第三章 連續(xù)基礎(chǔ).ppt

1、第三章 連續(xù)基礎(chǔ),3.1 概述 3.2 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用 的概念 3.3 地基計(jì)算模型 3.4 文克勒地基上梁的計(jì)算 3.6 柱下條形基礎(chǔ) 3.8 筏形基礎(chǔ)與箱形基礎(chǔ),柱下條形基礎(chǔ)、交叉條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)統(tǒng)稱為連續(xù)基礎(chǔ)。,連續(xù)基礎(chǔ)的特點(diǎn)： （1）具有較大的基礎(chǔ)底面積，因此能承擔(dān)較大的建筑物荷載，易于滿足地基承載力的要求；,（2）連續(xù)基礎(chǔ)的連續(xù)性可以大大加強(qiáng)建筑物的整體剛度，有利于減小不均勻沉降及提高建筑物的抗震性能；,（3）對于箱形基礎(chǔ)和設(shè)置了地下室的筏板基礎(chǔ)，可以有效地提高地基承載力，并能以挖去的土重補(bǔ)償建筑物的部分（或全部）重量。,3.1 概述,連續(xù)基礎(chǔ)一般可看成是地

2、基上的受彎構(gòu)件梁或板。它們的撓曲特征、基底反力和截面內(nèi)力分布都與地基、基礎(chǔ)以及上部結(jié)構(gòu)的相對剛度特征有關(guān)。因此，應(yīng)該從三者相互作用的觀點(diǎn)出發(fā)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行地基上梁或板的分析與設(shè)計(jì)。,3.2.1 地基與基礎(chǔ)的相互作用,1.基底反力的分布規(guī)律,此處把剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對集中地傳至基底邊緣的現(xiàn)象叫做基礎(chǔ)的“架越作用”。,3.2 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念,基底壓力的分布可用應(yīng)變片式或鋼弦式土壓力盒實(shí)測（圖3-3）。,鋼弦式土壓力盒,一般來說，無論粘性土或無粘性土地基，只要?jiǎng)傂曰A(chǔ)埋深和基底面積足夠大、而荷載又不太大時(shí)，基底反力均呈馬鞍形分布。,結(jié)論：基礎(chǔ)架越作用的

3、強(qiáng)弱取決于基礎(chǔ)的相對剛度、土的壓縮性以及基底下塑性 區(qū)的大小。一般來說，基礎(chǔ)的相對剛度愈強(qiáng)，沉降就愈均勻，但基礎(chǔ)的內(nèi)力將相應(yīng)增大，故當(dāng)?shù)鼗植寇浻沧兓^大時(shí)（如石芽型地基），可以采用整體剛度較大的連續(xù)基礎(chǔ)；而當(dāng)?shù)鼗鶠閹r石或壓縮性很低的土層時(shí)，宜優(yōu)先考慮采用擴(kuò)展基礎(chǔ)，如采用連續(xù)基礎(chǔ)，抗彎剛度不宜太大，這樣可以取得較為經(jīng)濟(jì)的效果。,(4)鄰近荷載的影響,基底反力呈現(xiàn)雙拱形分布,5.地基非均質(zhì)性的影響,3.2.2 地基變形對上部結(jié)構(gòu)的影響,整個(gè)上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)不均勻沉降或撓曲的抵抗能力，稱為上部結(jié)構(gòu)剛度，或稱為整體剛度。根據(jù)整體剛度的大小，可將上部結(jié)構(gòu)分為柔性結(jié)構(gòu)、敏感性結(jié)構(gòu)和剛性結(jié)構(gòu)三類。,以屋架-

4、柱-基礎(chǔ)為承重體系的木結(jié)構(gòu)和排架結(jié)構(gòu)是典型的柔性結(jié)構(gòu)。由于屋架鉸接于柱頂，這類結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)的不均勻沉降有很大的順從性，故基礎(chǔ)間的沉降差不會在主體結(jié)構(gòu)中引起多少附加應(yīng)力。但是，高壓縮性地基上的排架結(jié)構(gòu)會因柱基不均勻沉降而出現(xiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的開裂，以及其他結(jié)構(gòu)上和使用功能上的問題（詳見2.4.3節(jié)）。因此，對這類結(jié)構(gòu)的地基變形雖然限制較寬，但仍然不允許基礎(chǔ)出現(xiàn)過量的沉降或沉降差。,不均勻沉降會引起較大附加應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，稱為敏感性結(jié)構(gòu)，例如磚石砌體承重結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。敏感性結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)間的沉降差較敏感，很小的沉降差異就足以引起可觀的附加應(yīng)力，因此，若結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度貯備不足，就很容易發(fā)生開裂現(xiàn)象。,上部

