高中物理 第16章 動(dòng)量守恒定律本章測(cè)評(píng)B 新人教版選修3-5

1、第16章 動(dòng)量守恒定律(高考體驗(yàn))一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,至少有一個(gè)選項(xiàng)正確;全部選對(duì)的得6分,選不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分)1.導(dǎo)學(xué)號(hào)97280033(2015福建理綜)如圖,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)A的質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)C.A靜止,B向右運(yùn)動(dòng)D.A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng)解析:因?yàn)锳和B組成的系統(tǒng)總動(dòng)量為零,因此碰后系統(tǒng)總動(dòng)量也為零,不可能都向左或向右運(yùn)動(dòng),也不可能一個(gè)靜

2、止一個(gè)運(yùn)動(dòng),應(yīng)是A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。答案:D2.(2013福建理綜)將靜置在地面上,質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空,在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響,則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是()A.v0B.v0C.v0D.v0解析:設(shè)火箭模型獲得的速度大小為v,由題意可知,火箭在噴氣過程中,火箭和噴出氣體系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得(M-m)v-mv0=0,解得v=,選項(xiàng)D正確。答案:D3.(2014全國(guó)理綜)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A1)的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止,則碰撞前與碰撞后中子的速率之

3、比為()A.B.C.D.解析:設(shè)中子質(zhì)量為m,則與之碰撞的原子核的質(zhì)量為Am,碰撞前中子的速度大小為v0,碰撞后中子的速度為v1,碰后原子核的速度為v2,碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律,有mv0=mv1+Amv2,由于發(fā)生彈性正碰,根據(jù)機(jī)械能守恒有Am,聯(lián)立解得v1=v0,則v1速度大小為|v1|=v0,可得,A項(xiàng)正確。答案:A4.(2014福建理綜)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置,由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1,后部分的箭體質(zhì)量為m2,分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行,若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化,則分離后衛(wèi)星的速率v1為()A.v0-v2B.v

4、0+v2C.v0-v2D.v0+(v0-v2)解析:由動(dòng)量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2得v1=v0+(v0-v2)。答案:D5.(2012重慶理綜)質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上,以共同的速度在水平地面上沿直線前行,車所受地面阻力的大小與車對(duì)地面壓力的大小成正比。當(dāng)車速為v0時(shí),人從車上以相對(duì)于地面大小為v0的速度水平向后跳下。跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計(jì),則能正確表示車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為()解析:人跳離車瞬間,人車水平方向動(dòng)量守恒,則(m+2m)v0=2mv-mv0,解得v=2v0,故只有選項(xiàng)B正確。答案:B6.(2011全國(guó)理綜)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為l的箱子靜

5、止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,初始時(shí)小物塊停在箱子正中間,如圖所示。現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的,則整個(gè)過程中,系統(tǒng)損失的動(dòng)能為()A.mv2B.v2C.NmglD.Nmgl解析:設(shè)系統(tǒng)損失的動(dòng)能為E,根據(jù)題意可知,整個(gè)過程中小物塊和箱子構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和能量守恒,則有mv=(M+m)vt(式)、mv2=(M+m)+E(式),由聯(lián)立解得E=v2,可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;又由于小物塊與箱子壁碰撞為彈性碰撞,則損耗的能量全部用于摩擦生熱,即E=Nmgl,選

6、項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案:BD7.導(dǎo)學(xué)號(hào)97280034(2015寧夏銀川高二檢測(cè))如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球,以25 m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5 m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01 s。下列說法正確的是()A.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1 260 NB.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360 NC.球棒對(duì)壘球做的功為126 JD.球棒對(duì)壘球做的功為36 J解析:設(shè)球棒對(duì)壘球的平均作用力為F,由動(dòng)量定理得Ft=m(vt-v0),取vt=45 m/s,則v0=-25 m/s,代入上式,得F=1 260 N,由動(dòng)能定理得W=126 J,選項(xiàng)

