高三力學(xué)復(fù)習(xí)十五講-受力分析力矩物體平衡(168K

1、力學(xué)復(fù)習(xí)二一、物體受力情況分析知識(shí)點(diǎn)析正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問題的前提和關(guān)鍵，一般方法如下：1、首先要明確研究對(duì)象(這是分析所有物理問題的第一步工作)，并將它從周圍的物體中隔離出來，明確研究對(duì)象就是要明確對(duì)哪個(gè)物體或者哪幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分析時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)力學(xué)的研究對(duì)象是受力物體，只分析研究對(duì)象受到的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其它物體的作用力。(2)不要把作用在其它物體上的力，錯(cuò)誤在認(rèn)為是通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上，即只要畫直接作用在研究對(duì)象上的力。(3)如果研究對(duì)象是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，只應(yīng)考慮系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，而不應(yīng)考慮內(nèi)物體之間的相

2、互作用力，即只考慮外力而不考慮內(nèi)力(因?yàn)槲覀円芯康氖窍到y(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無影響)。2、其次，要養(yǎng)成按一定順序進(jìn)行分析的習(xí)慣，其目的在避免丟力。一般按照：“重力已知外力彈力摩擦力其它場(chǎng)力(電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等)”的順序進(jìn)行受力分析。這是因?yàn)橹灰堑厍蛏系奈矬w就肯定會(huì)受到重力的作用，已知外力是外界主動(dòng)施加的，這兩種力都是能肯定是否存在的，而這兩種重力又是非接觸力，易忘記，所以放在第一位。彈力是一種被動(dòng)力，一般要隨著其它力的變化而變化，所以彈力的分析必須放在重力和已知外力之后。摩擦力存在的條件之一是存在彈力，所以摩擦力的分析必須放在彈力之后。其它場(chǎng)力，只有存在電磁場(chǎng)時(shí)才可能受

3、到，所以放在最后分析。3、在分析接觸力(如彈力、摩擦力)時(shí)，必須找全周圍與研究對(duì)象接觸的所有的物體，其目的也是為了避免丟力，一般來說，有幾個(gè)接觸物體就可能有幾個(gè)接觸力，然后再具體判斷每一個(gè)接觸力是否存在。4、遇到某力存在與否或其方向難以確定時(shí)，通?？刹捎靡韵聝煞N方法來分析：(1)利用平衡條件或牛頓第二定律。可先假設(shè)該力存在，也可以假設(shè)該力不存在，再結(jié)合已知條件分析其是否滿足平衡條件或牛頓第二定律。(2)利用牛頓第三定律。在對(duì)多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)中的每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行受力分析時(shí)，彈力和摩擦力是否存在、方向如何往往是一件比較棘手的事情，此時(shí)可先分析較簡(jiǎn)單(受力較少)的物體受力，再利用牛頓第三定律(甲對(duì)乙

4、有某種性質(zhì)的作用力，乙對(duì)甲一定也有某種性質(zhì)的作用力)分析較復(fù)雜(受力較多)物體的受力。5、畫出受力圖后要進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否有多余的力，檢驗(yàn)的主要依據(jù)有： (1)力的概念?？锤髁κ欠裼惺┝ξ矬w，沒有施力物體的力是不存在的。(2)看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力分析的結(jié)果是否吻合。(3)各力產(chǎn)生的條件等?！纠}析思】例析辨析下列受力分析的正誤：(1)靜止在水平桌面上的課本受到重力、桌面對(duì)課本的支持力和課本對(duì)桌面的壓力三個(gè)力的作用。(2)物體以某一初速?zèng)_上一光滑的斜面，則物體在上滑過程中受到沿斜面向上的外力作用，在下滑過程中受到沿斜面向下的下滑力的作用；(3)用細(xì)繩牽引一小球在光滑水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球

5、受到重力、桌面對(duì)小球的支持力、細(xì)繩對(duì)小球的拉力和小球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力四個(gè)力的作用；(4)對(duì)物體進(jìn)行受力分析畫受力圖時(shí)，各力作用點(diǎn)都可以畫在物體的重心上。析與解(1)研究對(duì)象是課本，只分析課本受到的力，不分析課本對(duì)其它物體的作用力，故課本對(duì)桌面的壓力不應(yīng)分析，它是桌面受到的力；(2)物體在全過程中只受到重力和斜面對(duì)物體的支持力兩個(gè)力的作用，在上滑過程中物體并沒有受到沿斜面向上的外力作用，之所以能沖上斜面，是因?yàn)榫哂谐跛俣?，不要把物體的這種慣性表現(xiàn)當(dāng)作一個(gè)力，在下滑過程中物物體也沒有受到沿斜面向下的下滑力的作用。這里多分析出來的“沿斜面向上的外力”和“下滑力”都可以用力的概念來進(jìn)行檢驗(yàn)，顯然，它

