高二數(shù)學(xué)《131柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（1）》課件2 (2)

1、把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？ 側(cè)面積怎么求？,d,d,思考：把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到 什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,寬,長(zhǎng)方形,把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？ 側(cè)面積怎么求？,思考：把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到 什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,扇形,把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？ 側(cè)面積怎么求？,思考：把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么 圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,扇環(huán),作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出 斜高,1、分別作出一個(gè)圓柱、圓錐、圓臺(tái)，并找出旋轉(zhuǎn)軸,2、分別經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸作一個(gè)平面，觀察得到

2、的軸截面是 什么形狀的圖形.,矩 形,等腰三角形,等腰梯形,例1 已知棱長(zhǎng)為a,各面均為等邊三角形的四面體 S-ABC,求它的表面積。,例2 一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm.底部滲水圓孔直徑1.5cm ，盆壁長(zhǎng)15cm .為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆？,練1：一個(gè)正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為5的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則其側(cè)面積為 _;,答：60,練2：正四棱錐底面邊長(zhǎng)為6 ,高是4，中截面把棱錐截成一個(gè)小棱錐和一個(gè)棱臺(tái)，求棱臺(tái)的側(cè)面積,例3：一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱

3、臺(tái)的側(cè)面積.,分析：關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,練：課本P53題1、2,思考：將直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式進(jìn)行類比，你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,C=C,思考3：怎樣求斜棱柱的側(cè)面積？ 1）側(cè)面展開圖是 平行四邊形 2）S斜棱柱側(cè)=直截面周長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng),小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵； 2、對(duì)應(yīng)的面積公式,作業(yè)：課本P32 題1,2；,復(fù)習(xí)回顧,1.正方體的體積公式,V正方體=a3(這里a為棱長(zhǎng)),2.長(zhǎng)方體的體積公式,V長(zhǎng)方體=abc(這里a,b,c分別為長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高),或V長(zhǎng)方體=Sh(S,h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高),一、教學(xué)

4、情境,平面幾何中我們用單位正方形的面積來 度量平面圖形的面積,立體幾何中用單位正方 體(棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位)的體積來度量幾何體 的體積.,一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的 多少倍,那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就 是多少。,二、學(xué)生活動(dòng),（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位 置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？,（）問題：兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）的體積如何？,兩等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等,祖暅原理：,柱體（棱柱、圓柱）的體積：,三、數(shù)學(xué)建構(gòu),錐體（棱錐、圓錐）的體積：,動(dòng)畫演示2,問題:等底同高的錐體的體積有何關(guān)系?,動(dòng)畫演示1,臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的體積,柱、錐、臺(tái)體積的關(guān)系：,V柱體=Sh 這里S是底面積,h是高,V錐體= Sh 這里S是底面積,h是高,這里S、S分別是上,下底面積,h是高,四.數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1:有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共