5、結(jié)構(gòu)的剛度愈大，其調(diào)整不均勻沉降的能力就愈強(qiáng)。因此，可以通過加大或加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體剛度以及在建筑、結(jié)構(gòu)和施工等方面采取適當(dāng)?shù)拇胧ㄔ斠?.8節(jié)）來防止不均勻沉降對建筑物的損害。對于采用單獨(dú)柱基的框架結(jié)構(gòu)，設(shè)置基礎(chǔ)梁（地梁）是加大結(jié)構(gòu)剛度、減少不均勻沉降的有效措施之一。,坐落在均質(zhì)地基上的多層多跨框架結(jié)構(gòu)，其沉降規(guī)律通常是中部大、端部小。這種不均勻沉降不僅會在框架中產(chǎn)生可觀的附加彎矩，還會引起柱荷載重分配現(xiàn)象，這種現(xiàn)象隨著上部結(jié)構(gòu)剛度增大而加劇。對一8跨15層框架結(jié)構(gòu)的相互作用分析表明，邊柱荷載增加了40%，而內(nèi)柱則普遍卸載，中柱卸載可達(dá)10%。由此可見，對于高壓縮性地基上的框架結(jié)構(gòu)，按不考慮相互

6、作用的常規(guī)方法設(shè)計(jì)，結(jié)果常使上部結(jié)構(gòu)偏于不安全。,結(jié)論：基礎(chǔ)剛度愈大，其撓曲愈小，則上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力也愈小。因此，對高壓縮性地基上的框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)剛度一般宜剛而不宜柔；而對柔性結(jié)構(gòu)，在滿足允許沉降值的前提下，基礎(chǔ)剛度宜小不宜大，而且不一定需要采用連續(xù)基礎(chǔ)。,剛性結(jié)構(gòu)指的是煙囪、水塔、高爐、筒倉這類剛度很大的高聳結(jié)構(gòu)物，其下常為整體配置的獨(dú)立基礎(chǔ)。當(dāng)?shù)鼗痪鶆蚧蛟卩徑ㄖ锖奢d或地面大面積堆載的影響下，基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動傾斜，但幾乎不會發(fā)生相對撓曲。,3.2.3 上部結(jié)構(gòu)剛度對基礎(chǔ)受力狀況的影響,增大上部結(jié)構(gòu)剛度，將減小基礎(chǔ)撓曲和內(nèi)力。研究表明，框架結(jié)構(gòu)的剛度隨層數(shù)增加而增加，但增加的速度逐漸減緩，到達(dá)一

7、定層數(shù)后便趨于穩(wěn)定。例如，上部結(jié)構(gòu)抵抗不均勻沉降的豎向剛度在層數(shù)超過15層后就基本上保持不變了。由此可見，在框架結(jié)構(gòu)中下部一定數(shù)量的樓層結(jié)構(gòu)明顯起著調(diào)整不均勻沉降、削減基礎(chǔ)整體彎曲的作用，同時(shí)自身也將出現(xiàn)較大的次應(yīng)力，且層次位置愈低，其作用也愈大。,如果地基土的壓縮性很低，基礎(chǔ)的不均勻沉降很小，則考慮地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)三者相互作用的意義就不大。因此，在相互作用中起主導(dǎo)作用的是地基，其次是基礎(chǔ)，而上部結(jié)構(gòu)則是在壓縮性地基上基礎(chǔ)整體剛度有限時(shí)起重要作用的因素。,土的應(yīng)力應(yīng)變特性：非線性、彈塑性、土的 各向異性、結(jié)構(gòu)性、流變性、 剪脹性。 影響土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)力條件：應(yīng)力水平、應(yīng)力 路徑、應(yīng)力歷

8、史。,3.3 地基計(jì)算模型,（1）線彈性模型 文克勒地基模型，彈性半空間地基 模型，有限壓縮層地基模型。,（2）剛塑性模型 用于地基承載力、邊坡 穩(wěn)定、土壓力等計(jì)算。,（3）理想彈塑性模型,（5）彈塑性模型 劍橋模型（Cam-Clay）用于粘土 萊特-鄧肯模型（Lade-Duncan）用于砂土 （6）粘彈性模型,（4）非線性彈性模型 E-模型（鄧肯-張、Duncan-Chang、雙曲線） K-G模型,3.3.1 文克勒地基模型,1867年，捷克工程師E. Winkler提出：地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度p與該點(diǎn)的地基沉降量s成正比，即 p=ks 式中比例系數(shù)k稱為基床反力系數(shù)（或簡稱基床系數(shù)），

