九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)測(cè)試卷【華師大版】

1、2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測(cè)試卷 (考試時(shí)間:90分鐘 滿分120分)一、仔細(xì)選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的一個(gè)選項(xiàng)填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。1、若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線解析式是( )(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+5 2、已知圓心角BOC=100，則圓周角BAC的大小是( )(A)50(B)100(C)130(D)200 ( 第2題3、邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形的外接圓半徑等于( )cm(A)15 (B)

2、2 (C)25 (D)24 4、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=上的是( )(A)(1，2) (B) (0，-2) (C)() (D)( -4, - )5、已知扇形OBC、OAD的半徑之間的關(guān)系是OBOA，則的長(zhǎng)是長(zhǎng)的()(A)倍(B)2倍(C)倍(D)4倍第5題6、下列命題是真命題的有( )個(gè)。過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；弦的垂線平分弦所對(duì)的弧；若圓的一弦長(zhǎng)等于圓半徑，則其所對(duì)的圓周角是30；三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓； (A) 1個(gè) (B)2個(gè) (C)0個(gè) (D)3個(gè)7、已知函數(shù)與函數(shù)，則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是( ) 第7題Oxy第8題8、人民廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的

3、各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管最大高度為3米，此時(shí)噴水水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是()9、如圖，P(x,y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x,y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)P共有( )個(gè)(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D)16第9題10、如圖，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()(A)點(diǎn)P在O內(nèi)(B)點(diǎn)P在O上(C)點(diǎn)P在O外(D)無(wú)法確定第10題二、認(rèn)真填一填(本題共6小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入

4、相應(yīng)的橫線上。11、已知電燈電路兩端的電壓U是220伏，設(shè)電燈內(nèi)鎢絲的電阻為R歐，通過(guò)的電流強(qiáng)度為I安，則I關(guān)于R的函數(shù)解析式為 ，自變量R的取值范圍是 。12、函數(shù)y=-x2+2x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 。13、“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題: “今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題:“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”。根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為 。 14、用半徑為12厘米，圓心角為150度的扇形做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑是 。15、設(shè)

5、關(guān)于x一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)。則當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=x+2與y=3x的生成函數(shù)的值為 。16、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為2的圓上，BC=2，則A的度數(shù)是 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過(guò)程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的題號(hào)后。17、(本小題滿分6分)已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(1，5)。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。18、(本小題滿分6分)已知ABC，用直尺和圓規(guī)作O，使

6、其經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O到BAC兩邊的距離相等。(寫出作法，并保留作圖痕跡)第18題19、(本小題滿分6分)已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)(0，6)，(-1，-8)，(1，0)三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式并求當(dāng)x取何值時(shí)，y隨著x的增大而增大？20、(本小題滿分8分)NBA的一場(chǎng)籃球比賽中，一隊(duì)員正在投籃，設(shè)籃球的運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線(如圖)，其解析式為y=-x2+x+。(1)這次投籃中球在空中飛行的水平距離是多少米時(shí)高度達(dá)到最大，最大高度是多少米？ (2)若投籃時(shí)出手地點(diǎn)與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面305米，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？(不考慮其它因素)第20題21、(本小題滿分6分)已知:如圖，等邊ABC

7、的三個(gè)頂點(diǎn)在圓上，D是弧BC上任意一點(diǎn)，在AD上截取AE=BD，連結(jié)CE。求證:(1)ACEBCD；(2)AD=BD+CD第21題22、(本小題滿分8分)用長(zhǎng)為8米的鋁合金制成如圖窗框，問(wèn)窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？第22題23、(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M(0，2)為圓心，以4為半徑作M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸與C、D兩點(diǎn)，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交M于點(diǎn)P，連結(jié)PC交x軸于E。(1)求直線CP的解析式；(2)求弓形ACB和ACP的面積。第23題24、(本小題滿分12分)如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線與拋物線交于A、C

8、兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2(1)求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式； (2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交 拋物線與E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 24題2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測(cè)試卷 (考試時(shí)間:90分鐘 滿分120分)一、仔細(xì)選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的一個(gè)選項(xiàng)填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。題號(hào)12345678910答案二、認(rèn)真填一填(本題共6小題，每

9、小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應(yīng)的橫線上。11、 、 ；12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過(guò)程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的題號(hào)后。17、(本小題滿分6分)18、(本小題滿分6分) B. A C19、(本小題滿分6分)20、(本小題滿分6分)21、(本小題滿分8分)22、(本小題滿分8分)23、(本小題滿分12分)24、(本小題滿分12分)姓名 班級(jí) 試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測(cè)試卷 (考試時(shí)間:90分鐘 滿分120分

