平方根與立方根-副本

1、 平方根與立方根自探：1、填空：( )2=4,4的平方根是 ( )2=100， 100的平方根是 。( )2=， 的平方根是 。2、思考：-13是196的平方根嗎？0.01是0.1的平方根嗎？一:平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根正數(shù)a的平方根記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。例1 | -9 |的平方根是（ ） A81 B3 C3 D-3例2已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是 。二:算術(shù)平方根的概念正數(shù)a的兩個(gè)平方根，我們把其中正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，表示。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即= 0。例3）4的算術(shù)平方根是（）A

2、B2CD例4一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（ ）ABCD練習(xí):1、下列說法：（1）4是8的算術(shù)平方根；（2）-8是64的負(fù)的平方根；（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；（4）100的算術(shù)平方根是10，記作.其中不正確的有 個(gè)。 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2、一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，這個(gè)數(shù)是 ，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個(gè)數(shù)是 。3、一個(gè)正數(shù)的平方根是2m-1與-m+2,求m的值及這個(gè)正數(shù)。鞏固提高1、下列各數(shù)中沒有平方根的是（ ）A. 2 B. 0 C. D.2、 2的平方根是 ；3的平方根是 ；36的算術(shù)平方根是 。3、“64的平方根是

3、8”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（ ）A. B. C. D. 4、的平方根是（ ）.A. 10 B. 10 C. D. 5、求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根2.25, 625， ， 6、若一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根為和,求這個(gè)數(shù)。三:立方根的概念如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也稱數(shù)a的三次方根),用數(shù)學(xué)式表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根例527的立方根是（ ） A3BC9D例4求下列各數(shù)的立方根：（1）； （2） 125； （3） 0.008課堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確,并說明理由。(1)的立方根為 ( )(2) 25的平方根是5 ( )(3) -64沒有立方根 (

4、 )(4) -4的平方根是 -2 ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 ( )2、求下列各式的值。(1) (2) （3） （4）平方根與立方根區(qū)別：(1)只有非負(fù)數(shù)有平方根，而任何數(shù)都有立方根： (2)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而立方根只有一個(gè)。測試 一、填空題1. 的平方是36，所以36的平方根是 ；2.169的平方根是 ；27的立方根是 ；3. 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；4.()2 = ； ；5.當(dāng)a 時(shí)，a 6. ； ；7.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為-m，則它的負(fù)的平方根是 .8.若，則a9.27的立方根與的平方根的和是10.若=8，則x的平方根是 ；x的算術(shù)平方根是 ；x的立方根是 ；

5、11. 化簡= .12. 的平方根是，算術(shù)平方根是13.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為m，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是14如果的平方根是3，那么a15.若與互為相反數(shù)，則(ab) =_ 16. 已知正數(shù)a和b，有下列結(jié)論：（1）若a=1, b=1, 則1； （2）若a=, b=, 則；（3）若a=2, b=3 ，則； （4）若a=1, b=5, 則3；根據(jù)以上幾個(gè)命題所提供的信息，請(qǐng)猜想：若a=6, b=7 ，則_二、選擇題17.下列說法正確的是( )A的平方根是9 B的立方根的平方根是2 Cx為任意數(shù)都有x D16的平方根是418若數(shù)a滿足+a=0,則有( )Aa0 a0 ab，則 若a，則

6、a0若|a|=()2，則a=b 若a2=b，則a是b的平方根20以下說法中，正確的有（） 任何數(shù)的平方根都是正數(shù)，是2的一個(gè)平方根，8.1的負(fù)的平方根是=0.9，（2）1沒有平方根0個(gè) 個(gè) C2個(gè) D3個(gè)21.下列各式正確的是（） (2)521(2) (3)6 D322. 若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是()ABC2D423. 下列說法中，不正確的是()A非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根；B非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍是非負(fù)數(shù)；C一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根只有一個(gè)，且仍是負(fù)數(shù)；D一個(gè)數(shù)的立方根總比平方根小24.估算(誤差小于0.1)的大小是 （ ） A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.06.125. 若，則的取值范圍是 ( )A B C D 三解答題26.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.144 324 0 0.25 0.0144 400 17 35 27. 求下列各數(shù)的值. - - 28.求下列各數(shù)的立方根 64 -125 1 -1 0.343 -0.000512 2700029.求下列各式的值. - -30. 求下列各式中的x 31.已知(x+9)2=169，(y1)30.125，求的值32.已知一個(gè)正方體的體積是16cm3，另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的被，求另一個(gè)正方體的表面積33.小明家的客廳是用整塊的正方形地板磚鋪成的，面積為