北京家教鼎鼎家教網(wǎng)中考數(shù)學(xué)模擬系列

1、 北京鼎鼎家教網(wǎng)中考數(shù)學(xué)模擬系列3一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的19的平方根是A3 B-3 C D2據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道，“十一五”我國鐵路營業(yè)里程達(dá)9.1萬公里請(qǐng)把9.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D 3如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（ ）A B C D4把分解因式，結(jié)果正確的是A B C D5北京是嚴(yán)重缺水的城市，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，小敏在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的5月份用水量，結(jié)果如下（單位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，則關(guān)于這10戶家庭的5月份用水量，下列說法錯(cuò)誤的是A.眾數(shù)是

2、6 B.極差是8C.平均數(shù)是6 D.方差是46如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測量器，把標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持互相垂直在測直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=4個(gè)單位，OF=3個(gè)單位，則圓的直徑為A7個(gè)單位 B6個(gè)單位C5個(gè)單位 D4個(gè)單位7從1,-2, 3，-4四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是A B C D8將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去右上方的小三角形將紙片展開，得到的圖形是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9若分式的值為0，則的值等于 10如圖，ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，AE交BD于F，若，則的值為 1

3、1將方程化為的形式，其中m，n是常數(shù)，則 12如圖，ABC中，AB=AC=2 ，若P為BC 的中點(diǎn),則的值為 ；若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)，記，則的值為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15已知：如圖，E，F(xiàn)在BC上，且AEDF，ABCD ，AB=CD求證：BF = CE 16解分式方程：17已知2x3=0，求代數(shù)式的值18某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬噸調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬噸）隨著時(shí)間（年）逐年成直線上升，y與之間的關(guān)系如圖所示(1)求y與之間

4、的關(guān)系式；(2)請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少?四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在矩形ABCD中，E是邊CB延長線上的點(diǎn)，且EB=AB，DE與AB相交于點(diǎn)F， AD=2，CD=1，求AE及DF的長20已知：如圖，P是O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑，BCOP交O于點(diǎn)C（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若BC=2，求PC的長及點(diǎn)C到PA的距離 21閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校倡導(dǎo)學(xué)生讀書，下面的表格是學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表，圖1

5、是該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為204人，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：圖書種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)840b名人傳記8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？ 22閱讀下列材料：問題：如圖1，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PAPBPC=123，求APB的度數(shù)小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1， PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對(duì)集中，于是他將BCP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAE（如圖2），然后連結(jié)PE，問題得以解決請(qǐng)你回答：

6、圖2中APB的度數(shù)為 請(qǐng)你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問題： 如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知APB=115，BPC=125（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；（2）求出以PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于 圖1 圖2 圖3五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23如圖，直線AB經(jīng)過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D設(shè)OC=x，四邊形OCPD的面積為S（1）若已知A（4，0），B（0，6

7、），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當(dāng)x=時(shí)，S有最大值，求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點(diǎn)M，且點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，點(diǎn)N在過M點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象上，且OAN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)24已知：如圖，D為線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），CDAB，且CD=AB，AEAB，BFAB，且AE=BD，BF=AD（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰是AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想并證明ACE與BCF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)時(shí)，你在（1）中所得的結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；（3）若ACB=，直接寫出ECF的度數(shù)（用含的式子表示） 圖1 圖225如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P（1）求二次函數(shù)的解析式； （2