Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程8章

1、可編輯ppt,1,第8章 時(shí)間序列模型 重點(diǎn)內(nèi)容： 時(shí)間序列的分解方法 隨機(jī)過(guò)程的定義 AR、MA、ARMA模型的建立方法 協(xié)整理論 誤差修正（ECM）模型的建立,可編輯ppt,2,一、時(shí)間序列的趨勢(shì)分解,時(shí)間序列的分解方法包括兩種： 季節(jié)調(diào)整（適用于趨勢(shì)要素與循環(huán)要素不可分時(shí)） 趨勢(shì)分解（適用于趨勢(shì)要素和循環(huán)要素可分解時(shí) ）,可編輯ppt,3,一、時(shí)間序列的趨勢(shì)分解,趨勢(shì)分解HP（Hodrick Prescott）濾波法 設(shè)時(shí)間變量Yt含有趨勢(shì)因素和波動(dòng)因素，令 Yt = YtT+ YtC （t=1，2，T） 其中， YtT表示含有趨勢(shì)因素的時(shí)間序列， YtC表示含有波動(dòng)因素的時(shí)間序列。HP

2、濾波法就是將時(shí)間序列Yt中YtT的分離出來(lái)。 設(shè) min HP濾波就是求該式的最小值。 HP濾波取決于參數(shù)，當(dāng)=0時(shí)，符合最小化的趨勢(shì)序列為Yt序列；當(dāng)逐漸變大時(shí)，估計(jì)的趨勢(shì)變得越來(lái)越光滑；當(dāng)接近于時(shí)，估計(jì)的趨勢(shì)接近于線(xiàn)性函數(shù)。,可編輯ppt,4,一、時(shí)間序列的趨勢(shì)分解,趨勢(shì)分解HP（Hodrick Prescott）濾波法 EViews操作方法： 選擇序列對(duì)象工具欄中的“Proc”|“Hodrick Prescott Filter”選項(xiàng)，將彈出右圖所示的對(duì)話(huà)框。 在“Smoothed”的編輯欄中輸入趨勢(shì)序列名 在“Lambda”的編輯欄中輸入?yún)?shù)的值， 如果是年度數(shù)據(jù)輸入100，如果是季度數(shù)

3、 據(jù)輸入1600，如果是月度數(shù)據(jù)輸入14400。 然后單擊“OK”按鈕，就會(huì)得到原序列和 趨勢(shì)序列的圖形。,可編輯ppt,5,二、時(shí)間序列的指數(shù)平滑,EViews操作方法： 選擇序列對(duì)象工具欄中的“Proc”|“Hodrick Prescott Filter”選項(xiàng)，就可以彈出指數(shù)平滑法的對(duì)話(huà)框，如下圖所示。 在“Smoothing method”中選擇方法; 在“Smoothing parameters”中寫(xiě)入 平滑參數(shù)，如果輸入字母E，系統(tǒng) 會(huì)自動(dòng)估計(jì)參數(shù); 在“Smoothed series”輸入平滑后的 序列名稱(chēng)。,可編輯ppt,6,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 白噪聲（White Noise）

4、過(guò)程 隨機(jī)游走（Random Walk）過(guò)程。,可編輯ppt,7,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 白噪聲過(guò)程 白噪聲過(guò)程是指，對(duì)于隨機(jī)過(guò)程xt,tT，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= 2 Cov (xt，xt+-s) =0 其中，tT，（t+s）T，s0，此時(shí)xt為白噪聲過(guò)程。 白噪聲過(guò)程是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其均值為0，方差為常數(shù)，隨機(jī)變量間不相關(guān)。白噪聲源于物理學(xué)，指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。,可編輯ppt,8,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 白噪聲過(guò)程 白噪聲過(guò)程是指，對(duì)于隨機(jī)過(guò)程xt,tT，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= 2 Cov (xt，xt+-s) =0 其中，tT

5、，（t+s）T，s0，此時(shí)xt為白噪聲過(guò)程。 白噪聲過(guò)程是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其均值為0，方差為常數(shù)，隨機(jī)變量間不相關(guān)。,可編輯ppt,9,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 白噪聲過(guò)程 白噪聲源于物理學(xué)， 指功率譜密度在整 個(gè)頻域內(nèi)均勻分布 的噪聲。,時(shí)間序列xt白噪聲過(guò)程圖形,可編輯ppt,10,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 隨機(jī)游走過(guò)程 隨機(jī)游走過(guò)程是指，時(shí)間序列中下個(gè)時(shí)期的值等于本期值加上一個(gè)獨(dú)立的（或至少是不相關(guān)的）誤差項(xiàng)。 在最簡(jiǎn)單的隨機(jī)游走中，xt的每一次變化均來(lái)自于前期xt-1的變化，其表達(dá)式為 xt = xt -1 + ut （8-9） 其中，ut為平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，即為白噪聲過(guò)程，xt為隨機(jī)游走過(guò)程。