6、們都不存在施力物體，因此不存在。(3)對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，只分析按性質(zhì)命名的力，不分析按效果命名的力，物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，是按效果來命名的力，它實(shí)質(zhì)上的是物體所受外力的合力、其中的某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力等。(4)畫圖時(shí)各力作用點(diǎn)的處理：在不涉及轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，都可以畫在物體的重心上，在涉及轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，各力的作用點(diǎn)的位置要準(zhǔn)確確定。思考如圖1-19甲所示，A、B兩長(zhǎng)方形物體在水平向左的外力F的作用下靜止于豎直墻壁上，試分析A、B以及AB整體的受力情況。ABFFGBFABNABGAFBANBAFANAFGA+GBFANA圖1-19甲丙丁乙 提示這是對(duì)多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)中的每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行受力

7、分析的問題，先分析較簡(jiǎn)單(受力較少)物體B的受力。接順序來分析(1)重力GB；(2)已知外力F；(3)彈力：找全周圍與B接觸的所有物體只有A只可能有一個(gè)彈力，A對(duì)B的彈力NAB是否存在？由B水平方向平衡可知NAB存在，大小NAB=F，方向水平向右；(4)摩擦力可類似彈力的方法分析，A對(duì)B的摩擦力大小FAB=GB，方向豎直向上。如圖1-19中的乙所示。再分析A的受力。同樣按順序來分析(1) 重力GA；(2)是否受到已知外力F的作用？由于F是直接作用在B上，而不是直接作用在此時(shí)的研究對(duì)象A上，所以A并不受外力F的作用；(3)彈力；找全周圍與A接觸的所有物體B和墻兩個(gè)物體可能有兩個(gè)彈力是否存在？由牛

8、頓第三定律可知存在B對(duì)A的彈力NBA,且大小NBA=NAB，方向水平向左；再由A水平方向平 衡可知墻對(duì)A的彈力NA存在,且大小NBA=NAB，方向水平向右;(4)摩擦力；類似彈力的方法分析，B對(duì)A的摩擦力大小FBA=FAB，方向豎直向下，墻對(duì)A的摩擦力大小FA=GA+FBA，方向豎直向上。如圖1-19中的丙所示。最后分析AB整體的受力。(1)重力GA+GB；(2)已知外力F；(3)彈力；AB整體只與墻接觸，由水平方向平衡可知，整體受墻方向水平向右的彈力NA，且大小NA=F；(4)摩擦力；類似彈力的方法分析，由豎直方向平衡可知，整體受墻的方向豎直向上的摩擦力FA，且大小FA=GA+GB。如圖1-

9、19中的丁所示(特別注意不要畫出整體內(nèi)部A與B之間的彈力和摩擦力)?！舅刭|(zhì)訓(xùn)練】1、放在光滑斜面上加速下滑的物體受到的力是（ ）A、重力和斜面支持力 B、重力、下滑力和斜面支持力C、重力、斜面支持力和加速力D、重力、斜面支持力、下滑力和正壓力2、一架梯子斜靠在光滑的豎直墻上，下端放在水平粗糙地面上，下面是梯子受力情況的簡(jiǎn)單描述，哪一句是正確的（ ） A、梯子受到兩個(gè)豎直的力，一個(gè)水平的力B、梯子受到一個(gè)豎直的力，兩個(gè)水平的力C、梯子受到兩個(gè)豎直的力，兩個(gè)水平的力D、梯子受到三個(gè)豎直的力，兩個(gè)水平的力3、分別畫出1-20中A、B兩物體的受力示意圖(1到5中A 和B均靜止).ACACBAAB斜面光

10、滑BA容器光滑BAF接觸面均不光滑,A和B 分別向左向右運(yùn)動(dòng)懸線C斜向左懸線C豎直圖1-20二、力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)析 1、合力與分力：如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力。合力與分力是等效替代關(guān)系。2、力合成與分解的根本方法：矢量的運(yùn)算法則平行四邊形定則3、力的合成：求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成。(1)共點(diǎn)的兩個(gè)力(F1和F2)合力大小(F)的取值范圍為：|F1-F2|FF1+F2(2)共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的合力的最小值小于或等于第三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力可能等于零。4、力的分解：求一個(gè)已知

