高中數(shù)學(xué)平面解析幾何初步2.3空間直角坐標(biāo)系2.3.1空間直角坐標(biāo)系2.3.2空間兩點(diǎn)間的距離課件蘇教版.pptx

1、23空間直角坐標(biāo)系 23.1空間直角坐標(biāo)系 空間兩點(diǎn)間的距離,第2章平面解析幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章平面解析幾何初步,1空間直角坐標(biāo)系 (1)空間直角坐標(biāo)系的概念 從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條_且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz，點(diǎn)O叫做_，x軸、y軸和z軸叫做_，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱(chēng)為_(kāi)、_和_,互相垂直,坐標(biāo)原點(diǎn),坐標(biāo)軸,xOy平面,yOz平面,zOx平面,2)右手直角坐標(biāo)系 在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向_的正方向，食指指向_的正方向，若中指指向_的正方向，則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 (3)空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法 在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)

2、系時(shí)，x軸與y軸、x軸與z軸均成_，而z軸垂直于y軸y軸和z軸的單位長(zhǎng)_，x軸的單位長(zhǎng)等于y軸(或z軸)單位長(zhǎng)的一半，如圖所示,x軸,y軸,z軸,135,相同,2空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)于空間任意一點(diǎn)A，作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的_，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別_于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于P，Q，R.點(diǎn)P，Q，R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，我們把有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為_(kāi) 3空間兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式 (1)空間兩點(diǎn)間的距離公式 一般地，空間中的任意兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)間的距離為P1P2_,射影,垂直,A

3、(x，y，z,0,2,0)或(0，2,0,已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，且正方體棱長(zhǎng)為1，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出正方體各頂點(diǎn)及E、F、G的坐標(biāo) (鏈接教材P119例2,確定空間任一點(diǎn)的坐標(biāo),空間中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,2在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,1,4) (1)求點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn)P關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)求點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M(2，1，4)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 解：(1)由于點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后，它在x軸的分量不變，在y軸、z軸的分量變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1 (2，1，4,2)由于點(diǎn)P關(guān)于xOy平面對(duì)稱(chēng)后，它在x軸、y軸的分量不變，在z軸的分量變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2(2,1，4) (3)設(shè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3(x，y，z)，則點(diǎn)M為線(xiàn)段PP3的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得x22(2)6， y2(1)13，z2(4)412. 所以P3(6，3，12,空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,方法歸納 由于圖形中出現(xiàn)了兩兩垂直的三條直線(xiàn)，因此采用了建立空間直角坐標(biāo)系，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的方法求解，利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求得MN的長(zhǎng)度，并利用二次函數(shù)求MN