關(guān)于圓的綜合練習(xí)題

1、關(guān)于圓的綜合練習(xí)題1.如圖，AC為O的直徑，B是O外一點(diǎn)，AB交O于E點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作O的切線(xiàn)，交BC于D點(diǎn)，DEDC，作EFAC于F點(diǎn)，交AD于M點(diǎn)。（1）求證：BC是O的切線(xiàn)；（2）EMFM。2圖 GFEODCBA1圖 MFOEDCBA2.如圖，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，CG切半圓于E，交AD于F，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，GA8。（1）求G的余弦值；（2）求AE的長(zhǎng)。3.如圖，已知ABC中，ACBC，CAB（定值），O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q。（1）求POQ；（2）設(shè)D是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE與O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，

2、試判斷DOE的大小是否保持不變，并說(shuō)明理由。3圖 NQPEODCBA4、如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A、B分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA：OB：OC=1：4：4，ABC的面積為20。1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2.求拋物線(xiàn)的解析式；3.若以?huà)佄锞€(xiàn)上一點(diǎn)P為圓心的圓恰與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)C，求點(diǎn)P的坐標(biāo)5. 21如圖 9，在三角形ABC中，BAC=900，AB=AC=，圓A的半徑為1，若點(diǎn)O在B上，運(yùn)動(dòng)，（與B、C點(diǎn)不重合），設(shè)BO=x，AOC的面積為y。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2）以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作O，求當(dāng)O與A相切時(shí)，ABC的面積

3、.BC（5圖）A_l_y_x_O_B_A6. 已知：如圖所示，直線(xiàn)l的解析式為，并且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在什么時(shí)刻與直線(xiàn)l相切；（3）在題(2)中，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心的距離為s，求s與的關(guān)系式；（4）問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓內(nèi)部)上，一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？7. 如圖，O與A相交于C、D兩點(diǎn)，A點(diǎn)在O上，過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)與CD、 A、O分別交于F、E、B.求證：.8.如圖所示，在

4、圓O的內(nèi)接等邊三角形ABC中，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的弦與弦BC和 BC弧分別交于點(diǎn)D和P，連結(jié)PB、PC。求證：PA2=BC2+PB*PC 。9.如圖， AB是O的直徑，CD切O于E，ACCD于C，BDCD于D，交O于F連結(jié)AE、EF （1）求證：AE是BAC的平分線(xiàn) （2）若ABD60，問(wèn)：AB與EF是否平行？ ABECDOF 10.如圖，O的兩條割線(xiàn)AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF/AC交 BC于C （1）求證：； （2）若CFAE求證：ABC為等腰三角形11.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，PA是過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)，PACB （l）求證：PA是O的切線(xiàn)；（2）如果弦CD交AB于E，CD

5、的延長(zhǎng)線(xiàn)交PA于F，AC8，CE：ED6：5，AE：EB2：3，求AB的長(zhǎng)和ECB的正切值 12. 已知：如圖，；和內(nèi)切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E；DA與相切，切點(diǎn)為C（1）求證：PC平分APD；（2）若PE3，PA6，求PC的長(zhǎng)13.如圖1、2，已知AB為半圓O的直徑， AP為過(guò)點(diǎn)A的半圓的切線(xiàn)在上任取一點(diǎn)C（點(diǎn)C與A,B不重合），過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線(xiàn)CD交AP于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為E連結(jié)BD，交CE于點(diǎn)F （l）當(dāng)點(diǎn)C為的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求證：CFEF； （2）當(dāng)點(diǎn)C不是的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變，并證明你的結(jié)論14.如圖，以等腰ABC

6、的一腰AB為直徑的O交BC于D，過(guò)D作DEAC于E，可得結(jié)論：DE是O的切線(xiàn)問(wèn)：（1）若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D，DEAC的條件不變，那么上述結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果ABAC5，那么圓心O在AB的什么位置時(shí)，O與AC相切？15.已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點(diǎn)，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點(diǎn)D， CEAB交半圓O于點(diǎn)E （1）求證：BDBE；（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明16.如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓,BC2cm現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線(xiàn)段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線(xiàn)ADC以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為t（秒） （l）當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段EF與BC平行？ （2）設(shè)