9、其單位為kN/m3。,按照文克勒地基模型，地基的沉降只發(fā)生在基底范圍內(nèi)，這與實(shí)際情況不符。其原因在于忽略了地基中的剪應(yīng)力，而正是由于剪應(yīng)力的存在，地基中的附加應(yīng)力才能向旁擴(kuò)散分布，使基底以外的地表發(fā)生沉降。,在下述情況下，可以考慮采用文克勒地基模型： （1）地基主要受力層為軟土。由于軟土的抗剪強(qiáng)度低，因而能夠承受的剪應(yīng)力值很小。 （2）厚度不超過基礎(chǔ)底面寬度之半的薄壓縮層地基。這時(shí)地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力集中現(xiàn)象，剪應(yīng)力很小。 （3）基底下塑性區(qū)相應(yīng)較大時(shí)。 （4）支承在樁上的連續(xù)基礎(chǔ)，可以用彈簧體系來代替群樁。,3.3.2 彈性半空間地基模型,彈性半空間地基模型將地基視為均質(zhì)的線性變形半空間，并用

10、彈性力學(xué)公式求解地基中的附加應(yīng)力或位移。此時(shí)，地基上任意點(diǎn)的沉降與整個(gè)基底反力以及鄰近荷載的分布有關(guān)。,根據(jù)布辛奈斯克（Boussinesq）解，在彈性半空間表面上作用一個(gè)豎向集中力P時(shí)，半空間表面上離豎向集中力作用點(diǎn)距離為r處的地基表面沉降s為：,對于均布矩形荷載p0作用下矩形面積中心點(diǎn)的沉降，可以通過對上式積分求得：,式中 稱為地基柔度矩陣。,沉降系數(shù),優(yōu)缺點(diǎn)：彈性半空間地基模型具有能夠擴(kuò)散應(yīng)力和變形的優(yōu)點(diǎn)，可以反映鄰近荷載的影響，但它的擴(kuò)散能力往往超過地基的實(shí)際情況，所以計(jì)算所得的沉降量和地表的沉降范圍，常較實(shí)測結(jié)果為大，同時(shí)該模型未能考慮到地基的成層性、非均質(zhì)性以及土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非

11、線性等重要因素。,3.3.3 有限壓縮層地基模型,這種模型能夠較好地反映地基土擴(kuò)散應(yīng)力和應(yīng)變的能力，可以反映鄰近荷載的影響，考慮到土層沿深度和水平方向的變化，但仍無法考慮土的非線性和基底反力的塑性重分布。,3.4.1 無限長梁的解答,3.4 文克勒地基上梁的計(jì)算,1. 微分方程式,根據(jù)材料力學(xué)，梁撓度w的微分方程式為：,由梁的微單元的靜力平衡條件M =0、V =0得到：,將式（3-9）連續(xù)對坐標(biāo)x取兩次導(dǎo)數(shù)，便得：,對于沒有分布荷載作用（q = 0）的梁段，上式成為：,上式是基礎(chǔ)梁的撓曲微分方程，對哪一種地基模型都適用。,采用文克勒地基模型時(shí)，,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，地基沉降等于梁的撓度：s=w，

12、,上式即為文克勒地基上梁的撓曲微分方程。,稱為梁的柔度特征值，量綱為l/長度，其倒數(shù)1/稱為特征長度。值與地基的基床系數(shù)和梁的抗彎剛度有關(guān)，值愈小，則基礎(chǔ)的相對剛度愈大。,上式是四階常系數(shù)線性常微分方程，可以用比較簡便的方法得到它的通解：,式中C、C、C和C為積分常數(shù)。,2 .集中荷載作用下的解答,(1)豎向集中力作用下,邊界條件：當(dāng)x時(shí)，w0。將此邊界條件代入上式，得C=C=0。于是，對梁的右半部，上式成為：,對稱性：在x=0處，dw/dx=0，代入上式得C3C4=0。令C3=C4=C，則上式成為,靜力平衡條件：再在O點(diǎn)處緊靠F0的左、右側(cè)把梁切開，則作用于O點(diǎn)左右兩側(cè)截面上的剪力均等于F0

