高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題 文（C卷01）

1、2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題 文（C卷01）第I卷評(píng)卷人得分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（ ）A -1 B 1 C -2 D 2【答案】B【解析】由題意得： 的虛部是1故選：B2若，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由得x2或x0，則“”是“”的必要不充分條件，故選：B3設(shè)命題：“， ”，則為（ ）A， B， C， D， 【答案】A【解析】由題意得，命題：“， ”，則為， ，故選A4設(shè)拋物線的焦

2、點(diǎn)為，直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則（ ）A B 5 C 4 D 3【答案】B【解析】拋物線方程可化為，線段的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則，故，故B項(xiàng)正確故選：B5我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為： ，化簡(jiǎn)得類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面的方程為（ ）A B C D 【答案】C【解析】類比方法： ，即，故選C點(diǎn)睛：本題考查證明與推理中的類比推理模仿題設(shè)中的方法應(yīng)用，找到其方法特點(diǎn)，得到問題的求解方法類比推理主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)

3、用能力，對(duì)學(xué)生的能力要求較高6已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，且雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D 【答案】D7某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)合計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)經(jīng)計(jì)算，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A 有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響B(tài) 有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響C 有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響D 有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響【答案】A【解析】 由題意，因?yàn)椋?對(duì)照數(shù)表可知，由的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響，故選A8下列說法：殘差可用來判斷模型擬合的效果;設(shè)有一個(gè)

4、回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程必過 ；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得=13079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】B【解析】對(duì)于，根據(jù)方差是表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，正確；對(duì)于，有一個(gè)回歸方程,變量增加一個(gè)單位時(shí),平均減少個(gè)單位，錯(cuò)誤；對(duì)于，根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)可得必過樣本中心點(diǎn)，正確；對(duì)于，在列聯(lián)表中，計(jì)算得，對(duì)照臨界值表知，有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，正確，故選B9某市政府調(diào)查市民收入與旅游欲望時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽取3

5、 000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)k26023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游欲望有關(guān)系的把握是()P(K2k)025015010002500100005k132320722706502466357879A 90% B 95% C 975% D 995%【答案】C10設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D 【答案】D【解析】，函數(shù)在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù)，0在區(qū)間(0,4)上恒成立，即在區(qū)間(0,4)上恒成立，當(dāng)k=0時(shí)，成立k0時(shí),f(4)=48k+6(k1)40,即0kk0時(shí),f(0)= 0,f(0)0，k1，即k3841，且P(K23841)005可認(rèn)為選修

6、文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為5%答案：5%14過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則的值為_【答案】故答案為：15設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】由題意，1+x0，f（x）=，f（x）=mx3+x恰有有兩個(gè)極值點(diǎn)，方程f（x）=0必有兩個(gè)不等根，即2x2+2x+m=0在（1，+）有兩個(gè)不等根解得0m，故答案為： 點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系

7、中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解16給出下列命題：已知都是正數(shù)，且，則；已知是的導(dǎo)函數(shù)，若，則一定成立；命題“使得”的否定是真命題；且是“”的充要條件；若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為，其中正確的命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）【答案】評(píng)卷人得分三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)實(shí)體考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）命題p: ；命題q: ；（）若p為真命題，求x的取值范圍；（）若p為真命題是q為真命題的充分條件，求的取值范圍【答案】（I）；（II）【解析】試題分析：（I）根據(jù)

8、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性得，解不等式可得p為真命題時(shí)x的取值范圍；（II）根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得由題意將充分性轉(zhuǎn)化為，再等價(jià)轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題： 最小值，即試題解析：（I）若p為真則得即 解得: （II）若為真命題，則，即，又為真命題，依題意得，當(dāng)時(shí)恒成立，又 18（本小題滿分12分）贏在博物館是中央電視臺(tái)于2018 春節(jié)期間推出的全國(guó)首檔大型益智類博物館文物知識(shí)節(jié)目，中央電視臺(tái)為了解該節(jié)目的收視情況，抽查北方與南方各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如莖葉圖所示，但其中一個(gè)數(shù)字被污損(1)若將被污損的數(shù)字視為0-9中10 個(gè)數(shù)字的隨機(jī)一個(gè)，求北方觀眾平均人數(shù)超過南方觀眾平均人數(shù)的概率(2)該節(jié)

