習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)(終稿)

1、.習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)（終稿）一、教材依據(jù)：采用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）八年級(jí)上冊(cè)，第十一章復(fù)習(xí)題11拓廣探索第12題改編“中線”為“高”。二、設(shè)計(jì)思想：1、教學(xué)指導(dǎo)思想：體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以生為本，有效地發(fā)揮學(xué)生的主體、教師的主導(dǎo)作用。2、教材分析： 全等三角形的證明是初二幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，這節(jié)課探究的是如何從運(yùn)動(dòng)的角度來看待三角形全等證明的問題，通過類比遷移的思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將對(duì)今后學(xué)好幾何證明打下一定

2、的基礎(chǔ)。 3、設(shè)計(jì)理念：（1）、讓學(xué)生通過主動(dòng)參與、自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，經(jīng)歷動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、概括的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。（2）、注重知識(shí)的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)化和遷移的過程，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題的分析、處理，滲透數(shù)學(xué)思想。（3）、給學(xué)生提供探索和交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)增強(qiáng)師生間的情感交流。（4）引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，回顧所學(xué)的知識(shí)，并利用所學(xué)知識(shí)解決問題，從而快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有著積極的意義。三、學(xué)情分析：學(xué)生在全等三角形的證明己有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在一般情況下，對(duì)簡單的幾何證明不會(huì)有什么問題，但在特定的條件下，證明兩次三角形

3、全等，還有點(diǎn)困難這有一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)上數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變過程。由于我校學(xué)生主要來自農(nóng)村，學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)普遍較低，教學(xué)中面對(duì)大多數(shù)學(xué)生，因此，教學(xué)起點(diǎn)不易定得太高，而選擇引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，就是想通過剪紙活動(dòng)去探尋證明途徑，降低教學(xué)難度，這也完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“HL”判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力在具體情境中。2、過程與方法：學(xué)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能熟練運(yùn)用全等三角形四種基本判定方法和HL定理去進(jìn)行幾何證明的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。通過對(duì)此例的學(xué)習(xí)，感受運(yùn)動(dòng)在知識(shí)的

4、學(xué)習(xí)和知識(shí)技能的提高中的作用，經(jīng)歷由“靜”到“動(dòng)”的思維變化的過程，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力、拓展學(xué)生的思維空間，更新他們僵化的思維觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過學(xué)生的觀察、思考，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)習(xí)的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）、通過課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神在對(duì)幾何問題的分析、處理和解決過程中，充分認(rèn)識(shí)幾何證明的語言表達(dá)的規(guī)范性和邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。重 點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能用“角邊角”“HL”定理去判定兩個(gè)三角形全等。

5、難 點(diǎn)：把一般三角形全等問題，轉(zhuǎn)化為直角三角形全等問題。教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法。課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備有關(guān)的紙張、剪刀和作圖工具、多媒體，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)小結(jié)部分內(nèi)容。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）剪紙操作，引入新知問題1：兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)三角形全等嗎？兩個(gè)直角三角形有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？學(xué)生活動(dòng)1：任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A1B1C1，使1B1=AB，B1=B，B1C1=BC（即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？學(xué)生活動(dòng)2：任意畫一個(gè)RtABC，再畫一個(gè)RtA1B1C1，使1B1=AB，A1C1=

6、AC（即使斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔繉W(xué)生主動(dòng)參與，互助學(xué)習(xí)，小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作完成作圖剪圖。教師活動(dòng)：教師巡視，觀察各小組學(xué)習(xí)、交流情況，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和小組進(jìn)行指導(dǎo)，提問小組學(xué)生或?qū)W生代表。師生共同歸納：板書：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡寫成“邊角邊”或“SAS” ; 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。（二）創(chuàng)設(shè)情景、探索新知問題2：證明：如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。學(xué)生活動(dòng)3：以活動(dòng)2三角形為基礎(chǔ)，用橡皮筋和長圖釘構(gòu)成ABD和

7、A1B1D1點(diǎn)C是點(diǎn)D在BC邊上左右移動(dòng)后的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C1是點(diǎn)D1在B1C1邊上左右移動(dòng)后的動(dòng)點(diǎn)，三角形的高AD不變且垂直于BC邊，三角形的高A1D1不變且垂直于B1C1邊觀察這樣變化后當(dāng)B1C1=BC時(shí)，ABC和A1B1C1全等嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、交流和討論。各組談他們的做法和想法，聽取教師的點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)。教師活動(dòng)：教師在多媒體上演示活動(dòng)3，并巡視觀察各小組學(xué)習(xí)、交流情況，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和小組進(jìn)行指導(dǎo)。問學(xué)生能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生回到問題2的結(jié)論并加以肯定。教師引導(dǎo)學(xué)生把問題2改寫成已知求證形式，而作圖分三種情況分三個(gè)大組按所作的圖形加以證明。已知：如圖，在ABC和A1B1C1中，

8、1B1=AB，B1C1=BC，AD,A1D1分別是 ABC和A1B1C1的邊BC和B1C1上的高，且 AD=A1D1.求證：ABCA1B1C1. （如圖）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。注意證明書寫規(guī)范。組長派組員去黑板上展示各組的證明結(jié)果，并講給全班同學(xué)聽，重在講思路。講完以后全班同學(xué)都可以進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，或闡述自己不同的思路。師生共同歸納：師生共同分析后由教師用多媒體投影儀在銀幕上展示解題過程。(略)（三）小結(jié)與反思回顧本節(jié)我們學(xué)習(xí)的過程，同學(xué)們可學(xué)到了哪些新知識(shí)？在學(xué)習(xí)的過程中，你有怎樣的收獲？學(xué)生應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和過程進(jìn)行回憶。引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程，大膽發(fā)表見解，教師對(duì)學(xué)生的體會(huì)和進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)圖形的動(dòng)態(tài)變化的證明是比較容易接受的，因此改一點(diǎn)（1）為動(dòng)點(diǎn)，證明中所出現(xiàn)的三種不同狀態(tài)都可以很容易得到證明。很多學(xué)生都能體會(huì)到動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上的提高，促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度都是十分有益的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生提高這樣的認(rèn)識(shí)，這樣才能加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。這節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，在知識(shí)與