13、之半，且指向上方。根據(jù)符號規(guī)定，在右側(cè)截面有V=F0 /2，由此得C=F0/2kb 。,F0,+V,符號規(guī)定,將上式對x依次取一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)：,對F0左邊的截面（x0），需用x 的絕對值代入計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為w和M時(shí)正負(fù)號不變，但q 和V則取相反的符號。,（2）集中力偶作用下,當(dāng)x時(shí)，w0，C=C=0。,當(dāng)x=0時(shí)w=0，所以C3=0。,M0,M0/2,在右側(cè)截面有M=M0/2，由此得C4=M02/kb，于是,求w對x的一、二和三階導(dǎo)數(shù)后，所得的式子歸納如下：,當(dāng)計(jì)算截面位于M0的左邊時(shí)，上式中的x取絕對值，w和M取與計(jì)算結(jié)果相反的符號，而q 和V的符號不變。,多個(gè)集中荷載作用：,注意：在

14、每一次計(jì)算時(shí)，均需把坐標(biāo)原點(diǎn)移到相應(yīng)的集中荷載作用點(diǎn)處。,3.4.2 有限長梁的計(jì)算,對于有限長梁，有多種方法求解。這里介紹的方法是以上面導(dǎo)得的無限長梁的計(jì)算公式為基礎(chǔ)，利用疊加原理來求得滿足有限長梁兩自由端邊界條件的解答，其原理如下。,附加荷載FA 、MA和FB 、MB稱為梁端邊界條件力。,設(shè)外荷載在梁A、B兩截面上所產(chǎn)生的彎矩和剪力分別為Ma、Va及Mb、Vb，則,解上述方程組得：,當(dāng)作用于有限長梁上的外荷載對稱時(shí)，Va=-Vb，Ma=Mb，則式（3-24）可簡化為：,計(jì)算步驟歸納如下：,（1）按式（318）和式(3-21)以疊加法計(jì)算已知荷載在梁上相應(yīng)于梁兩端的A 和B截面引起的彎矩和剪

15、力Ma、Va及Mb、Vb;,（2）按式（3-24）或（3-25）計(jì)算梁端邊界條件力FA 、MA和FB 、MB；,（3）再按式（3-18）和（3-21）以疊加法計(jì)算在已知荷載和邊界條件力的共同作用下，梁上相應(yīng)于梁所求截面處的w、q、M和V值。,3.4.3 地基上梁的柔度指數(shù),在梁端邊界條件力的計(jì)算公式式（3-24）中，所有的系數(shù)都是ll 的函數(shù)。ll 稱為柔度指數(shù)，它是表征文克勒地基上梁的相對剛?cè)岢潭鹊囊粋€(gè)無量綱值。當(dāng)ll 0 時(shí)，梁的剛度為無限大，可視為剛性梁；而當(dāng)ll 時(shí)，梁是無限長的，可視為柔性梁。,l/4 短梁（剛性梁） /4 l 有限長梁（有限剛度梁） l 長梁（柔性梁）,對短梁，可采

16、用基底反力呈直線變化的簡化方法計(jì)算；對長梁，可利用無限長梁或半無限長梁的解答計(jì)算。在選擇計(jì)算方法時(shí)，除了按ll值劃分梁的類型外，還需兼顧外荷載的大小和作用點(diǎn)位置。對于柔度較大的梁，有時(shí)可以直接按無限長梁進(jìn)行簡化計(jì)算。,例如，當(dāng)梁上的一個(gè)集中荷載（豎向力或力偶）與梁端的最小距離x/時(shí)，按無限長梁計(jì)算w、M、V的誤差將不超過4.3；而對梁長為/，但荷載作用于梁中部的梁來說，只能按有限長梁計(jì)算。,x/,/,3.4.4 基床系數(shù)的確定,根據(jù)式（3-1）的定義，基床系數(shù)k可以表示為： k = p/s （3-26） 由上式可知，基床系數(shù)k不是單純表征土的力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算指標(biāo)，其值取決于許多復(fù)雜的因素，例如基

