電力系統(tǒng)暫態(tài)分析：第三章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算2

1、第三章 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 第一節(jié) 交流電流初始值計(jì)算 一、短路計(jì)算的目的 1、選擇電氣設(shè)備的依據(jù)； 2、繼電保護(hù)的設(shè)計(jì)和整定； 3、電氣主接線方案的確定； 4、進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶工作的影響； 二、短路計(jì)算的簡(jiǎn)化假設(shè) 1、不考慮發(fā)電機(jī)間的搖擺現(xiàn)象，認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)電勢(shì)的相位都相同； 2、不考慮磁路飽和，認(rèn)為短路回路各元件的電抗為常數(shù)； 3、不考慮線路對(duì)地電容、變壓器的勵(lì)磁支路和高壓電網(wǎng)中的電阻，認(rèn)為等值電路中只有各元件的電抗,三、計(jì)算起始次暫態(tài)電流的條件和近似 起始次暫態(tài)電流就是短路電流周期分量（指基頻分量）的初值。只要把系統(tǒng)所有的元件都用其次暫態(tài)參數(shù)代表，次暫態(tài)電

2、流的計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算一樣了。系統(tǒng)中所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù) （）計(jì)算故障前正常運(yùn)行時(shí)的潮流分布。 首先求得各發(fā)電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近的大型電動(dòng)機(jī)）的端電壓和定子電流，然后計(jì)算它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì) 各臺(tái)發(fā)電機(jī)均用Xd/作為其等值電抗，即假設(shè)d軸和q軸等值電抗均為Xd/,各臺(tái)發(fā)電機(jī)均用Xd/作為其等值電抗，即假設(shè)d軸和q軸等值電抗均為Xd/ 。 如果不能確知同步發(fā)電機(jī)短路前的運(yùn)行參數(shù)，則近似地取 不計(jì)負(fù)荷時(shí)，短路前發(fā)電機(jī)是空載的,2）不考慮線路對(duì)地電容、變壓器的勵(lì)磁支路和高壓電網(wǎng)中的電阻，認(rèn)為等值電路中只有各元件的電抗。 （3）綜合性的

3、負(fù)荷對(duì)短路電流的影響是很難準(zhǔn)確計(jì)及的。 若要計(jì)及負(fù)荷，則需應(yīng)用潮流計(jì)算所得的發(fā)電機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)注入功率， 各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式為 i=1,2 G,短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可近似用恒定阻抗表示 i=1,2 L L為負(fù)荷總數(shù) （4）對(duì)于短路點(diǎn)附近的電動(dòng)機(jī)，必須計(jì)及短路后電動(dòng)機(jī)倒送電流的情況,異步電動(dòng)機(jī)短路電流 中有交流（接近基頻） 分量和直流分量 異步電動(dòng)機(jī)次 暫態(tài)電抗的等 值電路,實(shí)際上， 和異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)的電抗相等，可直接由啟動(dòng)電流求得。即 為啟動(dòng)電流的標(biāo)幺值，一般約等于5，故 可近似取0.2 則,若近似取 ，則在電動(dòng)機(jī)端點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)，其反饋的短路電流初始值就等于啟動(dòng)電流標(biāo)幺值，即 在

4、計(jì)算短路沖擊電流 時(shí)仍用公式,計(jì)及負(fù)荷影響時(shí)短路點(diǎn)的沖擊電流為 式中的第一項(xiàng)為發(fā)電機(jī)提供的沖擊電流 （5）一般假設(shè)短路處為直接短路,四、簡(jiǎn)單系統(tǒng) 計(jì)算 1.直接法,疊加原理法 對(duì)于多電源的網(wǎng)絡(luò)，利用疊加原理計(jì)算短路電流較方便,點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，若在點(diǎn)串聯(lián)兩個(gè)大小相等，相位相反的電壓分量，數(shù)值上等于故障前點(diǎn)的電壓,正常情況下點(diǎn)電壓則為故障前的電壓， 故障分量是確定故障分量的等值電路，包含點(diǎn)的另一個(gè)電壓分量 ，而所有電動(dòng)勢(shì)都被短接，反映故障而引起的電壓和電流的變化量,短路電流可直接由故障分量求得,如果是經(jīng)過阻抗后發(fā)生短路，則短路電流,利用疊加原理的解題步驟： （）由正常運(yùn)行情況下等

