解答：解：根據(jù)矩形的對稱性可知圖中的兩個長方形CEOM和AFON的面積相等都是4，因為點C在第一象限，所以點C的橫縱坐標(biāo)之積為4，即k=4故答案為4點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積，本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力14關(guān)于x的方程2x22

21、x+3m1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1x2x1+x24，則實數(shù)m的取值范圍是m考點：根與系數(shù)的關(guān)系；解一元一次不等式。分析：先把求出兩根之積和兩根之和，再代入x1x2x1+x24，得實數(shù)m的取值范圍解答：解：x1+x2=1，x1x2=，14，解得m，又方程2x22x+3m1=0有兩個實數(shù)根，=48（3m1）0，解得m，實數(shù)m的取值范圍是m點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系與不等式的綜合題目，是經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型15（2003黑龍江）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3106米考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：絕對值1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，

22、一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000 004 3米=4.3106米答：用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3106米點評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16（2010隨州）如圖，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為18cm2考點：等腰梯形的性質(zhì)。分析：通過作輔助線，把等腰梯形ABCD的面積轉(zhuǎn)化成直角三角形的面積來完成解答：解：過點B作BEAC，交DC的延長線于點E，又AB

23、CE，四邊形ACEB是平行四邊形，又等腰梯形ABCDBE=AC=DB=6cm，AB=CE，ACBD，BEBD，DBE是等腰直角三角形，S等腰梯形ABCD=SDBE=662=18（cm2）點評：本題考查了梯形面積的計算，以及它的性質(zhì)，還運用了轉(zhuǎn)化的思想17一個四邊形四條邊順次為a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是平行四邊形考點：配方法的應(yīng)用；平行四邊形的判定。專題：配方法。分析：等號右邊有2ac和2bd，可移到等號的左邊，作為完全平方式的第二項，把等號左邊整理為兩個完全平方式相加等于0的形式，讓底數(shù)為0可得四邊形邊長的關(guān)系，進(jìn)而可得四邊形的形狀解答：解：a2+b

24、2+c2+d2=2ac+2bd，（a22ac+c2）+（b22bd+d2）=0，（ac）2+（bd）2=0，ac=0，bd=0，a=c，b=d四邊形是平行四邊形，故答案為平行四邊形點評：考查配方法的應(yīng)用；用到的知識點為：（a22ab+b2）=（ab）2；兩個非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形18如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PEBC于點E，PFCD于點F，連接EF給出下列五個結(jié)論：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC其中正確結(jié)論的序號是考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)。分析：可以證

25、明ANPFPE，即可證得是正確的，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷正確；根據(jù)P的任意性可以判斷的正確性解答：解：過點P作PNAB，垂足為點N，延長AP，交EF于點M，四邊形ABCD是正方形，ABP=CBD=45，又NPAB，PEBC，四邊形BNPE是正方形，NP=EP，則ANPFPE，AP=EF，PFE=BAP，故正確；APN與FPM中，APN=FPM，NAP=PFMPMF=ANP=90APEF，故正確；P是BD上任意一點，因而APD不一定是等腰三角形，故錯誤；在RtPDF中，PDPF，在矩形PECF中，PF=EC，PDEC，故錯誤；故答案為：點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明ANPFP

26、E，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵19在ABC中，C=90，動點P從C點出發(fā)沿CAB的路線以每秒2cm的速度運動到點B，則點P出發(fā)2或6.6秒時，BCP的面積是ABC的面積的一半考點：相似三角形的應(yīng)用；三角形的面積；直角三角形的性質(zhì)。專題：動點型；分類討論。分析：若SBCP=SABC，那么點P必須運動到AC或AB的中點處，因為只有這兩種情況下，BCP與ABC才等高，且底邊比等于1：2，由此可求出點P運動的距離，進(jìn)而可求出點P運動的時間解答：解：若SBCP=SABC，則點P位于AC或AB的中點，RtABC中，由勾股定理可求出AB=10cm，因此點P運動的距離為：4cm或13cm，因此運動的時

27、間為：2或6.5點評：此題主要考查了勾股定理和三角形面積的計算方法，能夠根據(jù)兩個三角形的面積關(guān)系確定出點P的位置，是解決此題的關(guān)鍵20若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60，則它的面積為考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對角線與一組鄰邊組成一個等邊三角形，利用勾股定理求得兩對角線的長，再根據(jù)面積公式即可求得菱形的面積解答：解：由已知可得較短對角線和一組鄰邊組成正三角形，從而求得兩對角線的長分別為acm，acm根據(jù)菱形的面積公式求得面積=aa2=a2點評：此題主要考查菱形的性質(zhì)和面積求法，綜合利用了勾股定理21（2008荊門）如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的

28、坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是（1，0），（5，2）考點：位似變換。專題：分類討論。分析：本題主要考查位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點解答：解：正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），E（1，0）、G（0，1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得此函數(shù)的解析式為y=x1，與EC的交點

29、坐標(biāo)是（1，0）；（2）當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此一次函數(shù)的解析式為y=x+，同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此直線的解析式為y=x1聯(lián)立得解得，故AE與CG的交點坐標(biāo)是（5，2）故答案為：（1，0）、（5，2）點評：位似變化中對應(yīng)點的連線一定經(jīng)過位似中心注意：本題應(yīng)分兩種情況討論三解答題（共7小題）22（2001重慶）若n0，關(guān)于x的方程x2（m2n）x+mn=0有兩個相等的正實數(shù)根，求的值考點：根的判別式。分析：由方程有兩相等的正實數(shù)根知=0，列出關(guān)于m，n的方程