17、底壓力的大小及分布、土的壓縮性、土層厚度、鄰近荷載影響等。因此，嚴(yán)格說來，在進(jìn)行地基上梁或板的分析之前，基床系數(shù)的數(shù)值是難于準(zhǔn)確預(yù)定的。,（1）按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量確定 對于某個(gè)特定的地基和基礎(chǔ)條件，可用下式估算基床系數(shù)： k = p0/sm （3-27） 式中 p0基底平均附加壓力； sm基礎(chǔ)的平均沉降量。,對于厚度為h的薄壓縮層地基，基底平均沉降sm=zh/Esp0h/Es，代入式（3-27）得 k = Es/h （3-28） 式中 Es土層的平均壓縮模量。,如薄壓縮層地基由若干分層組成，則上式可寫成 （3-29） 式中 hi、Esi第i層土的厚度和壓縮模量。,（2）其他方法（載荷試驗(yàn)、表格

18、法等）,基 床 系 數(shù) k 值,例圖3-1中的條形基礎(chǔ)抗彎剛度EI =4.3103 MPam4，長l=17m，底面寬b =2.5m，預(yù)估平均沉降sm=39.7mm。試計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C處的撓度、彎矩和基底凈反力。,例題3-1,【解】（1）確定基床系數(shù)k 設(shè)基底附加壓力p0約等于基底平均凈反力pj：,以下步驟自看。例題3-2自看。,第二章講述了剛性基礎(chǔ)與擴(kuò)展基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，在實(shí)際工程中，當(dāng)荷載較大、地基較軟或上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)的整體性有較高要求時(shí)可將柱下獨(dú)立基礎(chǔ)或墻下條形基礎(chǔ)連接起來，形成柱下條形基礎(chǔ)和筏形基礎(chǔ)，當(dāng)需要進(jìn)一步增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體剛度時(shí)，可將基礎(chǔ)在立面上設(shè)置成一層或若干層，這就成為了箱形基礎(chǔ)。,柱下

19、條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ) 的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍,與柱下獨(dú)立基礎(chǔ)相比，柱下條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)具有更好的整體性、更高的承載力和更強(qiáng)的調(diào)節(jié)地基基礎(chǔ)變形的能力。筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)還可結(jié)合考慮地下空間的開發(fā)利用。然而這3類基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，施工難度相對較大，造價(jià)也相對較高。 3類基礎(chǔ)適用于規(guī)模大、層數(shù)多、結(jié)構(gòu)和地基條件較為復(fù)雜的工程。,柱下條形基礎(chǔ)是常用于軟弱地基上框架或排架結(jié)構(gòu)的一種基礎(chǔ)類型。它具有剛度大、調(diào)整不均勻沉降能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但造價(jià)較高。因此，在一般情況下，柱下應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置擴(kuò)展基礎(chǔ)，如遇下述特殊情況時(shí)可以考慮采用柱下條形基礎(chǔ)：,（1）當(dāng)?shù)鼗^軟弱，承載力較低，而荷載較大時(shí)，或地

20、基壓縮性不均勻（如地基中有局部軟弱夾層、土洞等）時(shí)； （2）當(dāng)荷載分布不均勻，有可能導(dǎo)致較大的不均勻沉降時(shí)； （3）當(dāng)上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)沉降比較敏感，有可能產(chǎn)生較大的次應(yīng)力或影響使用功能時(shí)。,3.6 柱下條形基礎(chǔ),3.6.1 構(gòu)造要求,肋梁高度不宜太小，一般為柱距的1/81/4，并應(yīng)滿足受剪承載力計(jì)算的要求。,當(dāng)柱荷載較大時(shí)，可在柱兩側(cè)局部增高（加腋），如圖2-6b所示。,一般肋梁沿縱向取等截面，梁每側(cè)比柱至少寬出50mm。當(dāng)柱垂直于肋梁軸線方向的截面邊長大于400mm時(shí)，可僅在柱位處將肋部加寬。,翼板厚度不應(yīng)小于200mm。當(dāng)翼板厚度為200250mm時(shí)，宜用等厚度翼板；當(dāng)翼板厚度大于250mm