9、目的播出極大激發(fā)了觀眾學(xué)習(xí)中國(guó)歷史知識(shí)的熱情，現(xiàn)在隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾每周學(xué)習(xí)中國(guó)歷史知識(shí)的平均時(shí)間 (單位:小時(shí))與年齡 (單位:歲)，并制作了對(duì)照表(如下表所示):年齡20304050每周學(xué)習(xí)中國(guó)歷史知識(shí)平均時(shí)間253445由表中數(shù)據(jù)分析， 呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性同歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾每周學(xué)習(xí)中國(guó)歷史知識(shí)的平均時(shí)間參考公式： 【答案】（1）（2），525（2）由題意可知， 所以 所以 當(dāng)時(shí)， 時(shí) 預(yù)測(cè)60歲觀眾的學(xué)習(xí)中國(guó)歷史的時(shí)間為525小時(shí)19（本小題滿分12分）某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師，他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的

10、人數(shù)分布如下表：（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異？ 附：，（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率【答案】（1）見解析；（2）（2）由題意，抽取6人，歲有2人，分別記為；歲有4人，分別記為；則抽取的結(jié)果共有15種：, 設(shè)“至少有1人年齡在歲”記為事件，則事件包含的基本事件有14種，即至少有1人年齡在歲的概率20（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線（1）若拋物線和直線沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若，且拋物線

11、和直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的值【答案】(1) 或(2)2【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程 ，整理得，由拋物線和直線沒有公共點(diǎn)，則，即可求得的取值范圍；（2）當(dāng)拋物線和直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，記公共點(diǎn)坐標(biāo)為，由，即，解得或，因?yàn)椋?，將代入得，求得的值即得點(diǎn)的坐標(biāo)，可求的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)證明：當(dāng)， 時(shí)， ；(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求的取值范圍【答案】(1)證明見解析；(2) 【解析】試題分析：(1)函數(shù)的解析式， ， ，據(jù)此討論可得在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則；(2)否則函數(shù)，原問題等價(jià)于有兩個(gè)零點(diǎn)，且，據(jù)此分類討論：若， 單調(diào)遞減， 至多有一個(gè)零點(diǎn)，若， 在上單調(diào)

12、遞減，在上單調(diào)遞增，則，則時(shí)， 在上必有一個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合(1)的結(jié)論在上必有一個(gè)零點(diǎn)，綜上， 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根試題解析：(1) ， ， ，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，；(2)設(shè)，即有兩個(gè)零點(diǎn)， ，若， ，得單調(diào)遞減，至多有一個(gè)零點(diǎn)，若， ，得， ，得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，即，此時(shí)，即，當(dāng)時(shí)， ，在上必有一個(gè)零點(diǎn)，由(1)知當(dāng)時(shí)， ，即，而，得，故在上必有一個(gè)零點(diǎn)，綜上， 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根25已知?jiǎng)狱c(diǎn)E到點(diǎn)A與點(diǎn)B的直線斜率之積為，點(diǎn)E的軌跡為曲線C（1）求C的方程；（2）過點(diǎn)D作直線l與曲線C交于， 兩點(diǎn)，求的最大值【答案】（1）（2）試題

13、解析：（1）設(shè)，則因?yàn)镋到點(diǎn)A，與點(diǎn)B的斜率之積為，所以，整理得C的方程為 （2）當(dāng)l垂直于軸時(shí)，l的方程為，代入得， 當(dāng)l不垂直于軸時(shí)，依題意可設(shè)，代入得因?yàn)椋O(shè)， 則， 綜上 ，當(dāng)l垂直于軸時(shí)等號(hào)成立，故的最大值是（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，求的值【答案】(1)見解析;(2)【解析】分析：第一問應(yīng)用極坐標(biāo)

14、與平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，求得直線與曲線的直角坐標(biāo)方程；第二問結(jié)合題中所給的直線方程，發(fā)現(xiàn)其過點(diǎn)，且傾斜角為，寫出直線的參數(shù)方程，將直線的參數(shù)方程代入曲線方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合直線方程中參數(shù)的幾何意義，求得結(jié)果點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的問題，在解題的過程中，需要明確極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，再者就是需要正確理解直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，并能應(yīng)用其幾何意義來解決有關(guān)問題，再者就是對(duì)韋達(dá)定理要熟練掌握23【選修45：不等式選講】（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若方程在區(qū)間有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)-2,4;(2)【解析】分析：第一問解絕對(duì)值不等式，首先應(yīng)用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等