中考數(shù)學二輪復習專題二解答重難點題型突破題型五幾何圖形探究題課件.pptx

1、題型五幾何圖形探究題,專題二 解答重難點題型突破,類型一幾何圖形靜態(tài)探究(2017.22，2015.22) 【例1】(2016河南)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖，點A為線段BC外一動點，且BCa，ABb. 填空：當點A位于_時，線段AC的長取得最大值，且最大值為_？(用含a，b的式子表示)； (2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC3，AB1，如圖所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE. 請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； 直接寫出線段BE長的最大值,(3)拓展：如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(5，0)，點P為線段AB外一動

2、點，且PA2，PMPB，BPM90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標,【分析】(1)點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值；(2)根據(jù)已知等邊ABD，BE、CD所在CAD和EAB中含等邊三角形的兩邊，進而考慮證CADEAB進行求解；根據(jù)中CDBE，由點A為動點BC外動點，轉化為(1)中情形求解；(3)要求AM的最大值，由點P為AB外一動點，將APM繞著點P順時針旋轉90得到PBN，連接AN，得到與AM相等的線段BN，進而將問題轉化為“線段外一動點N，求NB的最大值”，結合(1)中結論即可求解確定AM最大時點P位置，通過等腰直角三角形的性質即可求點P的坐標,BECD， 由(

3、1)知，當線段CD的長取得最大值時，點D在線段CB的延長線上， 最大值為BDBCABBC4； BE長最大為4,【對應訓練】 1(2016鄭州模擬)(1)【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題： 如圖，ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關系小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DFAC，交AB于點F，通過構造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關系：_；,(2)【類比探究】如圖，當點D是線段BC上(除B，C外)任意一點時(其他條件不變)，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論 (3)【拓展

4、應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC(其他條件不變)時，請直接寫出ABC與ADE的面積之比,(2)ADDE； 證明：如解圖，過點D作DFAC，交AB于點F， ABC是等邊三角形， ABBC，BACBBAC60， 又DFAC，BDFBFD60， BDF是等邊三角形，BFBDDF，BFD60， AFCD，AFD120， EC是外角的平分線，DCE120AFD， ADC是ABD的外角， ADCBFAD60FAD，,類型二幾何圖形動態(tài)探究(2016.22，2014、2013、2012.22) 【例2】(2017河南)如圖，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD

5、AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點 (1)觀察猜想 圖中，線段PM與PN的數(shù)量關系是_， 位置關系是_；,(2)探究證明 把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由； (3)拓展延伸 把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值,【對應訓練】 1(2017濮陽模擬)(1)【問題發(fā)現(xiàn)】 如圖，在RtABC中，ABAC2，BAC90，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關系為_； (2)【拓展研究】 在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點

6、C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關系有無變化？請僅就圖的情形給出證明； (3)【問題發(fā)現(xiàn)】 當正方形CDEF旋轉到B，E，F(xiàn)三點共線時候，直接寫出線段AF的長.,2(2017郴州)如圖，ABC是邊長為4 cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA6 cm，點D從O點出發(fā)，沿OM的方向以1 cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉60得到BCE，連接DE.,(1)求證：CDE是等邊三角形； (2)如圖，當6t10時，BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周長；若不存在，請說明理由； (3)如圖，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由,(3)存在當點D與點B重合時，D，B，E不能構成三角形， 當點D與點B重合時，不符合題意， 當0t6時，由旋轉可知，ABE60，BDE60，BED90， 由(1)可知，CDE是等邊三角形，DEC60， CEB30， CEBCDA，CDA30， CAB60，ACDADC30， DACA4，ODOADA642， t212 s；,當6t10 s時，由DBE12090， 此時不存在； 當t10 s時，由旋轉的性質可知，DBE60， 又由(1)知CDE60，