第十三章光檢測題

1、第十三章光檢測題本檢測分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分120分，時間90分鐘。第卷(選擇題共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，有的小題有多個選項正確，有的小題只有一個選項正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，為使光屏上單色光的條紋間距減小些，可采取的措施是()A換用縫距大些的雙縫片B換用縫距小些的雙縫片C適當(dāng)調(diào)大雙縫與屏的距離D適當(dāng)調(diào)小雙縫與屏的距離解析：由x可知，要減小x，增大d，或調(diào)小l都可以，故A、D正確。答案：A、D2如圖(十三)1所示，用頻率為f的單色光(激光)垂

2、直照射雙縫，在屏上的P點出現(xiàn)第3條暗條紋。已知光速為c，則P點到雙縫的距離之差r2r1應(yīng)為()圖(十三)1A.B.C.D.解析：P點出現(xiàn)第3條暗紋，則r2r1，D正確。答案：D3在楊氏雙縫干涉實驗中，如果()A用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋D用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋解析：白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯誤；B為紅光的雙縫干涉，圖樣為紅黑相間，故B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉圖樣，C錯誤；遮住一條狹縫時，紫光將發(fā)生單縫衍射，形成衍射圖

3、樣，D正確。答案：B、D4如圖(十三)2所示，光線由空氣射入半圓形玻璃磚，或由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)()圖(十三)2A圖乙、丁B圖甲、丁C圖乙、丙 D圖甲、丙解析：光線由空氣進(jìn)入玻璃磚中時，入射角大于折射角，由玻璃磚射入空氣時，入射角小于折射角，由臨界角計算公式得：Carcsinarcsin4149，入射角50大于臨界角，將發(fā)生全反射。答案：A5半徑為R的玻璃半圓柱體，截面如圖(十三)3所示，圓心為O，兩束平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，AOB60，若玻璃對此單色光的折射率n，則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離為()A. B.C. D

4、R解析：如圖所示，光線A過圓心傳播方向不變。光線B經(jīng)過柱面時，折射角為1，由折射定律得：n，sin1sin60，得130，由幾何知識可得，光線BE從E點射入空氣，折射角260，由幾何知識得：，故選項B是正確的。答案：B6在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖(十三)4所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為()Ar B1.5rC2r D2.5r解析：如下圖所示，光線射到A或B時，入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，而后由幾何關(guān)

5、系得到第二次到達(dá)界面的時候垂直射出。O點為ABC的重心，設(shè)ECx，則由幾何關(guān)系得到。解得光斑半徑x2r。)答案：C7如圖(十三)5所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為()A. B1.5C. D2解析：繪出光在玻璃球內(nèi)的光路圖，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，第一次折射時，折射角為30，則n，C正確。答案：C8如圖(十三)6所示，一條光線從空氣中垂直射到棱鏡界面BC上，棱鏡的折射率為，這條光線離開棱鏡時與界面夾角為()A30 B45C60 D90解析：因為棱鏡的折射率為，臨界角應(yīng)滿足sinC，所以C45。作光

6、路圖如下圖所示，因光線從空氣中射到BC界面時入射角為0，故進(jìn)入BC面時不發(fā)生偏折，到AB面時由幾何關(guān)系知入射角i60C，故在AB面上發(fā)生全反射。以射光線射到AC時，可知入射角30C，所以在A既有反射光線又有折射光線，由n得sinr，故r45，所以該折射光線與棱鏡AC面夾角為45；又因為從AC面反射的光線第二次射到AB面上時，由幾何關(guān)系知其入射角為0，所以從AB面上折射出的與AB界面的夾角為90。)答案：B、D9.如圖(十三)7所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，Rr?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透

7、明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則()圖(十三)7An可能為 Bn可能為2Ct可能為 Dt可能為解析：根據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時的入射角均為45，所以全反射的臨界角C45，折射率n，A、B項均正確；波在介質(zhì)中的傳播速度v，所以傳播時間t，C、D兩項均錯誤。答案：A、B10.如圖(十三)8所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點。已知入射方向與邊AB的夾角為30，E、F分別為邊AB、BC的中點，則()圖(十三)8A該棱鏡的折射率為B光在F點發(fā)生全反射C光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變小D從F點出射的光束與入射到E點

8、的光束平行解析：由幾何關(guān)系可知，入射角160，折射角230。由折射定律n，A選項正確；在BC界面上，入射角為30，臨界角的正弦值為sinCsin30，所以在F點，不會發(fā)生全反射，B選項錯誤；光從空氣進(jìn)入棱鏡，頻率f不變，波速v減小，所以減小，C選項正確；由上述計算結(jié)果，作出光路圖，可知D選項錯誤。答案：A、C第卷(非選擇題共80分)二、填空題(本大題共4小題，共22分。將答案填在題目中的橫線上)11(6分)雙縫干涉實驗中，要使屏上單色光的干涉條紋之間的距離變寬，可采取以下辦法：(1)_；(2)_；(3)_。為測量紅光的波長，現(xiàn)測得屏上6條亮條紋間的距離為7.5 mm，已知雙縫間的距離為0.5