30、，用求根公式將n代替m代入求出它的值解答：解：根據(jù)題意知=0，即（m2n）2mn=0，整理得m25mn+4n2=0，即（mn）（m4n）=0，解得m=n或m=4n，當(dāng)m=n時，n0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：原方程的兩個解x1+x2=m2n=n0，不合題意原方程兩個相等的正實數(shù)根，故m=n舍去；當(dāng)m=4n時，n0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：原方程的兩個解x1+x2=m2n=2n0，符合題意，=4答：的值是4點評：考查根的判別式及求根公式總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根23（2006龍巖）某水果經(jīng)銷商上月

31、份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b且當(dāng)x=7時，y=2000；x=5時，y=4000（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？利潤=售價成本價考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）由已知可得二元一次方程組解得k，b的值（2）由題意可得關(guān)于x的等式解出x的值即可解答：解：（1

32、）由已知得，（3分）解得，（5分）y=1000x+9000；（2）由題意可得1000（105）（1+20%）=（1000x+9000）（x4），（8分）整理得：x213x+42=0，（9分）解x1=6，x2=7（舍去）（10分）答：該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至6元（11分）點評：本題考查一次函數(shù)關(guān)系式及二次函數(shù)的實際應(yīng)用，借助一次函數(shù)解決實際問題24如圖，直線y=kx+2k（k0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限（1）求B點的坐標(biāo)；（2）若SAOB=2，求A點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點

33、的坐標(biāo)考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：開放型。分析：（1）利用y=kx+2k，當(dāng)y=0時，可以求出x的值，從而求出B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點A坐標(biāo)為（a，b），OB=2，根據(jù)SAOB=2可以求出b，然后求出a，也就求出了A的坐標(biāo)；（3）存在這樣的點P，使AOP是等腰三角形，找P時沒有確定誰是腰，誰是底，所以要分類討論解答：解：（1）對于y=kx+2k，當(dāng)y=0時，x=2，（2分）B點坐標(biāo)為（2，0）；（2分）（2）設(shè)點A坐標(biāo)為（a，b），點A在第一象限，a0，b0，SAOB=2，y=2（4分）點A在雙曲線上，a=2（5分）A坐標(biāo)為（2，2）；（6分）（3）符合條件的點P有4個，坐標(biāo)為：（0，2），（0

34、，4），（0，），（0，）（10分）點評：此題主要考查利用一次函數(shù)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用他們確定點的坐標(biāo)，圖形的變換25如圖所示，AC平分DAB，ABAD，CB=CD，CEAB于E，（1）求證：AB=AD+2EB；（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長考點：等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)；等腰梯形的判定。分析：（1）延長線段AD，過C作CF垂直于AF，又CE垂直于AB，且AC為角平分線，根據(jù)角平分線定理得到CF=CE，又CD=CB，利用HL即可得到直角三角形FDC與直角三角形ECB全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊

35、相等得到FD=EB，再由CF=CE，AC為公共邊，利用HL得到直角三角形ACF與直角三角形ACB全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AF=AE，由AF=AD+DF，等量代換即可得證；（2）由AD和AB的長，根據(jù)（1）證明的結(jié)論，求出EB的長，再由AE=ABEB，求出AE的長，在RtCEB中，根據(jù)勾股定理得CE的 長，在直角三角形ACE中，求出AC的長解答：（1）證明：延長線段AD，過C作CFAD交AD得延長線于F，AC為DAE的平分線，CEAB，CFAF，CE=CF，在RtCFD和RtCEB中，RtCFDRtCEB（HL），F(xiàn)D=EB，又在RtCFA和RtCBA中，RtCFARtCEA（HL）

36、，AF=AE，則AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB；（2）解：AD=9，AB=21，由（1）得AB=AD+2EB，代入得9+2EB=21，解得EB=6，AE=ABEB=216=15，又BC=10，在RtCEB中，根據(jù)勾股定理得：CE=8，在RtACE中，根據(jù)勾股定理得：AC=17點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線定理以及勾股定理，對條件的充分認(rèn)識和對知識點的聯(lián)想可以找到添加輔助線的途徑，構(gòu)造過程中要不斷的轉(zhuǎn)化問題或轉(zhuǎn)換思維的角度，會轉(zhuǎn)化，善于轉(zhuǎn)化，更能體現(xiàn)思維的靈活性遇到角平分線常常過角平分線上的點作角兩邊的垂線，進(jìn)而利用角平分線定理解決問題，作出輔助線

37、是本題的突破點26如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形即ABD、BCE、ACF，那么，四邊形AFED是否為平行四邊形？如果是，請證明之，如果不是，請說明理由考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：由等邊三角形的性質(zhì)易得BEDBCA，CBACEF，從而得到DE=FC=AF，AD=BC=EF，再由兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形AFED是平行四邊形解答：解：四邊形AFED是平行四邊形證明如下：在BED與BCA中，BE=BC，BD=BA（均為同一等邊三角形的邊）DBE=ABC=60EBABEDBCA（SAS）DE=AC又A

38、C=AFDE=AF在CBA與CEF中，CB=CE，CA=CFACB=FCE=60+ACECBACEF（SAS）BA=EF又BA=DA，DA=EF故四邊形AFED為平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法27某百貨商場經(jīng)理對新進(jìn)某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計表號碼頻數(shù)（雙）頻率39100.140150.1541a0.342bc43150.154450.05請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中a、