21、時(shí)，宜用變厚度翼板，其坡度小于或等于1:3。,為了調(diào)整基底形心位置，使基底壓力分布較為均勻，并使各柱下彎矩與跨中彎矩趨于均衡以利配筋，條形基礎(chǔ)端部應(yīng)沿縱向從兩端邊柱外伸，外伸長度宜為邊跨跨距的0.250.30倍。當(dāng)荷載不對稱時(shí)，兩端伸出長度可不相等，以使基底形心與荷載合力作用點(diǎn)重合。但也不宜伸出太多，以免基礎(chǔ)梁在柱位處正彎矩太大。,考慮到條形基礎(chǔ)可能出現(xiàn)整體彎曲，且其內(nèi)力分析往往不很準(zhǔn)確，故頂面的縱向受力鋼筋宜全部通長配置，底面通長鋼筋的面積不應(yīng)少于底面受力鋼筋總面積的1/3。,翼板的橫向受力鋼筋由計(jì)算確定，但直徑不應(yīng)小于10mm，間距100200mm。非肋部分的縱向分布鋼筋可用直徑810mm

22、，間距不大于300mm。其余構(gòu)造要求可參照鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)的有關(guān)規(guī)定。 柱下條形基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20。,3.6.2 內(nèi)力計(jì)算,計(jì)算 方法,簡化計(jì)算法,彈性地基梁法,靜定分析法 （靜定梁法）,倒梁法,假定上部結(jié)構(gòu)剛度很小,假定上部結(jié)構(gòu)剛度很大,1.簡化計(jì)算法,基底反力為直線（平面）分布。,為滿足這一假定，要求條形基礎(chǔ)具有足夠的相對剛度。當(dāng)柱距相差不大時(shí)，通常要求基礎(chǔ)上的平均柱距l(xiāng)m應(yīng)滿足下列條件：,假設(shè),由于靜定分析法假定上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)，即不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的有利影響，所以在荷載作用下基礎(chǔ)梁將產(chǎn)生整體彎曲。與其他方法比較，這樣計(jì)算所得的基礎(chǔ)不利截面上的彎矩絕對值可能偏大很多。

23、,靜定分析法,倒梁法,這種計(jì)算方法只考慮出現(xiàn)于柱間的局部彎曲，而略去沿基礎(chǔ)全長發(fā)生的整體彎曲，因而所得的彎矩圖正負(fù)彎矩最大值較為均衡，基礎(chǔ)不利截面的彎矩最小。,在比較均勻的地基上，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布和柱距較均勻（如相差不超過20%），且條形基礎(chǔ)梁的高度不小于1/6柱距時(shí)，基底反力可按直線分布，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按倒梁法計(jì)算。,當(dāng)條形基礎(chǔ)的相對剛度較大時(shí)，由于基礎(chǔ)的架越作用，其兩端邊跨的基底反力會有所增大，故兩邊跨的跨中彎矩及第一內(nèi)支座的彎矩值宜乘以1.2的增大系數(shù)。,需要指出，當(dāng)荷載較大、土的壓縮性較高或基礎(chǔ)埋深較淺時(shí)，隨著端部基底下塑性區(qū)的開展，架越作用將減弱、消失，甚至出現(xiàn)基底反力從端

24、部向內(nèi)轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。,柱下條形基礎(chǔ)的計(jì)算步驟如下： （1）確定基礎(chǔ)底面尺寸,將條形基礎(chǔ)視為一狹長的矩形基礎(chǔ)，其長度l主要按構(gòu)造要求決定（只要決定伸出邊柱的長度），并盡量使荷載的合力作用點(diǎn)與基礎(chǔ)底面形心相重合。,當(dāng)軸心荷載作用時(shí)，基底寬度b為：,當(dāng)偏心荷載作用時(shí)，先按上式初定基礎(chǔ)寬度并適當(dāng)增大，然后按下式驗(yàn)算基礎(chǔ)邊緣壓力：,（2）基礎(chǔ)底板計(jì)算 柱下條形基礎(chǔ)底板的計(jì)算方法與墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)相同。在計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值時(shí)，荷載沿縱向和橫向的偏心都要予以考慮。當(dāng)各跨的凈反力相差較大時(shí)，可依次對各跨底板進(jìn)行計(jì)算，凈反力可取本跨內(nèi)的最大值。,（3）基礎(chǔ)梁內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值 沿基礎(chǔ)縱向分布的

