導(dǎo)數(shù)含參數(shù)討論的教案

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性北師大良鄉(xiāng)附屬中學(xué) 李硯書一、教材分析 “導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教B版教材選修2-2第一章的內(nèi)容，是高考考查的重點和難點，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求學(xué)生解題時要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識 二、學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（曲線的切線方程，函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值）后的第一節(jié)綜合習(xí)題課，學(xué)生掌握了利用導(dǎo)數(shù)研究一些函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值的基本方法最近幾年，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯試題中?？疾旌瑓?shù)函數(shù)的單調(diào)性問題，所以根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和?？伎键c確定了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及重難點三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能

2、：（1） 掌握求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法（2） 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能夠求參數(shù)的取值范圍或參數(shù)的值2、 過程與方法：（1）在求參數(shù)范圍的過程中，體會分離參數(shù)法在求參數(shù)范圍時的作用。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括的能力，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解題時的應(yīng)用3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，以及克服困難的信心四、教學(xué)重點、難點重點：（1）研究含參函數(shù)的單調(diào)性時對參數(shù)的討論 （2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍或參數(shù)的值難點：（1）研究含參函數(shù)的單調(diào)性時對參數(shù)的討論 （2）化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解題時的應(yīng)用 （3）求參數(shù)范圍. 五、學(xué)法與教法：學(xué)法：自

3、主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)教法：講授啟發(fā)式、變式教學(xué)6、 教學(xué)過程：【熱身練習(xí)】1.的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（ ） 2. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_,單調(diào)減區(qū)間為_師生活動：教師提問，學(xué)生思考學(xué)生回答問題，完善知識體系設(shè)計思路：直接從問題入手，以問題帶動學(xué)生對知識的回憶，學(xué)生在思考的過程中就在進行知識和信息的整理，調(diào)動其參與課堂的積極性【思考1】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間師生活動：（1）學(xué)生觀察函數(shù)解析式的特點，依據(jù)步驟求解 （2）教師、學(xué)生共同探討的結(jié)構(gòu)，并轉(zhuǎn)化為“”與“0”的關(guān)系 （3）引導(dǎo)學(xué)生尋找討論點（函數(shù)類型，開口方向、根的大小關(guān)系） （4）數(shù)學(xué)思想：化歸轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思

4、想.設(shè)計思路：求含參數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是?？伎键c，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，通過解決這類問題，鍛煉學(xué)生的運算能力和分類討論思想的運用能力，教學(xué)中從簡單到復(fù)雜，循序漸進，學(xué)生通過類比和對比，更容易理解和掌握。另外a0和a0兩種情況下，0與的大小變化學(xué)生容易忽視解，教學(xué)時應(yīng)該強調(diào)【思考2】若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍師生活動：（1）明確已知條件. （2）引導(dǎo)學(xué)生思考:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的必要條件什么？ （3）學(xué)生分小組討論：如何求實數(shù)的取值范圍 （4）思想方法：化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分離參數(shù)法.設(shè)計思路：體會導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系【變式1】若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求實數(shù)的值師生活

5、動：引導(dǎo)學(xué)生思考:“函數(shù)f(x)在內(nèi)單調(diào)遞減”和“函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為”的區(qū)別設(shè)計思路：讓學(xué)生辨析這兩種不同敘述的含義，加深對知識的進一步理解.【變式2】若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生完成設(shè)計思路：將含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題進一步完善，加深對知識的深入理解.兩個變式既和【思考2】一脈相承，又有區(qū)別。這樣可以讓學(xué)生從題海中解脫出來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強知識的系統(tǒng)性與連貫性，從而使學(xué)生能夠抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律；【反思 總結(jié)】 師生活動：1.如何確定含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？在運算過程中注意什么？ 2.函數(shù)單調(diào)的必要條件是什么？ 3.已知單調(diào)區(qū)間或是在某個區(qū)間上單調(diào)時，如何求參數(shù)的值或范圍？設(shè)計思路：通過學(xué)生的自我總結(jié)歸納，反思自己的問題，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解.【課后作業(yè)】1. 求函數(shù)的的單調(diào)減區(qū)間2. (2012海淀一模）已知函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.3. (2012東城區(qū)2模）已知函數(shù),若在上是增