華中科技大學工程流體力學第6章相似理論和量綱分析習題解答_第1頁
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1、第6章 相似理論和量綱分析-習題參考答案(6原為5)6.1 解:貯水箱貯水主要受重力作用,所以動力相似的條件為傅汝德數(shù)相等。即:, , 又 因 則 , 求得實物貯水箱貯水的時間為6.2 解:依題意只計重力影響,可得動力相似的條件為傅汝德數(shù)相等。即:, , 已知 , 則 , 所以模型長度為 ,船速為 .6.3 解:由量綱分析推得汽車所受的阻力為:兩流動若要動力相似,它們的雷諾數(shù)必須相等,即由,已知,得:又 ,于是得原型的阻力為:N。6.4 解:(1)與興波阻力有關的相似準數(shù)為傅汝德數(shù)。 由 , 已知 ,船模速度 (拖車速度)為 ; (2) 由興波阻力系數(shù)相等: , 得:6.5 解: 已知m/s,

2、m,。依題意射流僅克服重力做功,可得動力相似條件為傅汝德數(shù)相等。即:, 可得在月球上的速度為m/s。 6.6 解:依題有, 由指數(shù)法有,式中,K為無量綱數(shù),指數(shù)待定。等式兩邊寫成量綱方程得,將各物理量的量綱用基本量綱表示代入上式得由量綱和諧原理知,等式兩邊各基本量綱的指數(shù)應分別相等,于是有L:M:T:解得:,于是有:6.7 解:依題意有選為基本物理量,據(jù)定理可得532個無量綱項,即對項,由量綱和諧原理可得L:M:T:解得故對項,由量綱和諧原理可得L:M:T:得故,所以得到單擺周期與其它量的函數(shù)關系:6.8 解:略6.9 解:依題意有選為基本物理量,可得532個無量綱項,即對進行量綱分析,由L:M:T:得故對進行量綱分析,由L:M:T:得故,所以魚雷在水中所受阻力R的表達式為:6.10 解:依題意有選為基本物理量,可得532個無量綱項,即對項,由量綱和諧原

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