陜西省咸陽市興平市西郊中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題【含解析】

1、陜西省咸陽市興平市西郊中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析）第卷（選擇題)一、單選題（每小題5分，共60分)1.集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，則S（UT）等于（ ）A. 1，4，5，6B. 1，5C. 4D. 1，2，3，4，5【答案】B【解析】【分析】由集合，由補(bǔ)集的運(yùn)算有,又，再結(jié)合交集的運(yùn)算即可得解.【詳解】解：因?yàn)榧希?又，所以,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)集，交集的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了對(duì)交集、補(bǔ)集概念的理解能力，屬基礎(chǔ)題.2.已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?，5，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

2、A. 0B. 1C. 2D. 0或1【答案】B【解析】【分析】由函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)，函數(shù)的自變量與函數(shù)值可以為“多對(duì)一”，也可“一對(duì)一”，又，即的值唯一，即可得解.【詳解】解：由函數(shù)的定義可知，函數(shù)的自變量與函數(shù)值可以為“多對(duì)一”，也可“一對(duì)一”，又，即的值唯一，即函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義及函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，重點(diǎn)考查了對(duì)函數(shù)定義的理解能力，屬基礎(chǔ)題.3.如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：由圖象可知陰影部分是集合B與集合A在全集U中的補(bǔ)集的公共元素，因此答案選C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)

3、算4.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與【答案】D【解析】【分析】通過求定義域，可以判斷選項(xiàng)A，B的兩函數(shù)都不是同一函數(shù)，通過看解析式可以判斷選項(xiàng)C的兩函數(shù)不是同一函數(shù)，從而只能選D【詳解】Af（x）=x+1的定義域?yàn)镽， 的定義域?yàn)閤|x0，定義域不同，不是同一函數(shù)；B.的定義域?yàn)椋?，+），g（x）=x的定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)；Cf（x）=|x|， ，解析式不同，不是同一函數(shù)； Df（x）=x的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，定義域和解析式都相同，是同一函數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查函數(shù)定義，判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法：看定義域和解析式是否都相同5.

4、設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由A，B，以及兩集合的交集，確定出a的值即可【詳解】集合，a=2或a2=2，即a=2或，當(dāng)a=2時(shí)，A=2，4，0，B=2，4，此時(shí)AB=2，4，不合題意；當(dāng)a=時(shí)，A=，2，0，滿足題意，當(dāng)a=時(shí)，A=，2，0，滿足題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了元素的三要素，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵6.已知集合Ax|0ax15，集合Bx|1，Bx|xa，且(UA)BR，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先求得集合的補(bǔ)集，再根據(jù)與集合的并集為全集，求得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】依題意可知，

5、又因?yàn)椋?，所以?【點(diǎn)睛】本小題主要考查補(bǔ)集和并集的概念，考查含有參數(shù)的集合并集問題，解題過程中要注意等號(hào)是否成立.屬于基礎(chǔ)題.三、解答題17.已知集合，（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)-5，0; (2).【解析】【分析】（1）由，結(jié)合集合運(yùn)算與集合的關(guān)系可得，列不等式組運(yùn)算可得解.（2）由,結(jié)合集合交集的運(yùn)算可得：或，運(yùn)算即可得解.【詳解】解：（1）由集合，因?yàn)?所以,則，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為；（2）因?yàn)?,又,可得或，即 或，故實(shí)數(shù)的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的運(yùn)算與集合的關(guān)系、重點(diǎn)考查了集合交集的運(yùn)算，主要考查了運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.18.

6、已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值.【答案】（1）在上為增函數(shù),證明詳見解析；（2），.【解析】【分析】（1）先設(shè)且,再用作差法判斷的符號(hào)，計(jì)算得，由函數(shù)單調(diào)性的定義可得在上為增函數(shù)，（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得，.得解.【詳解】解：函數(shù)增函數(shù)，證明如下： 設(shè)且,所以 即 在上為增函數(shù). 由（1）可得：在上為增函數(shù)，則，.【點(diǎn)睛】本題考查了用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，重點(diǎn)考查了運(yùn)算能力，屬中檔題.19.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(1x)x23x3.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)g(x)

7、f(x)5x1在m，m1上的最小值為2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）令，用換元法可得：， 即,；（2）由配方法得，由，所以 ，運(yùn)算即可得解.【詳解】解：(1)令，則，得， 化簡(jiǎn)得， 即,； (2)由(1)知， 因?yàn)?，所?，故.【點(diǎn)睛】本題考查了換元法求函數(shù)解析式及由函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍，重點(diǎn)考查了運(yùn)算能力，屬中檔題.20.已知函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)（2）求函數(shù)的最小值；【答案】（1）或；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）由的增區(qū)間為，減區(qū)間為，討論與區(qū)間的關(guān)系即可得解；（2）由含參二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題可得分別討論 函數(shù)在上的單調(diào)性，從而求得最小值.【詳解】解：（1）因?yàn)?，即的增區(qū)間為，減區(qū)間為，又在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)， 則或，即或時(shí)，在區(qū)間-5，5上是單調(diào)函數(shù)；（2） 所以函數(shù)的對(duì)稱軸方程為， 即時(shí)，在上為增函數(shù)， 所以當(dāng)時(shí)，取最