2017新穎電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12考精彩試題和解析匯報(bào)

1、 實(shí)用文檔 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案 作業(yè)（一） （一）填空題xsinx?_?lim0 1.答案：. x0x?2?0?1,xx?f(x)_?k0x?1 ，在處連續(xù)，則答案：2.設(shè).?0?k,x?11xy?y?x)(1,1 曲線 在 .答案：的切線方程是 3. 22 2?52x?x?f(x?1)?_(x)f?x2 答案：，則.4.設(shè)函數(shù)?_?f()?xsin?xf(x) .，則5.設(shè)答案： 22 （二）單項(xiàng)選擇題1?x?yD ）答案： 1. 函數(shù) 的連續(xù)區(qū)間是（ 22?x?x)?2,?2)?(?,1)?(1,?)? A B )1,?,1)?(?2)?(?2,?)(2(?,?2)?(?,

2、1)?(1,?)?, 或 C D B ）答案：下列極限計(jì)算正確的是（ 2. xx?1limlim1? B. A. xx?0?x0?x1sinx?1xsinlim?1lim D. C. xx?x?x?0，則（ ）答案：B 3. 設(shè)A B C D4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的答案：B 0A?f(x)A?(x)flim B，但 在點(diǎn) A函數(shù)f (x)x處有定義 00x?x0 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x處可微 00x?0時(shí)，下列變量是無窮小量的是（ 5.當(dāng) ）. 答案：C sinxxcosx)?xln(12 C D B A x 解答題三() 1計(jì)算極限2

3、2?5x?6x?3x?21x1?lim?lim）2（1 （ 2222?8x?x6?1x2?x1?x 文案大全 實(shí)用文檔 21?3x?5x11?x?1?limlim?）3 （ （4） 22x34x?2x?30?x?x24x?3xsin3lim?4?lim）6 （ （5） )sin(x?25xsin52x?0x?1?0b,x?xsin? x?0?,xaf(x)? 設(shè)函數(shù)2，?xsin?0?x? x?)xf(a,b0?x 問：（1）當(dāng)在為何值時(shí)，處有極限存在？)(xa,bf0x?. 在處連續(xù)（2）當(dāng)為何值時(shí)，a)(xf01?xb? ，處有極限存在；任意時(shí)，答案：（1）當(dāng)在)xf(01?xa?b? 2

4、（）當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。 計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：32x2?2?y?x?2?logxy ，求（1）21x?22ln?2x?y 答案： 2lnxb?ax?yy （2），求 dcx?cbad?y答案： 2)d(cx?1?yy ），求（353x?3?y 答案：3)3x?52(x?e?x?xyy （4），求1x?ey)?1?(x 答案：x2axy?esinbxdy （），求5axdy?e(asinbx?bcosbx)dx 答案： 文案大全 實(shí)用文檔 1 xy?e?xydx ，求（6）111 (dx?x?e)ydx答案： 22x2x?ydey?cosx? ，求）（7xsin2x?ydxxed)?(2 答案

5、：x2n?nxsiny?sinx?y ，求（8）1n?)cosnxxcosx?y?n(sin 答案：2?y)?xln(x?1y? （）9，求1?y 答案：2x?1123?2xx1?cot ?y?2y?x （），求10x1cot53 211ln2x? ?x?xy62答案： 1622sinx x?xyyyd 是或的隱函數(shù)，試求4.下列各方程中221x?x?y?xy?3yd ，求（1）y?3?2xdxdy? 答案： 2y?xxy?x4e?x?y)?sin(y 2），求（xy?cos(xe?y)4?y?y 答案： xyxe?cos(x?y)5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)： 2?)ln(1?x?yy ，求（1）

6、2x22?y 答案： 22(1?x) 文案大全 實(shí)用文檔 x?1?y)y1y( 及）（2，求x3513? ?x?xy1?(1y)22 ，答案： 44 作業(yè)（二） （一）填空題xx?222?ln_x)?_f(cx2?2f(x)dx? 1.若.，則答案：?_?cx?sin?x)xd(sin 答案：.2. 122?cF(1?x?)?xd)?cxxf(1?f(x)dxF(x)若答案：，則3. . 2 de2?_)dx?_ln(1?x0 .4.設(shè)函數(shù)答案： xd1110?dt)P(x?_)?(xP 5. .若，則答案：x22x1?1?t （二）單項(xiàng)選擇題2 x的原函數(shù)（ ）是xsin1. 下列函數(shù)中，1