7、A、C正確。答案:AC8.(2015北京西城區(qū)高二檢測(cè))在光滑水平地面上有一質(zhì)量為m1的小球處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的小球(兩球形狀完全相同)以一定的初速度勻速向m1球運(yùn)動(dòng),并與m1球發(fā)生對(duì)心碰撞。對(duì)于這樣的一個(gè)作用過程,可用速度時(shí)間圖象進(jìn)行描述,下列四個(gè)圖象中,圖線1表示m1球運(yùn)動(dòng)的情況,圖線2表示m2球運(yùn)動(dòng)的情況。則在這四個(gè)圖象中可能正確地反映了兩球相互作用過程中速率隨時(shí)間變化關(guān)系的是()解析:碰撞后兩球速度方向相同,兩球應(yīng)同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),若速度不同,應(yīng)有v1v2,B項(xiàng)正確,A、C項(xiàng)錯(cuò)誤;若兩球碰后速度相同,則D項(xiàng)正確。答案:BD二、填空題(本題共2小題,共16分。把答案填在題中的橫

8、線上)9.(6分)(2015天津理綜)如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為31,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞,A、B兩球的質(zhì)量之比為,A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為。解析:A、B碰后,A再與擋板相碰并以原速率返回,且兩球恰好不發(fā)生第二次碰撞,說明A、B相碰后B向右運(yùn)動(dòng),A向左運(yùn)動(dòng),且速度大小相等。設(shè)碰撞前B的速度大小為v,由題目條件知,碰撞后兩者速率均為,由動(dòng)量守恒得mBv=mA-mB解得A、B碰撞前總動(dòng)能Ek1=mBv2碰撞后總動(dòng)能Ek2=(mA+mB)()2=mBv2解得A

9、、B碰撞前后總動(dòng)能之比。答案:419510.導(dǎo)學(xué)號(hào)97280035(10分)(2014課標(biāo)全國(guó))現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖(a)中,氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。圖(a)實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1=0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.108 kg,遮光片的寬度d=1.00 cm;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率f=50.0 Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰。碰后

10、光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB=3.500 ms,碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。圖(b)若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值(|100%)最大為5%,本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律?寫出運(yùn)算過程。解析:按定義,物塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為v=式中s為物塊在很短時(shí)間t內(nèi)走過的路程。設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為tA,則tA=0.02 stA可視為很短,設(shè)A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1。將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式得v0=2.00 m/sv1=0.970 m/s設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2,由式有v2=代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2=2.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動(dòng)量分別為p和p,則p=

11、m1v0p=m1v1+m2v2兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為p=|100%聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù),得p=1.7%5%因此,本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。答案:見解析三、解答題(本題共3小題,共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11.(8分)(2015安徽理綜)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻,如圖所示。物塊以v0=9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng),在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取 10 m/s2。(

12、1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s,求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F;(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W。解析:(1)據(jù)動(dòng)能定理,有-mgs=mv2-可得=0.32。(2)據(jù)動(dòng)量定理,有Ft=mv-mv可得F=130 N。(3)W=mv2=9 J。答案:(1)0.32(2)130 N(3)9 J12.(14分)(2015廣東理綜)如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5 m。物塊A以v0=6 m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起

13、運(yùn)動(dòng)。P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.1 m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。解析:(1)設(shè)物塊A在Q點(diǎn)的速度為v,受到的彈力為F,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,可得mv2+mg2R代入數(shù)據(jù)可得v=4 m/s根據(jù)牛頓第二定律,可得mg+F=聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)可得F=22 N。(2)設(shè)A、B碰后瞬間共同速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,可得mv0=2mv1設(shè)AB通過的粗糙段的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)0,由動(dòng)能定理,可得-(2m)gL0=0-(2m)聯(lián)立式,并代入數(shù)據(jù),得=45即k=45。(3)設(shè)第n個(gè)(nk)光滑段的速度為vn,根據(jù)動(dòng)能定理,可得-(2m)gnL=(2m)(2m)聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)可得vn= m/s(n45)。答案:(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn= m/s(nM,第一次碰撞后,A與C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可