c語(yǔ)言（張亦辰）數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ).ppt

1、a,1,（1）不同進(jìn)位制數(shù)的表示和含義 （2）不同進(jìn)位制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 （3）二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,比特與二進(jìn)制數(shù),a,2,“數(shù)”是一種信息，它有大?。〝?shù)值），可以進(jìn)行四則運(yùn)算 “數(shù)”有不同的表示方法。日常生活中人們使用的是十進(jìn)制數(shù)，但計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制數(shù)，程序員還使用八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。 二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)怎樣表示？其數(shù)值如何計(jì)算？,不同進(jìn)位制數(shù)的表示和含義,a,3,十進(jìn)制數(shù),每一位可使用十個(gè)不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 低位與高位的關(guān)系是：逢10進(jìn)1 各位的權(quán)值是10的整數(shù)次冪（基數(shù)是10 ） 標(biāo)志： 尾部加“D”或缺省 例：,264.96=,200 +

2、60 + 4 + 0.9 + 0.06 =264.96,a,4,二進(jìn)制數(shù),每一位使用兩個(gè)不同數(shù)字表示（0、1），即每一位使用 1 個(gè)“比特”表示 低位與高位的關(guān)系是：逢2進(jìn)1 各位的權(quán)值是 2 的整數(shù)次冪（基數(shù)是2 ） 標(biāo)志： 尾部加B 例：,101.01 B =,4 0 1 0 1/4 5.25,a,5,八進(jìn)制數(shù),每一位使用八個(gè)不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7） 低位與高位的關(guān)系是：逢8進(jìn)1 各位的權(quán)值是8的整數(shù)次冪（基數(shù)是8 ） 標(biāo)志：尾部加Q 例： 365.2Q =,192 48 5 2/8 245.25,a,6,十六進(jìn)制數(shù),每一位使用十六個(gè)數(shù)字和符號(hào)表示（0、1、2、3、4

3、、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ） 逢16進(jìn)1, 基數(shù)為16 各位的權(quán)值是16的整數(shù)次冪（基數(shù)是16 ） 標(biāo)志：尾部加H 例：,240 5 4/16 245.25,F5.4H =,a,7,不同進(jìn)位制數(shù)的比較,a,8,（1）二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （2）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 （3）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,不同進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換,a,9,十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù),轉(zhuǎn)換方法： 整數(shù)和小數(shù)放開(kāi)轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除以2逆序取余 小數(shù)部分：乘以2順序取整 例如：29.6875 11101.1011 B 注意：十進(jìn)制小數(shù)（如0.63）在轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)出現(xiàn)二進(jìn)制無(wú)窮小數(shù)，這時(shí)只能取近似值,a,

4、10,二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù),轉(zhuǎn)換方法： 二進(jìn)制數(shù)的每一位乘以其相應(yīng)的權(quán)值，然后累加即可得到它的十進(jìn)制數(shù)值 例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875,a,11,記住2n的值很有用！,21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024,211=2048 212=4096 213=8192 214=16384 215=32768 216=65536 220=1M 230=1G 240=1T,記住常用二進(jìn)制小數(shù)的值！,a,12,八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的互換,八進(jìn)制二

5、進(jìn)制：把每個(gè)八進(jìn)制數(shù)字改寫(xiě)成等值的3位二進(jìn)制數(shù)，且保持高低位的次序不變 例： 2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 B 二進(jìn)制八進(jìn)制：整數(shù)部分從低位向高位每3位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，不足3位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿(mǎn)3位；小數(shù)部分從高位向低位每3位用一個(gè)等值八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，不足3位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿(mǎn)三位 例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q,1位八進(jìn)制數(shù)與3位二進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,a,13,十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的互換,轉(zhuǎn)換方法：與八、二進(jìn)制互換的方法類(lèi)似 例1：35A2.CFH 11

6、 0101 1010 0010.1100 1111B 例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH,1位十六進(jìn)制數(shù)與4位二進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,a,14,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,1位二進(jìn)制數(shù)的加、減法運(yùn)算規(guī)則：,2個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的加、減法運(yùn)算舉例：,a,15,（1）無(wú)符號(hào)整數(shù)的表示 （2）帶符號(hào)整數(shù)的表示 （3）浮點(diǎn)數(shù)(實(shí)數(shù))的表示,數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示,a,16,無(wú)符號(hào)整數(shù)的表示,采用“自然碼”表示： 取值范圍由位數(shù)決定： 8位： 可表示0255 (28-1)范圍內(nèi)的所有正整數(shù) 16位： 可表示065535(216-1)范圍內(nèi)的所有正整數(shù) n位： 可表示 02n-1范圍內(nèi)的所有

7、正整數(shù)。,無(wú)符號(hào)整數(shù)的表示,a,17,表示方法：用一位表示符號(hào)，其余用來(lái)表示數(shù)值部分,符號(hào)用最高位表示： “0”表示正號(hào)(+),“1”表示負(fù)號(hào)(-) 數(shù)值部分有兩種表示方法： (1) 原碼表示： 整數(shù)的絕對(duì)值以二進(jìn)制自然碼表示 (2) 補(bǔ)碼表示： 正整數(shù)：絕對(duì)值以二進(jìn)制自然碼表示 負(fù)整數(shù)：絕對(duì)值使用補(bǔ)碼表示,原碼表示舉例： +43的8位原碼為： 00101011 - 43的8位原碼為： 10101011,帶符號(hào)整數(shù)的表示,a,18,帶符號(hào)整數(shù)的表示（2）,負(fù)數(shù)(的絕對(duì)值)如何用補(bǔ)碼表示？ 先把絕對(duì)值表示為自然碼 將自然碼的每一位取反碼 在最低位加“1” 例1: - 43用8位補(bǔ)碼表示 所以：

