第二十章數(shù)據(jù)的分析教案

1、備課時間：授課時間：課 題： 20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)（一）教學目標：1、使學生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、使學生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法重點、難點重點：會求加權(quán)平均數(shù)難點：對“權(quán)”的理解一、例題意圖分析1、教材P125例1的作用如下：（1）解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時復習鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學生以示范和模仿。（2）這里的權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學生對權(quán)的意義的理解。（3）兩個問題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應用統(tǒng)計知識解決實際問題時

2、要靈活、體現(xiàn)知識要活學活用。2、教材P126例2的作用如下：（1）這個例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計算公式得以及時鞏固，讓學生熟悉公式的使用和書寫步驟。（2）例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分數(shù)的形式出現(xiàn)，升華了學生對權(quán)的意義的理解。（3）它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計知識在實際生活中的廣泛應用。二、課堂引入：1、某校初二年級共有4個班，在一次數(shù)學考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什么？=（79+80+81+82）=80.5三、例習題分析：例1和例2均為計算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型

3、問題，因為是初學尤其之前與平均數(shù)計算公式已經(jīng)作過比較，所以這里應該讓學生搞明白問題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通的平均數(shù)計算還是加權(quán)平均數(shù)計算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實際上這幾個百分數(shù)分別表示幾項成績的權(quán)。四、隨堂練習：教材P127練習：1、2備課時間：授課時間：課 題： 20.1.1平均數(shù)（二）教學目標：1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值重點、難點1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點：根據(jù)頻數(shù)分

4、布表求加權(quán)平均數(shù)一、例題的意圖分析1、教材P128探究欄目的意圖。（1）主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。（2）加深了對“權(quán)”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。2、教材P128的思考的意圖。（1）使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題（2）幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力。3、P129利用計算器計算平均值：這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹

5、計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。二、課堂引入采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：（1）請同學讀P128探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息（2）這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？（3）第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？（4）如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。三、隨堂練習1、某校為了了

6、解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間2、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)（人）請計算該班學生平均身高所用時間t(分鐘)人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t604六、課后練習：教材P129練習：1、2備課時間：授課時間：課 題： 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（一）教學目標1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)

7、。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。重點、難點1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。一、例題的意圖分析1、教材P130的例4的意圖（1）、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。（2）、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。（3）、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。（4

8、）、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。2、教材P132例5的意圖（1）、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。（2）、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（3）、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。二、課堂引入嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分

9、析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。三、例習題的分析教材P130例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到小）的順序排列。因此，首先應將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教材P132例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。四、隨堂練習1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、15

10、0、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：臺數(shù)規(guī)格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營

11、銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。2. （1）1.2匹 （2）通過觀察可知1.2匹的銷售最大，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。五、課后練習教材P131練習 P132練習：1、2備課時間：授課時間：課 題： 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（二）教學目標知識與技能1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。3、能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。過程與方法經(jīng)歷探索常見的數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)的過程，感受其實際應用，掌握判斷方法。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)數(shù)據(jù)

12、信息素養(yǎng)，體會數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的實際應用價值。重點了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異難點靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題教學過程第一步；理解體驗：1、復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義2、引入課本P133的例6思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結(jié)果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。第二步：總結(jié)提升：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個

13、數(shù)據(jù)代表的異同：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.實際問

14、題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.第三步：隨堂練習：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

15、。答案：1. 眾數(shù)90 中位數(shù) 85 平均數(shù) 84.62.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)3. 教材P135練習備課時間：授課時間：課 題： 20.2.1 極 差一、教學目標：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。三、例題的意圖分析教材P137引例的意圖:：（1）主要目的是用來引入極差概念的。（2）可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色反映數(shù)據(jù)波動范圍的量.。（3）交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上

16、的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例題分析本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P138習題分析問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不唯一，合理即可。六、隨堂練習：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .3、下列幾個常見統(tǒng)

17、計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差備課時間授課時間：課 題： 20.2.2 方 差（一）一. 教學目標： 初中數(shù)學資源網(wǎng) 收集整理1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。二. 重點、難點和難點的突破方法：1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。2. 難點：理解方差公式方差公式：S =（-）+（-）+（-）三. 例題的意圖分析：1. 教材P138的討論問題的意圖：（1）.創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。（2）.為引入方差概

18、念和方差計算公式作鋪墊。（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。（4）.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。2. 教材P140例1的設(shè)計意圖：（1）.例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。（2）.例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。四. 例題的分析：教材P140例1在分析過程中應抓住以下幾點：1. 題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思考可以回答出整齊即

19、波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。五. 隨堂練習： 初中數(shù)學資源網(wǎng) 收集整理教材P141練習：1備課時間：授課時間：課 題： 20.2.2 方 差（二）教學目標知識與技能1. 會求方差，并能用方差判斷一組數(shù)據(jù)的波動大小。2. 學會用計算器的統(tǒng)計功能計算方差。過程與方法1. 經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。2

20、. 根據(jù)方差的大小，解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3. 學會用現(xiàn)代信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)。情感態(tài)度與價值觀 1. 解決現(xiàn)實情境中的問題，增強學生的統(tǒng)計意識2. 通過小組活動，培養(yǎng)學生的合作交流意識。教學重點進一步掌握方差的概念，理解方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量教學難點理解方差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的方差，并判斷這組數(shù)據(jù)的波動大小教學過程一、 講授新課例題在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖， 參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團 163 164 164 165 166 167 167 168哪個

21、芭蕾舞團女演員的身高更整齊？解：甲乙兩團演員的平均身高分別是由可知， 甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊。二、鞏固提高練習P141第2題補充3、甲乙兩支儀仗隊的身高如下（單位：cm）甲隊：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊更為整齊？你是怎樣判斷的？（答案：，故甲儀仗隊更為整齊）三、課時小結(jié)這節(jié)課我們著重學習：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大??；描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量不止一種，最常用的是極差、方差。四、 作業(yè)設(shè)計教科書第144頁習題20.2第1題 備課時間：授課時間：課 題： 20.2.2 方 差（三）教學目標知識與技能用樣本的方差來估計總體的方差。過程與方法1、 經(jīng)歷對數(shù)據(jù)分析的過程，進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。以及合作交流的意識和能力。2、 能夠解決簡單的實際問題，形成一定的數(shù)據(jù)意識和解決問題的能力，進一步體會數(shù)學的應用價值。情感態(tài)度與價值觀1、 解決章前提出的問題，獲得成功的體驗。2、