25、基底邊緣最大和最小線性凈反力設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算：,內(nèi)力計(jì)算 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很小時(shí)，可按靜定分析法計(jì)算；若上部結(jié)構(gòu)剛度較大，則按倒梁法計(jì)算。,采用倒梁法計(jì)算時(shí)，計(jì)算所得的支座反力一般不等于原有的柱子傳來的軸力。,若支座反力與相應(yīng)的柱軸力相差較大（如相差20%以上），可采用實(shí)踐中提出的“基底反力局部調(diào)整法”加以調(diào)整。此法是將支座反力與柱子的軸力之差（正或負(fù)的）均勻分布在相應(yīng)支座兩側(cè)各三分之一跨度范圍內(nèi)（對邊支座的懸臂跨則取全部），作為基底反力的調(diào)整值，然后再按反力調(diào)整值作用下的連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力，最后與原算得的內(nèi)力疊加。經(jīng)調(diào)整后不平衡力將明顯減小，一般調(diào)整12次即可。,例題3-3、例題3-4自看。 2

26、.彈性地基梁法 彈性地基上梁的方法是將條形基礎(chǔ)視為地基上的梁，考慮基礎(chǔ)與地基的相互作用，對梁進(jìn)行解答。具體的計(jì)算方法很多，但基本上按兩種途徑。一種是考慮不同的地基模型的地基上梁的解法，如文克勒地基模型、彈性半空間地基模型等。另一種是尋求簡化的方法求解，其可做一些假設(shè)，建立解析關(guān)系，采用數(shù)值法（例如有限差分法、有限單元法）求解；也可對計(jì)算圖式進(jìn)行簡化，例如鏈桿法等。,鏈桿法 其基本思路是：將連續(xù)支承于地基上的梁簡化為用有限個(gè)鏈桿支承于地基上的梁。即將無窮個(gè)支點(diǎn)的超靜定問題轉(zhuǎn)化為支承在若干個(gè)彈性支座上的連續(xù)梁，因而可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。鏈桿起聯(lián)系基礎(chǔ)與地基的作用，通過鏈桿傳遞豎向力。每根剛性鏈桿的

27、作用力，代表一段接觸面積上地基反力的合力，因此將連續(xù)分布的地基反力簡化為階梯形分布的反力，為了保證簡化的連續(xù)梁的穩(wěn)定性，在梁的一端再加上一根水平鏈桿，如果梁上無水平力作用，該水平鏈桿的內(nèi)力實(shí)際上等于零。只要求出各鏈桿內(nèi)力，就可以求得地基反力以及梁的彎矩和剪力。,3.8 筏形基礎(chǔ)與箱形基礎(chǔ),3-8-1 概述 3-8-2 筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造 3-8-3 地下室設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的幾個(gè)問題,當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載過大，采用獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)不能滿足地基承載力的要求或雖能滿足要求，但基礎(chǔ)的凈距很小，或需要加強(qiáng)基礎(chǔ)剛度時(shí)，可考慮采用筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)。 筏形基礎(chǔ)是指柱下或墻下連續(xù)的平板式或梁板式鋼筋混凝土基礎(chǔ)，

28、亦稱筏板基礎(chǔ)、片筏基礎(chǔ)或滿堂紅基礎(chǔ)。當(dāng)建筑物開間尺寸不大，或柱網(wǎng)尺寸較小以及對基礎(chǔ)的剛度要求不很高時(shí)，為便于施工，可將其做成一塊等厚度的鋼筋混凝土平板，即平板式筏形基礎(chǔ)，板上若帶有梁，則稱為梁板式或肋梁式筏形基礎(chǔ)。,3-8-1概 述,筏形基礎(chǔ)的自身剛度較大，可有效地調(diào)整建筑物的不均勻沉降，對充分發(fā)揮地基的承載力較為有利。,隨著建筑物高度的增加和荷載的增大，為進(jìn)一步提高基礎(chǔ)的整體剛度，可考慮采用如圖所示空心的空間受力體系箱形基礎(chǔ)。箱形基礎(chǔ)是由底板、頂板、側(cè)墻及一定數(shù)量的內(nèi)隔墻構(gòu)成的整體剛度較好的單層或多層鋼筋混凝土基礎(chǔ)。箱形基礎(chǔ)的內(nèi)部空間可結(jié)合建筑物的使用功能設(shè)計(jì)成地下室，地下車庫或地下設(shè)備層等