5、值電路圖（d），求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的正常電壓和各支路的正常電流 （）由確定故障分量的等值電路（d），求出各節(jié)點(diǎn)電壓變化量和各支路電流的變化量 （）將正常和故障兩種情況疊加，可得故障后各節(jié)點(diǎn)的電壓和各支路的電流,k,k,k,五、復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算，利用疊加原理方便 1.取基準(zhǔn)值SB、UB Uav ； 2.畫出標(biāo)么值表示的等值電路； 3.分析計(jì)算短路前的運(yùn)行狀況以及確定短路點(diǎn)開路電壓和各待求量的正常分量 4.計(jì)算短路后各待求量的故障分量 .將和的計(jì)算結(jié)果疊加，得到各待求量的值 說明： （1）短路電流應(yīng)還原成有名值； （2）公式中的UB為短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)平均額定電壓Uav,第二節(jié) 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短

6、路點(diǎn)的短路 電流（交流分量有效值） 一、運(yùn)算曲線法 運(yùn)算曲線：事先制作好的一種計(jì)算三相短路電流周期分量有效值的曲線。 發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線，見附錄，其縱坐標(biāo)為短路電流周期分量的標(biāo)么值，橫坐標(biāo)是以發(fā)電機(jī)本身的額定參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)么值電抗，稱為計(jì)算電抗。 運(yùn)算曲線法：利用運(yùn)算曲線求短路發(fā)生后任意時(shí)刻t所對(duì)應(yīng)的短路電流周期分量有效值的方法。 曲線中，t=0s對(duì)應(yīng)于次暫態(tài)短路電流； t=4s對(duì)應(yīng)于穩(wěn)態(tài)短路電流。 注意：運(yùn)算曲線法中標(biāo)么值的計(jì)算必須以發(fā)電機(jī)（或等值發(fā)電機(jī)）的額定容量為基準(zhǔn)值，并且等值圖中發(fā)電機(jī)以次暫態(tài)電抗Xd/代表,一)方法的基本原理 在此網(wǎng)形 對(duì)于多臺(tái)機(jī)的復(fù)雜網(wǎng)，需要 首先求出各電源電動(dòng)勢(shì)節(jié)

7、點(diǎn) 至短路點(diǎn)之間連接的阻抗， 即轉(zhuǎn)移阻抗,求轉(zhuǎn)移阻抗一般用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法 如果已經(jīng)求得轉(zhuǎn)移阻抗，它們是以基本極上的基準(zhǔn)值SB、UB為基準(zhǔn)的標(biāo)么值， 還需把它們歸算到各發(fā)電機(jī)額定值下的標(biāo)么值，于是與之對(duì)應(yīng)的計(jì)算電抗應(yīng)為,然后再查運(yùn)算曲線，求得各電源至短路點(diǎn)某時(shí)刻的周期分量電流標(biāo)么值， 再由標(biāo)么值換算得有名值電流， 短路點(diǎn)的總電流，則為這些標(biāo)么值換算得各周期分量電流的有名值之和,二、計(jì)算步驟 1. 忽略負(fù)荷，畫等值電路，發(fā)電機(jī)以次暫態(tài)電抗Xd/代表； 2取SB、UB Uav ，計(jì)算各元件參數(shù)； 3網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)。分別求出短路點(diǎn)至各等值電源點(diǎn)之間的總電抗。 . 星角變換公式 角星變換公式 .等值電源歸算 依據(jù)

8、電源的類型以及距離短路點(diǎn)的電氣距離遠(yuǎn)近將電源劃分成幾組，每一組等值成一個(gè)等值電源，容量為SN1、 SN2 ，無限大容量電源單獨(dú)為一組。 同類型且至短路點(diǎn)的電氣距離大致相等的電源可歸并； 至短路點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的同類型或不同類型的電源可歸并； 直接連于短路點(diǎn)上的同類型發(fā)電機(jī)可歸并,4求各電源的計(jì)算電抗（將各轉(zhuǎn)移阻抗按發(fā)電機(jī)額定功率歸算） 5、查運(yùn)算曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)值的各電源送至短路點(diǎn)電流的標(biāo)么值。 6、求5中各電流的有名值之和，即為短路點(diǎn)的短路電流 、若要求提高計(jì)算準(zhǔn)確度，可進(jìn)行有關(guān)的修正計(jì)算,第三節(jié) 計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理,實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算

