重慶市高三聯(lián)合數(shù)學(xué)診斷性考試[共4頁]

1、重慶市高三聯(lián)合診斷性考試(二)數(shù) 學(xué) 試 題2001.5說明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘. 參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式 正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式S臺(tái)側(cè)= (c+c)l其中c、c分別表示上、下底面周長，l表示斜高或母線長臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=其中S、S分別表示上、下底面積，h表示高第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 滿足Ma,b=a,b,c,d的集合M的個(gè)數(shù)共有A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)2若復(fù)數(shù)(a-i)2的輻角主值是，那么實(shí)數(shù)a的值是 A1 B

2、1 C-1 D03下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的是A B C D4若x0，則的最大值是A3 B C D05設(shè)A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且tgA、tgB是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么，ABC是A.鈍角三角形 B.銳角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形6.(理)在極坐標(biāo)系中，圓=cos-sin圓心的極坐標(biāo)是 A. B. C. D.(文)已知l1：，則l1到l2的角等于A.150 B.120 C.60 D.307.設(shè)(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a5x5，那么a1+a2+ +a5的值是A.242 B.243 C.222 D.2118.某飯店有200間客房

3、，每間客房的定價(jià)與每天的住房率的關(guān)系如下表：每間客房定價(jià)每天住房率90元65%80元75%70元85%60元95%要使此飯店每天收入最高，則每間房價(jià)應(yīng)定為 A.90元 B.80元 C.70元 D.60元9.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?-，+)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 10.如圖，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦為A. B.C. D.11.已知點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5，4)，則4MF-5MA的最大值為 A.12 B.20 C.9 D.

4、1612.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+3)=-，又當(dāng)-3x-2時(shí)，f(x)=2x，則f(113.5)的值為A. B.- C. D.- 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上)13.6個(gè)人分乘的兩輛不同的車，每輛車最多可乘坐4個(gè)，則不同的乘車方法種數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 14.拋物線x2-8x-4y+a=0的焦點(diǎn)在x軸上，則拋物線上一點(diǎn)P(m，3)到此拋物線的準(zhǔn)線的距離是 .15.一個(gè)圓錐的全面積是底面積的7倍，則此圓錐的側(cè)面展開為扇形后，它的圓心角的大小為 .(用角度作答)16.一個(gè)正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有

5、下列結(jié)論：ABEF；AB與CM成60角；EF與MN是異面直線；MNCD.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=log3x-1.()當(dāng)1f(x)2時(shí)，求x的取值范圍；()當(dāng)x(1,+)時(shí)，試判定f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)的定義證明你的結(jié)論.18.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)（）求的范圍；()求的最小值19(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P（，）、（，）、（，），對(duì)于每個(gè)自然數(shù)，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)P、點(diǎn)(，）與點(diǎn)(，）構(gòu)成一個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形()求對(duì)每個(gè)自然數(shù)，

6、以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)所構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；()令的值20(本小題滿分12分)在正三棱柱ABCABC中，各棱長均為4，M、N分別是棱BC、CC的中點(diǎn) ()求證：BN平面AMB；()求二面角BAMB的正切值；()求三棱錐BABN的體積21(本小題滿分12分)某航運(yùn)公司用300萬元買回客運(yùn)飛船一艘，此船投入營運(yùn)后，每月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)和員工工資已知每月的燃油費(fèi)用為7000元，第n月的維修費(fèi)和工資支出為（）元如果把購船費(fèi)和所有支出性費(fèi)用平攤到投入營運(yùn)后的每一月，叫做每月平均消耗當(dāng)平均消耗最低時(shí)，營運(yùn)成本最低問：()設(shè)月平均消耗為(元)，寫出與(月)的函數(shù)關(guān)系；()這艘飛船在投入客運(yùn)后的第幾個(gè)月，營運(yùn)成本最低?()如果該飛船第一年的純收入為50萬，由于每年維修費(fèi)用的增加和競爭的加劇，其純收入每年按5%遞減.那么，該船多少年后可收回成本?下列數(shù)據(jù)供參考：X77.58.599.5lgx0.8460.8750.9290.9540.97822(本小題滿分14分)已知拋物線C：，一動(dòng)橢圓C的左焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線L分別重合()點(diǎn)