9、mm，雙縫到屏幕的距離為1 m，則此紅光波長為_。解析：在雙縫干涉實驗中，根據(jù)公式x可知，要使屏上單色光的干涉條紋之間距離變寬，可以采取的辦法是：(1)使用波長較長的單色光；(2)增加雙縫到光屏間距離或選用較長的遮光筒；(3)減小雙縫之間距離。根據(jù)測量值，計算相鄰條紋間的距離：x mm1.5 mm，再代入公式，解得紅光波長為 m7.5107 m。答案：見解析12(4分)如圖(十三)9所示的是通過游標(biāo)卡尺兩測腳間的狹縫觀察白熾燈線光源時所拍下的四張照片，這四張照片表明了光通過狹縫后形成的_圖樣。從照片(1)到(4)的圖樣分析可知，游標(biāo)卡尺兩測腳間的寬度是由_變_的；照片(4)中央條紋的顏色應(yīng)是_

10、色。圖(十三)9解析：本題考查了單縫衍射及其明顯衍射的條件。答案：衍射大小白13(6分)在做測定玻璃折射率的實驗時，(1)甲同學(xué)為了避免筆尖接觸光學(xué)面，畫出的ab和cd都比實際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，如圖(十三)10所示，以后的操作均正確，畫光路圖時將入射點和折射點都確定在ab和cd上，則測出的n值將_。(2)乙同學(xué)在操作和作圖時均無失誤，但所用玻璃磚的兩個界面明顯不平行，這時測出的n值將_。圖(十三)10解析：(1)由圖甲可看出，使入射點O向左移，折射點向右移，所畫出的折射角r比實際折射角r偏大，由n知，測得的折射率偏小。(2)同樣可根據(jù)入射光線和出射光線確定玻璃內(nèi)折射光線，從而確定入射角和折

11、射角，只要第二個界面不發(fā)生全反射就行了。不過，入射光線和出射光線不平行，如圖乙。甲乙答案：(1)變小(2)無影響14(6分)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖(十三)11甲所示)，并選用縫間距d0.20 mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。圖(十三)11(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖(十三)11乙(a)所示，圖(十三)11乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時圖(十三)11乙(b)中游標(biāo)尺上

12、的讀數(shù)x11.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖(十三)11丙(a)所示，此時圖(十三)11丙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2_ mm；(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離x _mm，這種色光的波長_nm。解析：(1)主尺讀數(shù)為15 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為10.02 mm0.02 mm二者相加即可。(2)由于圖中數(shù)字標(biāo)記的是暗條紋，首先應(yīng)根據(jù)暗條紋所標(biāo)數(shù)字給亮條紋也標(biāo)明條數(shù)，若圖乙的(a)圖中的中央刻線所對亮條紋記為第1條，則圖丙的(a)圖中的中央刻線所對亮條紋為n7，則x2.31 mm，光的波長6.6102 nm。答案：(1)15.02(2)2.316.61

13、02三、計算論述題(本題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15(8分)在雙縫干涉實驗中，兩縫間的距離為0.020 cm，雙縫到觀察干涉條紋的光屏是100.00 cm，用一種單色光黃光做此實驗，在光屏上測出21條黃色條紋間的距離是5.90 cm，試求這種黃光的波長。如果換用一種頻率為4.001014 Hz的紅光做此實驗，在光屏上6.00 cm范圍內(nèi)最多能有多少條暗條紋？解析：由于黃光的干涉條紋間距x cm0.295 cm，因此黃光的波長；x0.295104 m0.59 m。所用紅光的波長0.

14、75 m，因此綠光的干涉條紋的間距為：x0.75104cm0.375 cm所以屏上6.00 cm范圍內(nèi)最多能有的暗條紋的個數(shù)n1117。答案：0.59 m1716(10分)如圖(十三)12所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的A點射出。已知入射角為i，A與O相距l(xiāng)，介質(zhì)的折射率為n，試求介質(zhì)的厚度d。圖(十三)12解析：設(shè)折射角為r，折射定律n，幾何關(guān)系l2dtanr解得dl。答案：l17(10分)如圖(十三)13所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況。已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H。若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，

15、當(dāng)液面高為時，池底的光斑距離出液口。圖(十三)13(1)試求當(dāng)液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x。(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以vh的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v。解析：(1)由題意作圖如圖所示，由幾何關(guān)系知，由題意知當(dāng)h，x時，l，因為tanr，液面高度變化，折射角r不變，式即，代入得xh，將hH代入得，x。(2)因為xh，所以vvh。答案：(1)(2)vh18(10分)為從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標(biāo)，在工事壁上開一長方形孔，設(shè)工事壁厚d34.64 cm，孔的寬度L20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率n的玻璃磚，如圖(十三)14所示，試求：圖(十三)14(1)嵌入玻璃磚后，

16、工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？(2)要想使外界180范圍內(nèi)景物全被觀察到，則應(yīng)嵌入多大折射率的玻璃磚？解析：工事內(nèi)的人從內(nèi)壁左側(cè)能最大范圍觀察右邊的目標(biāo)，如圖所示。已知d34.64 cm，L20 cm，tan，所以30。(1)由折射定律有，得60。即視野的張角最大為120。(2)要使視野的張角為180，即90，由折射定律有n，所以n2。答案：(1)120(2)219(10分)如圖(十三)15所示，一透明半圓柱體折射率為n2，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。圖(十三)15解析：半圓柱體的橫截面如圖所示，OO為半圓的半徑。設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射條件，由折射定律有nsin1式中，為全反射臨界角，由幾何關(guān)系得OOBS2RLOOB代入題給條件得SRL。答案：RL20(10分)如圖(十三)16所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源?？拷€光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動8