11、力的分力，叫做力的分解(與力的合成互為逆運(yùn)算)(1)同一個(gè)力，如果沒有條件限制，可以分解成無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力(因?yàn)橐砸粋€(gè)已知力為平行四邊形的對(duì)象形可以作無數(shù)個(gè)平行四邊形)，要得到確定的解，必須給出一些附加條件，下在是有確定解的幾種常見情況：已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小（有一組解）。已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一個(gè)分力的大小和方向（有一組解）已知合力和兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向（有兩組解）已知合力、一個(gè)分力F1的大小與另一個(gè)分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小（有一組或兩組解）(2)在實(shí)際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解；為方便某些問題的研究

12、，在很多問題中都采用正交分解法?！纠}析思】例析已知兩個(gè)力的大小分別為F1和F2，它們的夾角為。分析其合力F大小的特點(diǎn)。F1F2F圖1-21析與解如圖1-21所示，F(xiàn)1與F2合力F的大小可由余弦定理求得由上式可知：當(dāng)=0時(shí)，F(xiàn)=F1+F2;當(dāng)=180時(shí)，F(xiàn)=|F1-F2|;當(dāng)=90時(shí)，;當(dāng)=120時(shí)，且F1=F2時(shí)，F(xiàn)=F1=F2當(dāng)在0180內(nèi)變化時(shí)，F(xiàn)隨著的增大而減小，隨著的減小而增大。由上述討論可知：(1)兩個(gè)力(F1和F2)合力大小(F)的取值范圍為：|F1-F2|FF1+F。(2)合力大小既可能比任意一個(gè)分力大，也可能比任意一個(gè)分力小，還可能等于任意一個(gè)分力，它的大小依賴于兩分力之間的

13、夾角的大小，這是矢量合力的特點(diǎn)。思考重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）A、F1就是物體對(duì)斜面的壓力B、物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosC、F2就是物體受到的靜摩擦力D、物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用。提示合力與分力是一種等效替代關(guān)系，以本題為例，所謂“等效”是指兩分力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果與真實(shí)力G（合力）產(chǎn)生效果相同；所謂“替代”是指在分析和處理問題時(shí)，如果用了兩分力F1和F2，就不能再用真實(shí)力G，否則力就多了。要對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，只分析物體實(shí)際受到的力，故

14、D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。某幾個(gè)真實(shí)力的合力或某一真實(shí)力的分力，是為了研究問題方便而假想的力，實(shí)際上是不存在的，以本題為例，真實(shí)力G的兩分力F1和F2是實(shí)際上并不存在的力，應(yīng)與其它實(shí)際力區(qū)別開來，題中A、C選項(xiàng)將兩個(gè)并不存在的力“F1和F2”與真實(shí)力“物體對(duì)斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談，顯然是錯(cuò)誤的。由物體的平衡以及牛頓第三定律的知識(shí)，可以判斷B選項(xiàng)是正確的。【素質(zhì)訓(xùn)練】1、大小為4N、7N和9N的三個(gè)共點(diǎn)力，若它們的夾角可以任意變化，則其合力的最大值為 N，最小值為 N.MAF0圖1-222、物體放在光滑的水平面上，在大小為40N的水平力Q的作用下由西向東運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)要用F1和F2兩個(gè)水平共點(diǎn)

15、力來代替Q的作用，已知F1的方向?yàn)闁|偏北30，若要使F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是 。3、如圖1-22所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著OA方向作加速運(yùn)動(dòng)（F和OA都在M平面內(nèi)，F(xiàn)方向與OA方向的夾角為），那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力，則所加力的最小值是（ ）A、FtgB、FcosC、FsinD、Fctg4、將已知力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，如果已知F1的大小以及F2與F的夾角為，且小于90，則（ ） A、當(dāng)F1F1Fsin時(shí)，F(xiàn)2一定有兩個(gè)解BC0A圖1-23C、當(dāng)F1Fsin時(shí)，F(xiàn)2有唯一解D、當(dāng)F1120C、NaNc .

16、AF1F20圖1-36 C、NbNaNb=Nc6、如圖1-36所示，直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿的A端承受兩個(gè)力F1和F2的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別是M1和M2，則力矩間的大小的關(guān)系是（ ）A、M1M2 B、M1=M2 C、M1M2 D、無法判斷FA0圖1-377、如圖1-37所示，一均勻木棒OA可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點(diǎn)，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角90的某一位置，設(shè)M為力F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，則在此過程（ ）A、 A、 M不斷變大，F(xiàn)不斷變小 B、M不斷變大，F(xiàn)不斷變大B、 B、 M不斷變小，F(xiàn)不斷變小 D、M不斷變小，F(xiàn)不斷變大F圖1-388、如圖1-38