7、12222 -cosxx C-2cosx A cosxD B2cos 22 D 答案： ） 2. 下列等式成立的是（ 1)d(x?xlnd)xxdx?d(cossin B A x11xxx?ddx)d(22dx? D C 2lnxC 答案： 3. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（ ） x2?xd1?xxdxxx1)ddsinx2xcos(2x? ， B AC D 2x1?C 答案： 4. 下列定積分計(jì)算正確的是（ ）116?dx?2?152xdx B A1?1?32?sinxdx?x)dx?0(x0? D C?答案：D 5. 下列無窮積分中收斂的是（ ） 11?x?xxddsinxxd

8、xed A B CD 2xx1110答案：B 文案大全 實(shí)用文檔 )解答題(三 1.計(jì)算下列不定積分x3?xd 1）（ xex3 xec?答案： 3ln e2)(1?x?xd （2）x5324 c?2x?x?x22 答案： 5324x?xd）3 （ 2x?12cx?2x?答案： 21?xd （4） x?211 cx?ln1?2 答案： 22?xdx2?x ）（531 2c?(2?x)2 答案： 3xsin?xd 6（）x?2cosx?c 答案：x?dxxsin）（ 7 2xxc?cos4sin?2x 答案： 22?x?1)dln(x ）（8c?)?x1x)?(x1ln(? 答案： 計(jì)算下列定積

9、分2. 文案大全 實(shí)用文檔 2? xxd1? （1）1?5 答案： 21 ex2?xd （）2 2x1e?e 答案：13e?dx ）（3xlnx1?1答案：2 ? ?xcos2xdx2 4）（01? 答案： 2e?xlnxdx （5）112(e?1) 答案： 44?x?)dxex(1? ）（60?45?5e 答案：作業(yè)三 （一）填空題 104?5?A?3?232a?_A.的元素，則答案：1.設(shè)矩陣3 ?23?1?162? T_ 3?B?AB,AAB2?72 ，則階矩陣，且3答案：2.設(shè)=. 均為222(A?B)?A?2AB?BnBA,成立的充分必要條3. 設(shè)式為均陣階矩，則等件AB?BA .答

10、案： 是 n(I?B)X?,A_B_X?A?BX的解. 4. 均為階矩陣，可逆，設(shè)則矩陣?1A)?(IB 答案： 文案大全實(shí)用文檔 ?001010?1?1?02A?000A?_A? .答案：5. 設(shè)矩陣，則? 2?3?001?00 ?3?（二）單項(xiàng)選擇題 1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ） A,BA?B A若均為零矩陣，則有AB?ACA?OB?C 若，且，則BC對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣 A?O,B?OAB?O答案，則C D若 TTCACB2?3?45BA為（ ）矩陣 有意義，則 2. 設(shè) 為 矩陣， 為 矩陣，且乘積矩陣2?442 A B 355?3? A 答案D C nBA, ） 3. 設(shè) 均為

11、階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ 1?1?111?1B?(A?B)AB?B)?A?(A BA， BAAB?BA?AB C答案 CD 4. 下列矩陣可逆的是（ ）10?23?11?112030 B A?310320?1111? A C 答案 D?2200? 222?3A?33 ）矩陣5. 的秩是（ ?444? A0 B1 CB 3 答案D2 三、解答題 1計(jì)算210211? ）1（=?535013? 文案大全 實(shí)用文檔 001021? ）（2?0000?30?3?0?425?10 =（3）?1?2?15242423?1?013?614?122 2計(jì)算?731?1?32232?4125244571

12、9723?12?001?10?1227?14312?66 解?7?7?12?273?12?32340?3?2515?0111 = ?14?3?2?32123?1?21，B?A?1111AB 3設(shè)矩陣，求。?101?110? BAAB? 解 因?yàn)?23?312222 3?2 2)?(111?12?(?1)1?A1 21010?110? 323121 01?1211?0-B? 111010 0?2?0AAB?B? 所以412?1?A2)r(A 的值，使最小。設(shè)矩陣4，確定?011? 答案：9?2)Ar(? 時(shí)，當(dāng)達(dá)到最小值。 4 文案大全實(shí)用文檔 2?5321?35485?A的秩。5求矩陣 ?07

13、421?324?11?2?(A)r 。答案： 求下列矩陣的逆矩陣：61?32?1A?30）（ 1?111?113?1?2A3?7 答案?943?13?6?3?4?2?1 = （2）A?211?0?13?12?7?1- 答案 A = ?012?1212?,BA?XA?B，求解矩陣方程 7設(shè)矩陣?3523?10? 答案：X = ?11? 四、證明題B,BB?BBBAA可交換。，都與1試證：若也與可交換，則 221112(B?B)A?A(B?B)BBA?ABB 提示：證明，22111212TTTA,AAAA?AA 2試證：對(duì)于任意方陣，是對(duì)稱矩陣。TTTTTTTTT(A?A)?A?A(AA)?AA,

