同底數(shù)冪的乘法 課件（公開課

1、八年級 上冊,14.1同底數(shù)冪的乘法,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式,25 =,22222,105,1010101010 =,乘方的意義,乘方的意義,1.什么叫乘方,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,溫故知新,1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)(,3,2)、 aaaaa = a(,5,3)、 x4,x x x x,2,3,指數(shù),冪,底數(shù),想一想,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么,an = a a a a n個a,問題1 一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015 ) 次運算，它工作103 s 共進行多少次運算,列式：1015103,式

2、子1015103中的兩個因數(shù)有何特點,我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪,請同學們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010,15個,3個,（aaa）（aaa） = a18,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究,1018,計算下列各題，請同學們觀察計算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 25 22 a3 a2 5m 5n,思考：（完成P95探究,猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù),m+n,八年級 數(shù)學,14.1同底數(shù)冪的乘法,am an,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù),不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式,

3、am+n (m、n都是正整數(shù),例計算： （1） （2） （3） （4,例題講解,解,1)原式,x2+5,2)原式,3)原式,4)原式,a1+6,x7,1.計算,1）107 104 ； （2）x2 x5,解：（1）原式=107 + 4 = 1011,練一練,2）原式= x2+5 = x7,練習二 2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 (,b5 b5= b10,b + b5 = b + b5,x5 x5 = x10,y y5 =y6,探索并推導同底數(shù)冪的乘

4、法的性質(zhì),m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個 同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個多個同底 數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣,這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù),1、計算： （1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù),嘗試練習,思考題,x+y)3 (x+y)4,2.計算,解,x+y)3 (x+y)4,a3 a4 = a3+4,公式中的 a 可代表一個數(shù)、字母、式子等,x+y)3+4 =

5、(x+y)7,同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的； 底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負； 不能疏忽指數(shù)為1的情況； 公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想,計算,1) (-2)8(-2)7,4) (a-b)2(a-b,2) 73(-7)7,比一比！看誰算得快,3,練習3計算： （1） （2） （3） （4,運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),冪的意義,方法,特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,課堂聚焦,教科書96頁練習（2）（4）； 習題14.1第1（1）（2）題,布置作業(yè),通過對本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x =,3,5,6,23,23,3,25,36,22,33,32,如果底數(shù)不同，能夠化為相同底數(shù)的，可以用該法則，否則