高二物理第八章 第五節(jié)驗證動量守恒定律人教版知識精講（通用）

1、高二物理高二物理第八章第八章 第五節(jié)驗證動量守恒定律第五節(jié)驗證動量守恒定律人教版人教版 【同步教育信息】 一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 第八章 第五節(jié) 反沖運動火箭 實驗：驗證動量守恒定律 二. 知識要點： 知道反沖運動的含義，能應(yīng)用動量守恒定律解釋反沖運動問題，知道火箭的原 理。 理解驗證動量守恒實驗原理，會計算小球碰前速度、碰后速度，與落地點水平 位移關(guān)系的推導(dǎo)。 三. 重點、難點解析： （一）反沖運動：反沖運動是靜止或運動的物體通過分離出部分物質(zhì)，而使自身在 反方向獲得加速度的現(xiàn)象。實質(zhì)是物體分離后兩部分之間的作用與反作用力作用的 結(jié)果。 反沖運動物理規(guī)律 1. 反沖運動的過程中，如果沒有外力作

2、用或外力遠小于內(nèi)力，可用動量守恒定 律求解。 2. 反沖運動中，系統(tǒng)內(nèi)力做功和不為零，機械能增加，是典型的作用反作用力 都做正功的事例。 3. 研究反沖運動關(guān)鍵是找準研究對象。 （二）實驗：驗證動量守恒定律 驗證動量守恒定律實驗利用平拋運動中水平位移與初速度成正比的規(guī)律，由水 平位移確定平拋的初速度，特別是碰撞后兩小球下落高度相等，水平位移之比等于 平拋水平速度之比。利用了代換法使測量變得簡單。 1. 實驗原理 兩個質(zhì)量大小不同的小球 1 m、 2 m 發(fā)生正碰，若碰前 1 m的速度為 1 v ， 2 m 靜止， 且碰撞瞬間系統(tǒng)所受合外力為 0，則碰撞瞬間，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒。若碰后 1

3、m、 2 m 的速度分別為 1 v和 2 v 。根據(jù)動量守恒定律有 112211 vmvmvm。 只要測出小球質(zhì)量 1 m、 2 m 及碰撞前后二球速度 1 v 、 1 v、 2 v 就可以驗證碰撞過 程動量是否守恒。 下圖兩小球碰撞后從同一高度做平拋運動，它們下落的高度相同，飛行時間相 同，水平距離vtS （vS ） tvNO 2 t NO v 2 tvOM 1 t OM v 1 tvOP 1 t OP v 1 其中 P 是入射單獨做平拋運動落點，N 是被碰球落地點，M 是入射球碰后落地 點。 t OP mvm 111 t OM mvm 111 t NO mvm 222 原守恒方程為 t N

4、O m t OM m t OP m 211 消去t，NOmOMmOPm 211 這樣測量OP 、OM 、N O 就可驗證方程。 實際測出時DONNO，D 為球直徑 2. 實驗器材：斜槽軌道（帶球支柱、重錘線） 半徑相同、質(zhì)量不同的二個小球，白紙、復(fù)寫紙、刻度、天平、游標卡尺、圓規(guī)。 3. 實驗步驟 （1）用天平稱出小球質(zhì)量 21 , mm （2）用游標卡尺測出小球直徑 D （3）按下圖安裝好實驗裝置 將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端水平，斜槽在豎直平面內(nèi)（圖中重錘線未畫 出）栓牢重錘線。 （4）在水平地面上鋪白紙，白紙上鋪復(fù)寫紙。 （5）在白紙上記下垂錘線所指位置 O，它代表入射球 1 m碰前位

5、置。 （6）先不放被碰小球，讓入射球（質(zhì)量較大的）從斜槽上同一高度由靜止釋 放，重復(fù) 10 次，用圓規(guī)作盡可能小的圓，把所有落點圈在圓內(nèi)，圓心就是入射球 不發(fā)生碰撞時的落點的平均位置 P。 （7）把被碰球放在小支柱上，調(diào)節(jié)支柱使兩球相碰時處于同一水平高度，確 保入射球運動到軌道出口端時恰好與被碰小球接觸而發(fā)生正碰。 （8）讓入射小球從同一高度由靜止開始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復(fù) 10 次， 按步驟（6）求出入射球落點平均位置 M 和被碰球落點位置 N。 （9）過 O、N 作一直線取DOO（使rD2）， O 點就是碰前被碰小球球心 的豎直投影位置，就是被碰球平拋運動的起始位置，O 點為入射球碰后