9、 (1) 根據(jù)計(jì)算原理選擇計(jì)算用的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法； (2) 根據(jù)所選定的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法編制計(jì)算程序,計(jì)算短路電流，實(shí)質(zhì)就是求解交流電路的穩(wěn)態(tài)電流,數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)公式,網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程組，一般選用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣或節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述,用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算方法； 用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算方法,一、計(jì)算短路電流所用等值網(wǎng)絡(luò),G發(fā)電機(jī)端電壓節(jié)點(diǎn),D 恒定阻抗代表的負(fù)荷,正常運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)絡(luò),故障分量的網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用疊加原理分解為正常運(yùn)行和故障運(yùn)行兩個(gè)網(wǎng)絡(luò),潮流計(jì)算求解,短路電流程序求解,近似實(shí)用計(jì)算中不計(jì)負(fù)荷影響時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò),疊加原理,故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計(jì)算時(shí)的網(wǎng)絡(luò)的差別,1) 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上多接

10、了對(duì)地電抗； (2) 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上多接了對(duì)地阻抗（實(shí)用計(jì)算中無）； (3) 通常短路計(jì)算中可忽略線路電阻和電納，且不計(jì)變壓器的實(shí)際變化,二、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算方法,任一網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程為,網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)對(duì)“地”電壓,網(wǎng)絡(luò)外部向各節(jié)點(diǎn)的注入電流,矩陣對(duì)角元素稱為自阻抗,當(dāng)除i節(jié)點(diǎn)外所有其它節(jié)點(diǎn)注入電流均為零時(shí)，i節(jié)點(diǎn)電壓與其注入電流之比，也就是從i節(jié)點(diǎn)看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，或者說網(wǎng)絡(luò)對(duì)i節(jié)點(diǎn)的等值阻抗,矩陣的非對(duì)角元素稱為互阻抗,即當(dāng)除i節(jié)點(diǎn)外所有其它節(jié)點(diǎn)注入電流均為零時(shí)，j節(jié)點(diǎn)與i節(jié)點(diǎn)電流之比，或是i節(jié)點(diǎn)單位電流在j節(jié)點(diǎn)引起的電壓值,顯然， 是不會(huì)為零的，即節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣總是滿陣,節(jié)

11、點(diǎn)阻抗矩陣的求法,1) 導(dǎo)納矩陣求逆 (2) 支路追加法,若已形成故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，則該網(wǎng)絡(luò)只有短路點(diǎn)有注入電流，故節(jié)點(diǎn)電壓方程為,短路點(diǎn)電壓故障分量,無窮大電源的表示方法 ）直接給出阻抗,第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算,給出母線短路時(shí)該電源提供的電流,電源電勢(shì)不相等（星形網(wǎng)絡(luò)中,推導(dǎo)： 等值電路由 原電路： 比較得,兩電源的電抗表達(dá)式,第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算,網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化 ）消去直接連接電源的支路（分裂電源,第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算,分裂（解開）短路點(diǎn),第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算,第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算,星網(wǎng)轉(zhuǎn)換用典型公式,下圖所示電力網(wǎng)中，k點(diǎn)發(fā)生

12、三相短路，試求這一網(wǎng)絡(luò)三個(gè)電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗（基準(zhǔn)功率取100MVA,解：采用標(biāo)幺值計(jì)算，選取 SB= 100M VA、 UB= Uav。 計(jì)算元件參數(shù),2) 作系統(tǒng)等效電路，如圖所示變壓器支路、電抗支路做三角形星形變換（新增中間節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0,串聯(lián)后再進(jìn)行星三角形變換（去掉中間節(jié)點(diǎn)0），得到各個(gè)電源對(duì)故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗,59,60,第一步：畫出等效網(wǎng)絡(luò)：發(fā)電機(jī)用電勢(shì)與電抗串聯(lián)支路等效，變壓器和輸電線用電抗等效。取Sd=100MVA,Ud=Uav,第二步：計(jì)算各元件標(biāo)么電抗(下標(biāo)*略去,61,第三步驟：化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò) X5與X6并聯(lián)，得X56=X5/2=0.167,將X8、X9、X10組成的網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為Y形網(wǎng)絡(luò)，得,62,將各支路整理，得 X14=X1+X4+X12=0.125+0.0875+0.038=0.251 X15=X7+X11=0.076+0.051=0.127 X16=X56+X13=0.167+0.03=0.197,63,將X14、X15、X16組成的Y形網(wǎng)絡(luò)化為形網(wǎng)絡(luò)，并略去電源間電抗，得,X2K=X2=0.8 X3K=X3=0.8,解：基準(zhǔn)容量為60MVA,