特殊平行四邊形復(fù)習(xí)（2）

1、特殊平行四邊形的復(fù)習(xí),矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（ ） A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)角線互相垂直 D、四條邊都相等 已知矩形的一條對(duì)角線與另一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線所成的銳角的度數(shù)（ ） A、50 B、60 C、70 D、80 菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm,8cm，則菱形的 周長(zhǎng)是 cm,面積是 cm2.,典型例題,B,D,20,24,例1,菱形的周長(zhǎng)為32cm，若有一個(gè)內(nèi)角為120，則菱形的一條較短的對(duì)角線為_cm. 如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AB=AE=4,BC=2,則EBC=_.,典型例題,8,15,1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（

2、 ） 2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（ ）3、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）4、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（ ）,x,x,x,判斷題,解析題：,1.已知： ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形。,分析: （1）利用定義判定,（2） 由已知可知 OA=OC,EFAC.,（3）利用四邊相等，你會(huì)嗎？,例2如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過O做EFAC,分別交AD,BC于E,F.若AB=2cm,BC=4cm,求四邊形AECF的面積.,解析題：,1.已知： ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于E、F求證

3、：四邊形AFCE是菱形。,分析: （1）利用定義判定,（2） 由已知可知 OA=OC,EFAC.,（3）利用四邊相等，你會(huì)嗎？,2已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于點(diǎn)P。,(1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？,(2)試證明你的猜想。,（3) PO與CD有怎樣的關(guān)系？,四邊形PCOD是菱形。,PO與CD互相垂直且平分,3.如圖，ADBC，BD垂直平分AC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請(qǐng)說明理由。,思考題:,) 1,2 (,提示: AODCOB（角邊角）,AD=BC,或OD=OB,4.如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線A

4、B上，且AE=AB=BF， 證明:CEDF.,5.已知，如圖， ABC中， ACB= 900,BF平分 ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于點(diǎn)G ， GE CA. 求證：CE和FG互相垂直平分。,1.已知：如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊ABD、BCE、ACF，請(qǐng)回答下列問題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？,（2）探究：當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形；,A,B,C,D,E,F,平行四邊形,當(dāng)BAC=1500,提高題,(3)探究：當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形。,當(dāng)AB=AC且BAC=1500,3、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=900，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 求證：,A,B,C,D,E,F,M,N,順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形 是_,順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,平行四邊形,矩形,菱形,練習(xí)：,順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,平行四邊形,拓展訓(xùn)練,已知：四邊形ABCD是直角梯形， AB=8cm, AD=24cm,BD=26cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s 的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以