定量生理學(xué)課件：2-5 有濃度差和壓強(qiáng)差時(shí)通過(guò)薄膜的流動(dòng)

1、定量生理學(xué)(5),有濃度差或壓強(qiáng)差時(shí)通過(guò)多孔薄膜的流動(dòng)和擴(kuò)散,生物膜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從細(xì)胞到較大的生物膜對(duì)物質(zhì)的擴(kuò)散有許多不同的特性。 液體流量密度 : 每秒通過(guò)單位面積薄膜的液體的總量。 溶質(zhì)流量密度 : 每秒通過(guò)單位面積薄膜的溶質(zhì)的量。,壓強(qiáng)梯度的影響,由伯肅葉公式，粘度為 的液體通過(guò)半徑為長(zhǎng)度為 的圓柱形管子時(shí)，其流率 : 其中 為管子兩端的壓差。 設(shè) 為薄膜上單位面積上小孔的數(shù)目， 為薄膜的厚度，則液體的體積流量密度 : 取有 稱(chēng)為薄膜的濾清系數(shù),濾清系數(shù),由壓強(qiáng)差引起的流量密度： 薄膜的作用相當(dāng)于一個(gè)濾器，這正是 為薄膜的濾清系數(shù)的原因。 的單位為：,濃度梯度的影響,由Fick第一定律 ：

2、 當(dāng) 為一個(gè)常數(shù)時(shí)， 溶質(zhì)流量密度： 取 ，則,膜滲透率,由濃度差引起的流量密度： 為膜滲透率。 的單位為：,濃度差壓強(qiáng)差對(duì)通過(guò)薄膜溶質(zhì)的影響,薄膜特性： 多孔薄膜是由許多垂直于膜表面的圓柱形孔構(gòu)成，它允許溶質(zhì)部分、全部或不允許通過(guò)。 溶質(zhì)特性： （1）全通過(guò) （2）溶質(zhì)不能通過(guò) （3）溶質(zhì)能部分通過(guò)。,溶質(zhì)全通過(guò)的情況,溶質(zhì)流量密度為液體流動(dòng)攜帶溶質(zhì)和擴(kuò)散溶質(zhì)流量密度的和，即： 當(dāng)流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)， 那么，,溶質(zhì)全阻隔的情況,半透膜不允許溶質(zhì)通過(guò)， 由于 存在，將 寫(xiě)為 其中 稱(chēng)為滲透壓強(qiáng)差,溶質(zhì)部分通過(guò)的情況,當(dāng)有部分溶質(zhì)通過(guò)薄膜時(shí)，溶質(zhì)的流動(dòng)從 縮減為 ，有效壓強(qiáng)： 因此，,薄膜兩側(cè)濃度差的均

3、衡時(shí)間,參考圖2-4-2 用滲透率代入得：,濃度均衡過(guò)程,記 則： 解得： 表示濃度均衡過(guò)程的時(shí)間常數(shù) 。,最終濃度,物質(zhì)數(shù)量不變， 有： 各個(gè)時(shí)刻的濃度描述 最終濃度：,2-5 有濃度差和壓強(qiáng)差時(shí)通過(guò)薄膜的流動(dòng),滲透現(xiàn)象 參照?qǐng)D2-5-1實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明除了靜壓力外還存在一個(gè)其他的力。,2-5 有濃度差和壓強(qiáng)差時(shí)通過(guò)薄膜的流動(dòng),滲透現(xiàn)象 上述水通過(guò)半透膜的現(xiàn)象稱(chēng)為滲透。 這種類(lèi)似靜壓力的驅(qū)動(dòng)力稱(chēng)為滲透壓。 Vant Hoff定律： 滲透壓 為單位體積摩爾數(shù) 為單位體積粒子數(shù),滲透壓物理解釋,考慮半透膜，存在濃度差，在入口處受一個(gè)平均指向-x方向的力。 半透膜不允許溶質(zhì)通過(guò)，則有：,溶液,溶

4、劑,半透膜,考慮到 的 體積元 ，總受力： 壓力差引起的力 ： 細(xì)孔流速較小，可認(rèn)為 處于平衡態(tài)， 所有受力： 則有： 溶質(zhì)分子不能通過(guò)薄膜，產(chǎn)生了壓強(qiáng)減少，其值正是滲透壓,溶液,溶劑,滲透壓計(jì)算,總滲透壓等于所有非滲透粒子的滲透壓總和。 稱(chēng)為溶液的滲透性，單位mol/L 對(duì)于兩種溶液： 滲透壓值較高的溶液稱(chēng)為高滲溶液。 滲透壓值相等時(shí)稱(chēng)為等滲溶液。 滲透壓值較低的溶液稱(chēng)為低滲溶液。,在靜壓強(qiáng)差和滲透壓強(qiáng)差下溶質(zhì)和溶劑的流動(dòng),當(dāng)溶質(zhì)可以部分通過(guò)時(shí)，設(shè)在左側(cè)和左側(cè)入口處的濃度分別為 和。 左側(cè)的濃度變化為 ，由于滲透壓 的影響，左側(cè)入口處的靜壓強(qiáng)： 同理，右側(cè)為：,膜,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象解釋,初始狀態(tài),

5、過(guò)程持續(xù), 直到,膜,體積流量密度,有效壓強(qiáng)差 ： 也即， 體積流量密度 ：,溶質(zhì)流強(qiáng)度,溶質(zhì)流量密度由溶劑引起的流動(dòng)和擴(kuò)散兩部分構(gòu)成，即： 設(shè) 不隨時(shí)間變化， 和 保持不變，則細(xì)孔內(nèi) 也不隨時(shí)間變化，只與 有關(guān)。根據(jù)連續(xù)性特點(diǎn)，細(xì)孔內(nèi) 相同，這樣，,考慮 和 ，記 為 和 的均值， 溶質(zhì)流強(qiáng)度,紅細(xì)胞的滲透率和濾清系數(shù),外部介質(zhì)的滲透壓大于、等于、小于細(xì)胞的滲透壓時(shí)，分別稱(chēng)為高滲、等滲和低滲溶液。 細(xì)胞在低滲溶液中，會(huì)流入水使其膨脹；在高滲溶液中，會(huì)流出使其變皺。 由，求出 由和 ，求出P,毛細(xì)血管的葡萄糖輸運(yùn),習(xí)題血流通過(guò)毛細(xì)血管需要將10%的葡萄糖輸運(yùn)到肌肉中才能滿(mǎn)足人體每天的葡萄糖需求。 已知：毛細(xì)血管的平均長(zhǎng)度為0.1cm，平均半徑為 cm