講分布列復(fù)習(xí)學(xué)案

1、離散型隨機變量的分布列、期望與方差考項預(yù)覽1理解取有限個體的離散型隨機變量及其分布列的概念，會求簡單的離散型隨機變量的分布列2理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，能計算簡單的離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題3能識別兩點分布、二項分布和超幾何分布，并能應(yīng)用其相關(guān)理解解決簡單問題考點盤清x1x2xixnPp1p2pipnX01P1-pp01mx1x2xixnPp1p2pipn課前演練：1.某運動員投籃命中率為0.8，則該運動員1次投籃時命中次數(shù)X的期望為( )A0.2 B0.8 C0.16 D0.42.已知隨機變量XB(n，p)，若EX8，DX1.6，則n與p的值分別

2、為( )A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.83.某口袋里裝有大小相同的卡片4張，這4張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，從中任抽2張卡片，則抽到卡片上的數(shù)字為偶數(shù)數(shù)字的張數(shù)為隨機變量X，則X的期望為，方差為.4.已知隨機變量X和Y滿足Y12X7，且EY34，若X的分布列如下表：則m，n.5.交5元錢，可以參加一次摸獎一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標(biāo)有1元錢，2個標(biāo)有5元錢，摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和(設(shè)為)，求抽獎人獲利的數(shù)學(xué)期望高頻考點：一 兩點分布及應(yīng)用 【例1】(2011湖南卷)某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：試

3、銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進貨補充至3件，否則不進貨.將頻率視為概率(1)求當(dāng)天商店不進貨的概率；(2)記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望素材1某運動員投籃的命中率為p0.6.(1)求一次投籃時命中次數(shù)的均值，方差；(2)求重復(fù)5次投籃時，命中次數(shù)的均值與方差二 超幾何分布及應(yīng)用【例2】(2011遼寧卷)某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種

4、甲，另外n小塊地種植品種乙假設(shè)n4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望素材2一批零件有9個合格品，3個不合格品，安裝機器時，從中任取一個，若取出不合格品不再放回去，設(shè)在取得合格品以前已取出的不合格品數(shù)為隨機變量.(1)求的分布列；(2)若工人取得合格品以前取出1個不合格品獲得勞務(wù)費50元，求工人所得勞務(wù)費的期望三 二項分布及應(yīng)用【例3】(2011全國大綱卷)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險相互獨立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；(2)X表示該地的100

5、位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)求X的期望素材3某社會機構(gòu)為更好地宣傳“低碳”生活觀念，對某市A、B兩個大型社區(qū)進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族的人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P統(tǒng)計如下：(1)如果甲、乙兩人來自A區(qū)，丙、丁兩人來自B區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；(2)A區(qū)經(jīng)過大力宣傳后，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列，如果2周后隨機從A區(qū)中任選25人，記表示這25人中低碳族人數(shù)，求E.四 隨機變量的分布列與期望的實際應(yīng)用【例4】紙箱中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球各2個，從紙箱中任取3個

6、小球，按3個小球上最大數(shù)字的8倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；(3)計分介于17分到35分之間的概率素材4隨機抽取某嬰幼兒奶粉生產(chǎn)企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)國家質(zhì)檢部門檢測，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤為(單位：萬元)(1)求的分布列；(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學(xué)期望)；(3)為了提高乳制品的質(zhì)量，經(jīng)技術(shù)革新后，雖仍有四個等級的產(chǎn)品，

7、但次品率降為1%，一等品率提高為70%.如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？備選例題袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n1,2,3,4)現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號(1)求的分布列、期望和方差；(2)若ab，E1，D11，試求a，b的值方法提煉：1求離散型隨機變量的概率分布列的步驟：(1)求出隨機變量的所有可能取值；(2)求出各取值的概率；(3)列成表格(4)用分布列的性質(zhì)P1+P2+Pi+Pn=1進行驗證2期望和方差是離散型隨機變量的兩個最重要的特征數(shù)有時判斷某事物的優(yōu)劣，計算其期望就能區(qū)別出來，而有時僅靠期望不能完善地說明隨機變量的