6、,可編輯ppt,11,三、隨機(jī)過(guò)程,分類(lèi)： 隨機(jī)游走過(guò)程,時(shí)間序列xt隨機(jī)游走過(guò)程圖形,可編輯ppt,12,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 1、自回歸（AR）模型,時(shí)間序列xt 的p階自回歸（AR，Auto Regressive）模型的表達(dá)式為 xt = c+1xt-1 + 2 xt-2 + + p xt-p+ ut 其中，參數(shù)c為常數(shù)；1，2， ，p為自回歸模型的系數(shù)，是待估參數(shù)；p為自回歸模型的階數(shù)；ut為白噪聲序列，其均值為0，方差為2。稱(chēng)xt為p階自回歸過(guò)程，用AR（p）表示。 自回歸模型AR（p）常用來(lái)修正隨機(jī)誤差項(xiàng)ut的序列相關(guān),可編輯ppt,13,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 2、移動(dòng)平均（M

7、A）模型,時(shí)間序列xt 的q階移動(dòng)平均（MA，Moving Average）模型的表達(dá)式為 xt = c + ut +1 ut -1 +2 ut -2 + +q ut q 其中，參數(shù)c為常數(shù)；1，2，q為移動(dòng)平均模型的系數(shù)，是模型的待估參數(shù)；q為移動(dòng)平均模型的階數(shù)；ut為白噪聲序列，其均值為0，方差為2。稱(chēng)xt為q階移動(dòng)平均過(guò)程，用MA（q）表示。 時(shí)間序列xt 由1個(gè)ut和q個(gè)ut的滯后項(xiàng)加權(quán)的和組成，“移動(dòng)”是指時(shí)間t的變化，“平均”指的是ut滯后項(xiàng)的加權(quán)和。,可編輯ppt,14,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型,自回歸移動(dòng)平均模型是由自回歸模型AR（p）和移動(dòng)平

8、均模型MA（q）共同組成的隨機(jī)過(guò)程，因而也被稱(chēng)為混合模型，記作ARMA（p, q）。其表達(dá)式為 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + +p xt-p+ ut +1 ut-1 +2 ut-2 + +qut q 其中，p和 q分別表示自回歸模型和移動(dòng)平均模型的最大階數(shù)。當(dāng)p=0時(shí)，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（0, q）= MA（q）；當(dāng)q=0時(shí)，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p, 0）= AR（p）。,可編輯ppt,15,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型,ARMA模型的識(shí)別 在EViews軟件中，通過(guò)分析序列的相關(guān)圖判斷ARMA（p,q）模型的p與q的階數(shù)。 在主菜

9、單欄中選擇“Quick”|“Series Statistics” |“Correlogram”選項(xiàng)，在彈出的文本框中輸入序列對(duì)象的名稱(chēng)；或者打開(kāi)序列對(duì)象窗口，選擇序列對(duì)象工具欄中的“View”|“Correlogram”選項(xiàng)，均會(huì)彈出對(duì)話(huà)框。,可編輯ppt,16,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型,ARMA模型的識(shí)別 “Level”表示原序列， “1st difference”表示一階差分序列， “2st difference”表示二階差分序列。 “Lags to include”中輸入最大滯后期k（季度數(shù)據(jù)，最大滯后期為4、8等；月度數(shù)據(jù)，最大滯后期為12、24等）

10、單擊“OK”按鈕即可得到序列對(duì)象的相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量。,可編輯ppt,17,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型,ARMA模型的識(shí)別 在ARMA模型的識(shí)別中，如果自相關(guān)函數(shù)（AC）在p期后顯著趨于0，偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）在q期后顯著趨于0，則建立ARMA（p，q）模型。,可編輯ppt,18,四、時(shí)間序列模型的分類(lèi) 4、自回歸單整移動(dòng)平均模型ARMA(p,d,q),經(jīng)過(guò)d次差分后變換的ARMA（p,q）模型為ARIMA（p,d,q）模型（Autoregressive Integrated Moving Average）。 ARIMA（p,d,q）模型的估計(jì)過(guò)程與ARMA（p