29、。 箱形基礎(chǔ)具有很大的剛度和整體性，能有效地調(diào)整基礎(chǔ)的不均勻沉降，又由于它具有較大的埋深，土體對其具有良好的嵌固與補(bǔ)償效應(yīng)，因而具有較好的抗震性和補(bǔ)償性，是目前高層建筑中經(jīng)常采用的基礎(chǔ)類型之一。,3-8-2筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造,筏形基礎(chǔ)（以下簡稱筏基）和箱形基礎(chǔ)（以下簡稱箱基）的選型應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件、上部結(jié)構(gòu)體系的形式、柱距、荷載大小以及施工條件等因素綜合確定；其平面尺寸應(yīng)根據(jù)地基土的承載能力、上部結(jié)構(gòu)的布置及荷載分布等因素按計(jì)算確定。,筏基和箱基底面的形心最好與上部結(jié)構(gòu)豎向 永久荷載的重心相重合。若不能重合，在永久荷 載與樓（屋）面活荷載長期效應(yīng)組合下的偏心距e，對高層建筑最

30、好能符合下式的要求：,（3-49）,1筏形基礎(chǔ)的構(gòu)造,平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墻下基礎(chǔ)。梁板式筏基的梁可以增大基礎(chǔ)自身的剛度,當(dāng)需使筏板頂面保持為平面時(shí)，基礎(chǔ)梁可從板底向下伸出，墻下筏板也可在其厚度內(nèi)設(shè)置暗梁。 研究表明，矩形筏基的縱向相對撓曲要比橫向大得多，故若需擴(kuò)大筏板面積，宜向?qū)挾确较驍U(kuò)展，以使筏基的縱向相對撓曲不致過大。,高層建筑的平板式筏基，筏板伸出墻柱外緣的寬度不宜大于2.0m；對梁板式筏基，筏板伸出基礎(chǔ)梁外緣的寬度，在基礎(chǔ)縱向不宜大于0.8m，橫向不宜大于1.2m。多層建筑的墻下筏基，筏板懸挑墻外的長度，從軸線起算橫向不宜大于1.5m，縱向不宜大于1.0m。,筏板可以根據(jù)

31、需要設(shè)計(jì)成等厚度或變厚度。對于高層建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚應(yīng)不小于300m，且板厚與板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多層建筑筏基的板厚可適當(dāng)減小，其中墻下筏基的板厚不得小于200mm。 現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱和墻與梁板式筏基的基礎(chǔ)梁連接的構(gòu)造要求如圖所示。,圖3-15 地下室底層柱或剪力墻與基礎(chǔ)梁連接的構(gòu)造要求,若筏基內(nèi)力用后面所述的倒樓蓋法求得，其配筋除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)符合下述規(guī)定：平板式筏基柱下板帶和跨中板帶的底部鋼筋及梁板式筏基筏板縱橫方向的支座鋼筋（指柱下、基礎(chǔ)梁及剪力墻處板底的鋼筋），均應(yīng)有1/3-1/2貫通全跨，且其配筋率應(yīng)不小于0.15；對肋梁不外

32、伸的雙向外伸懸挑板，其轉(zhuǎn)角部分最好切角，并在板底布置輻射狀、直徑與邊跨的受力鋼筋相同、內(nèi)錨長度大于外伸長度且大于混凝土受拉錨固長度的附加鋼筋，其外端最大間距不大于200mm。平板式筏基兩種板帶頂部的鋼筋和梁板式筏基跨中的鋼筋都應(yīng)按實(shí)際配筋全部連通。,筏基的混凝土強(qiáng)度等級，對高層建筑應(yīng)不低于C30，多層建筑的墻下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗?jié)B等級，應(yīng)根據(jù)地下水的最高水頭與混凝土厚度之比確定，且不應(yīng)低于0.6MPa。 箱基的高度應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和使用要求，其值不宜小于長度的1/20，并不宜小于3m。,箱基的埋置深度應(yīng)滿足抗傾覆和抗滑移的要求。在抗震設(shè)防地區(qū)，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，同時(shí)基礎(chǔ)高度要適合做地下室的使用要求，凈高不應(yīng)小于2.2m。箱基的外墻應(yīng)沿建筑物四周布置，內(nèi)墻宜按上部結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)尺寸和剪力墻位置縱、橫交叉布置；一般每平方米基礎(chǔ)面積上墻體長度不小于400mm或墻體水平截面總面積不宜小于箱基外墻外包尺寸的水平投影面積的1/10（不包括底板懸挑部分面積），對基礎(chǔ)平面長寬比大于4的箱基，其縱墻水平截面積不得小于外墻外包尺寸的水平投影面積的1/18。計(jì)算墻體水平截面積時(shí)，不扣除洞口部分。箱基的墻體厚度應(yīng)根據(jù)實(shí)際受力情況確定，外墻不應(yīng)小于250mm，常用250400mm，內(nèi)墻不宜小于200m