14、(AA)?AA ，提示：證明nB,AABAB?BA。3設(shè)對(duì)稱的充分必要條件是： 均為階對(duì)稱矩陣，則TAB?AB)( 提示：充分性：證明BA?AB 必要性：證明 文案大全實(shí)用文檔 ?1T?1ABB?BBnnBA是對(duì)稱矩陣。階對(duì)稱矩陣，證明為4設(shè) 為階可逆矩陣，且?1T1?)AB(BABB =提示：證明 作業(yè)（四） （一）填空題1_?xf(x)?(?1,0)?(0,1) 答案：在區(qū)間函數(shù)1.內(nèi)是單調(diào)減少的. x2_)13(x?y?，極值點(diǎn)是 2. 函數(shù) ，它是極 的駐點(diǎn)是值點(diǎn).答案： x?1,x?1，小 p? e10p)?q(E?2p2 .答案： ，則需求彈性 3. 設(shè)某商品的需求函數(shù)為 p 11

15、11?_1_D?1.答案：行列式4.4 ?1?111611? A?0?132_tbAX?，且時(shí)，方程組有唯5. 設(shè)線性方程組，則?010t?0?1 .答案：一解（二）單項(xiàng)選擇題 1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） x2 x C D3 Be x Asinx 答案：B ?0.4p2?100q(p)p?10時(shí)，需求彈性為（2. 已知需求函數(shù) ），當(dāng) ?4p?4pln2?22-ln24?422-4lnln4 C D B A答案：C 3. 下列積分計(jì)算正確的是（ ） x?xx?xee?e?e11?0xx?0?dd BA 221?1?1132?0?)d?0(xx?xxxsindx C D 11-

16、答案：A AX?b有無窮多解的充分必要條件是（ ）4. 設(shè)線性方程組 n?m r(A)?r(?rm(rA)?(A)nA)?n?Ar()nm? C BA D 文案大全實(shí)用文檔 答案：D x?x?a?112?x?x?a，則方程組有解的充分必要條件是（ ） 5. 設(shè)線性方程組 ?223?x?2x?x?a?1323a?a?a?0a?a?a?0 A B 313212?a?a?a?00?a?a?a C D 312321答案：C 三、解答題 1求解下列可分離變量的微分方程： x?y?ey? (1) ?yx?c?e?e 答案：xeyxd? 2）（ 2xdy33xxce?e?y?x 答案： 2. 求解下列一階線

17、性微分方程：23?y?1)y?(x） （1 1x?122)c?x?xy?(x?1)( 答案： 2y?xsin2xy2? ）（2 xy?x(?cos2x?c) 答案：3.求解下列微分方程的初值問題： 2x?y?e?yy(0)?0 ,(1) 11xyee? 答案： 22x?y?ye?0xy(1)?0 (2),1x(e?e)y? 答案： x4.求解下列線性方程組的一般解： ?2x?x?0x?134?x?x?3x?2x?0 （1）?4123?2x?x?5x?3x?0?1423x?2x?x?431x,x是自由未知量） 答案：（其中?21x?x?x?243 文案大全實(shí)用文檔 02?12?1110102?1

18、?11?31?11?201?11A?0 ?00?11?300?012?15?所以，方程的一般解為 x?2x?x?413x,x是自由未知量）（其中 ?21x?x?x?243 2x?x?x?x?1?4321?x?2x?x?4x?2 ）（2?4312?x?7x?4x?11x?5?1423164?x?x?x? 143555x,x是自由未知量） （其中答案：?37321?x?x?x? 423555?為何值時(shí)，線性方程組當(dāng) 5.x?x?5x?4x?2?4123?2x?x?3x?x?1?1234 ?3x?2x?2x?3x?3?1423?xx?10x?5x?97?4213有解，并求一般解。 x?7x?5x?1

19、?413x,x是自由未知量） 答案： （其中?21x?13x?9x?3?234a,b為何值時(shí)，方程組5 x?x?x?1?312?x?x?2x?2 ?321?x?3x?ax?b?132a?3b?3時(shí)，方程組無解； 且答案：當(dāng)a?3時(shí)，方程組有唯一解； 當(dāng)a?3b?3時(shí)，方程組無窮多解。當(dāng)且 6求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題： 2q?60.25q?qC()?100q, （萬元）1（）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：10?q 時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；求：當(dāng)q 為多少時(shí)，平均成本最小？當(dāng)產(chǎn)量 185)?10C( 答案：（萬元） 文案大全實(shí)用文檔 C(10)?18.5（萬元 /單位） ?(10)?C11（萬元/單位） 當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。 2q.014q?