8、- 43 的8位補(bǔ)碼為：11010101 例2： - 64用8位補(bǔ)碼表示 所以： - 64 的8位補(bǔ)碼為：11000000,43 = 0101011 取反： 1010100 加1： 1010101,64 = 1000000 取反： 0111111 加1： 1000000,帶符號(hào)整數(shù)的表示,a,19,優(yōu)缺點(diǎn)分析： 原碼表示法 優(yōu)點(diǎn)：與日常使用的十進(jìn)制表示方法一致，簡(jiǎn)單直觀 缺點(diǎn)：加法與減法運(yùn)算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)0 有“00000000”和“10000000”兩種表示形式，不方便 補(bǔ)碼表示法 優(yōu)點(diǎn)：加法與減法運(yùn)算規(guī)則統(tǒng)一， 沒(méi)有“-0”,可表示的數(shù)比原碼多一個(gè) 缺點(diǎn)：不直觀，人使用不方便

9、 結(jié)論：帶符號(hào)整數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)不采用“原碼”而采用“補(bǔ)碼”的形式表示！,帶符號(hào)整數(shù)的表示,a,20,帶符號(hào)整數(shù)的表示,原碼可表示的整數(shù)范圍 8位原碼： - 27+127- 1（- 127127） 16位原碼： - 215+1215- 1（- 3276732767） n 位原碼： - 2n-1+12n-1- 1 補(bǔ)碼可表示的整數(shù)范圍 8位補(bǔ)碼：- 2727- 1 （- 128127 ) n位補(bǔ)碼：- 2n-12n-1- 1,- 128表示為 10000000 +127 表示為 01111111,- 2n-1 表示為 10000000 2n-1- 1表示為 01111111,a,21,小結(jié)：3種整數(shù)

10、的比較,計(jì)算機(jī)中整數(shù)有多種，同一個(gè)二進(jìn)制代碼表示不同類(lèi)型 的整數(shù)時(shí)，其含義（數(shù)值）可能不同. 一個(gè)代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決定的,a,22,實(shí)數(shù)的特點(diǎn)與表示方法,特點(diǎn)： 既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)位置不固定 整數(shù)和純小數(shù)是實(shí)數(shù)的特例 任何一個(gè)實(shí)數(shù)總可以表達(dá)成一個(gè)乘冪和一個(gè)純小數(shù)之積 例如： 56.725 = 0.56725102 0.0034756 = -0.34756102 實(shí)數(shù)的表示方法（浮點(diǎn)表示法）：用3個(gè)部分表示 乘冪中的指數(shù)：表示實(shí)數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置 純小數(shù)部分(尾數(shù))：表示實(shí)數(shù)中的有效數(shù)字部分 數(shù)的正負(fù)(符號(hào)),a,23,二進(jìn)制實(shí)數(shù)的浮點(diǎn)表示,與十進(jìn)制實(shí)數(shù)

11、一樣，二進(jìn)制實(shí)數(shù)也可用浮點(diǎn)表示 例如： +1001.011B = + 0.1001011B2 100 0.0010101B = 0.10101B210 可見(jiàn)，任一個(gè)二進(jìn)制實(shí)數(shù) N 均可表示為： N=S2P （其中， 是該數(shù)的符號(hào)； S是N 的尾數(shù)；P是N的指數(shù)） 因此，32位的單精度浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中可表示為：,a,24,ASCII碼（字符編碼）,ASCII碼 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼 七位編碼，但存儲(chǔ)時(shí)用一個(gè)字節(jié)存放，高位為0，共128個(gè)字符（0127） ASCII碼前32個(gè)（031）為控制字符（不可見(jiàn)字符） 西文字符集中的字符可以排序，即按ASCII碼值的大小排序 ISO2022(七位字符集的代碼擴(kuò)充技術(shù)）將ASCII字符集擴(kuò)充為8位，共256個(gè)字符。,a,25,標(biāo)準(zhǔn)ASCII字符集及其碼表,96個(gè)可打印字符,32個(gè)控制字符,a,26,作業(yè)：,1以下選項(xiàng)中，其中相等的一組數(shù)是 。 A. 十進(jìn)制數(shù)54020與八進(jìn)制數(shù)54732 B. 八進(jìn)制數(shù)13657與二進(jìn)制數(shù)1011110101111 C. 十六進(jìn)制數(shù)F429與二進(jìn)制數(shù)1011010000101001 D. 八進(jìn)制數(shù)7324與十六進(jìn)制數(shù)B93 2. 計(jì)算機(jī)中常用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)整數(shù)，n個(gè)二進(jìn)制位補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍是 。 A. -2n-12n-1-1 B. -2n2n-1 C. 02n D. -2n-12n-1 3所謂