11、,q）模型基本相同，不同的是在估計(jì)ARIMA（p,d,q）模型時(shí)需確定原序列的差分階數(shù)d，并對(duì)xt進(jìn)行d階差分。因而在構(gòu)建模型前需通過(guò)單位根檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn)時(shí)間序列是否平穩(wěn)，以及含有的單位根的個(gè)數(shù)。,可編輯ppt,19,五、協(xié)整和誤差修正模型 1、協(xié)整,非平穩(wěn)的時(shí)間序列的線(xiàn)性組合可能是平穩(wěn)序列，我們把這種組合后平穩(wěn)的序列稱(chēng)為協(xié)整方程，并且這些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量間具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整可以用來(lái)描述兩個(gè)及兩個(gè)以上的序列之間的平穩(wěn)關(guān)系。 假如非平穩(wěn)（有單位根）時(shí)間序列的線(xiàn)性組合是平穩(wěn)的，即I(0)，則這些變量間有協(xié)整關(guān)系。,可編輯ppt,20,五、協(xié)整和誤差修正模型 1、協(xié)整,EG兩步 檢驗(yàn)法： 第一

12、步：檢驗(yàn)非平穩(wěn)的序列是否是同階單整，如果是同階單整再建立回歸方程，為 yt=0+1x1t+2x2t+k x kt+t 估計(jì)后得到的殘差為 t = yt 0 1x1t 2x2t kxkt 第二步：檢驗(yàn)殘差序列t的平穩(wěn)性。若殘差序列不平穩(wěn)，即存在單位根，tI(1)，則回歸方程的k+1個(gè)變量間協(xié)整關(guān)系不存在。如果殘差序列平穩(wěn)，即不存在單位根，tI(0)，則k+1個(gè)變量間協(xié)整關(guān)系存在。,可編輯ppt,21,五、協(xié)整和誤差修正模型 1、協(xié)整,EG兩步 檢驗(yàn)法（EViews操作）： 第一步：對(duì)變量inc與cj進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 打開(kāi)序列對(duì)象，在工具欄中選擇“View”|“Unit Root Test”選項(xiàng)。

13、 “Test type”中選擇ADF（Augmented Dickey Fuller）檢驗(yàn)法；“Test for unit root in”中選擇“Level”原序列形式； “Include in test equation”選擇“Trend and intercept”（趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)）。 然后單擊“OK”按鈕,可編輯ppt,22,五、協(xié)整和誤差修正模型 1、協(xié)整,EG兩步 檢驗(yàn)法（EViews操作）： 第二步：用最小二乘法對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)。 選擇EViews主菜單欄中的“Quick”| “Estimate Equation”選項(xiàng)，在彈出的對(duì)話(huà)框中輸入變量名，然后單擊“OK”按鈕。系統(tǒng)默認(rèn)

14、下使用最小二乘法（OLS）進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)，回歸模型估計(jì)后的殘差保存在默認(rèn)序列對(duì)象resid中。,可編輯ppt,23,五、協(xié)整和誤差修正模型 1、協(xié)整,EG兩步 檢驗(yàn)法（EViews操作）： 第三步：第三步，檢驗(yàn)殘差序列的平穩(wěn)性。 建立新序列對(duì)象e，將殘差序列resid中的數(shù)據(jù)復(fù)制到序列e中。對(duì)序列e進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 如果殘差序列是平穩(wěn)的，即不存在單位根。則變量之間協(xié)整關(guān)系存在。,可編輯ppt,24,五、協(xié)整和誤差修正模型 2、誤差修正模型（ECM）,誤差修正模型是根據(jù)一階自回歸分布滯后模型生成的，如一階分布滯后模型為 yt=0+1yt-1+2xt +3xt-1 +t 在上式的兩端同時(shí)減去yt-1，再在等式的右側(cè)加減2 xt-1，整理可得， yt=0+（11）yt-1+2xt +（2+3）xt-1 +t yt=（11） + xt-1+yt-1 +2xt +t 該式即為誤差修正模型。 誤差修正模型中描述了被解釋變量的短期波動(dòng)yt情況。,可編輯ppt,25,五、協(xié)整和誤差修正模型 2、誤差修正模型（ECM） EVie