10、)一、仔細(xì)選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的一個(gè)選項(xiàng)填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。題號(hào)12345678910答案BACCACBCCA二、認(rèn)真填一填(本題共6小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應(yīng)的橫線上。11、 R0 ；12、 y=-(x-1)2+4 ； 13、 26 ；14、 5cm ； 15、 3 ； 16、 60或120 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過(guò)程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的題號(hào)后。17、(本小題滿分6分)解:(1) 點(diǎn)A(1，5)在反比例函數(shù)的圖象上有

11、，即 反比例函數(shù)的解析式為(2分)又 點(diǎn)A(1，5)在一次函數(shù)的圖象上有 一次函數(shù)的解析式為(2分)(2)由題意可得 解得或 這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2分)18、(本小題滿分6分)解:作法:(1)作線段AB的中垂線l1; (2)作ABC的角平分線l2，交于點(diǎn)O； (3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作O。 如圖 O是所求的圖形。 (圖形基本準(zhǔn)確得3分，作法2分，結(jié)論1分)19、(本小題滿分6分)解、設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c把(0,6)(-1,-8)(1,0)分別代人得 C=6 a-b+c=-8 (2分) a+b+c=0解得 a=-10 b=4 (2分) c=6所求的解析式為

12、y= -10x2+4x+6 (1分)當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大. (1分) 20、(本小題滿分6分)解:(1)配方得y= -(x-)2+這次投籃，球在空中飛行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度為3.5米。(4分)(2)把x=4代入解析式得y=3.05 (1分)答:此球能準(zhǔn)確投中。 (1分) 21、(本小題滿分8分)證明:(1)ABC是等邊三角形AC=BCDBC=DAC，AE=BDACEBCD (3分)(2)ACEBCD EC=CD，AE=BD，DCB=ACE (1分) ACB=60ECD=60DCE是等邊三角形 (2分)DC=DEAD=AE+DE=BD+CD (2分)22、(本小題滿分8分

13、)解:設(shè)窗框的寬為x米，面積為y平方米則由題意得窗框的高為 米 (1分)y=x=-x2+4x (2分) =- (x-)2+ (2分)x=在x的允許值范圍內(nèi)當(dāng)x=時(shí)，y最大值為 (2分)答:當(dāng)窗框的寬為米，高2米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是平方米。(1分)23、(本小題滿分12分)解:(1)連結(jié)BP先證OM是APB的中位線所以PB=2OM=4 (2分)由勾股定理求得AO=2 (2分) P(2，4)而C(0，-2)用代定系數(shù)法求得直線PC的解析式為y=2 x-2(2分)(2)連結(jié)BM先求AMB=120再求扇形MAB的面積= (1分) ABM的面積=4 (1分) 弓形ACB的面積=-4 (1分

14、)由AP是直徑得ACP是直角三角形AC=2，PC=4 (2分)ACP的面積=8 (1分)24、(本小題滿分12分)解:(1)令y=0，解得或(1分)A(-1，0)B(3，0)；(1分)將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入得y=-3，C(2，-3)(1分)直線AC的函數(shù)解析式是y=-x-1 (1分)(2)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(-1x2)(注:x的范圍不寫不扣分)則P、E的坐標(biāo)分別為:P(x，-x-1)，(1分) E(1分)P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=(1分)當(dāng)時(shí)，PE的最大值=(1分)(3)存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F，分別是(4分)解:(1)令y=0，解得或(1分)A(-1，0)B(3，0)；(1分)將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2

15、代入得y=-3，C(2，-3)(1分)直線AC的函數(shù)解析式是y=-x-1 (1分)(2)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(-1x2)(注:x的范圍不寫不扣分)則P、E的坐標(biāo)分別為:P(x，-x-1)，(1分) E(1分)P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=(1分)當(dāng)時(shí)，PE的最大值=(1分)(3)存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F，分別是17、解:(1) 點(diǎn)A(1，5)在反比例函數(shù)的圖象上有，即 反比例函數(shù)的解析式為(3分)又 點(diǎn)A(1，5)在一次函數(shù)的圖象上有 一次函數(shù)的解析式為(6分)(2)由題意可得 解得或 這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(8分)1723、解: y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x1200

16、0，y與x的關(guān)系式為:y2x2340x12000 3 y2x2340x120002 (x85) 22450，當(dāng)x85時(shí)，y的值最大 6 當(dāng)y2250時(shí)，可得方程2 (x85 )2 24502250解這個(gè)方程，得 x175，x295 8根據(jù)題意，x295不合題意應(yīng)舍去當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)2250元 102、如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB交O于E，則圖中與BOC相等的角共有( ) A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)3、“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題:“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題:“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”。根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為 。24、 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)。(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍。(7分)yM（2，m）N（-1，-4）xO(1)y=,y=2x-2; (2)x-1或0x225、掛鐘分針的長(zhǎng)10厘米，經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( )厘米。(A)7