6、平拋運動的 起點。 （10）用刻度尺量出線段的長度，有OM 、OP 、N O 。 （11）分別算出OPm 1 和NOmOMm 21 ，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否 相等。 4. 注意事項 （1）斜槽末端切線必須水平。 （2）使小支柱到槽口距離等于球直徑。 （3）調(diào)節(jié)支柱高度使兩球心連線水平。 （4）入射小球每次都從同一高度由靜止釋放，高度盡量大些。 （5）選質(zhì)量較大的球作入射球。 （6）實驗中斜槽、白紙位置不變。 5. 實驗的誤差產(chǎn)生的原因 （1）兩球碰撞，球心不在同一水平面上。 （2）入射小球在碰撞瞬間受摩擦力影響。 （3）測量誤差。 【典型例題】 例 1 一質(zhì)量為kg 3 106的火箭從地面

7、豎直向上發(fā)射，若火箭噴射燃料氣體的速 率（相對于火箭）為sm/103，求： （1）每秒噴出多少氣體，才能克服火箭重力所需推力。 （2）每秒噴出多少氣體，才能使火箭在開始時有 2 /20sm的加速度（取 2 /10smg ）。 解析：火箭升空是靠噴出的氣體對火箭的反作用力推動的。火箭運動是反沖運 動。 （1）火箭所需推力最小值為火箭的重力，這推力是噴出的氣體給的，取每秒 噴出氣體質(zhì)量為 t m ， 0 mvtF，MgF ， skg v Mg t m /60 10 10106 3 3 0 （2）由（1）知MgMav t m F 0 ， skg v agM t m /180 10 )2010(106

8、)( 3 3 0 例 2 在沙堆表面放置一長方形木塊 A，其上放一質(zhì)量kgmB10 . 0 的爆竹 B，木 塊 A 的質(zhì)量kgmA0 . 6，當爆竹爆炸時，因反沖作用使木塊陷入沙中，從爆炸到木 塊停止下陷歷時s1 . 0，已知木塊在沙中受到的平均阻力是 90N，求爆竹能上升的最 大高度。設(shè)爆竹中火藥質(zhì)量不計，空氣阻力不計，取 2 /10smg 。 解析：在爆炸的瞬間，爆竹獲得向上的速度 1 v ，木塊獲得向下的速度 2 v。爆炸 產(chǎn)生的氣體推力比重力大得多，所以木塊，爆竹系統(tǒng)動量守恒。爆炸后木塊以初速 度 2 v向下做減速運動，爆竹向上做勻減速運動。 由木塊減速運動中受到的阻力及時間可求出 2

9、 v。 由動量守恒可求出 1 v 和上升最大高度。 對木塊用動量定理 2 )(vmtgmF AA ， sm m tgmF v A A /5 . 0 6 1 . 0)6090()( 2 由 AB 動量守恒有0 12 vmvm BA 01 . 02 . 06 1 v B A m vm v 2 1 smv/30 1 與 2 v反向、向上。上升最大 高度m g v H45 102 900 2 2 1 。 點評：爆炸過程內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，而爆炸后動量不守恒。 例 3 在做“驗證動量守恒定律”實驗中。 （1）安裝和調(diào)整實驗裝置的要求是 （2）在實驗中得出小球落點情況如下圖所示。則由動量可知小球

10、質(zhì)量 1 m和 2 m 之比（即入射球和被碰球質(zhì)量之比）為 。 OOMPN . . 1.1 15.5 25.5 41.1 （3）由上圖，若 N O 成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)無機械能損失。 解析： （1） 斜槽末端切線水平 入射小球與被碰小球在碰撞瞬間球心必須在同 一高度。 （2）若碰撞中動量守恒則有NOmOMmOPm 211 即) 1 . 1 1 . 41( 5 . 15 5 . 25 211 mmm 1:4: 21 mm （3）若碰撞中系統(tǒng)機械能無損失，則碰撞前后動能相等。 NOmOMmOPm 211 （*） 2 2 2 1 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 NOmOMmOP

11、m（*） 由（*）式得NOmOMOPm 21 )(（*） 由（*）式得 2 2 22 1 )()()(NOmOMOPm（*） 由（*）（*）得NOOMOP 即若NOOMOP則碰撞前后動能守恒。 點評：由測量線段推出速度關(guān)系從而能驗證與速度相關(guān)的物理量。若動量守恒， 動能也守恒的碰撞則可用上式加以驗證。 例 4 在驗證動量守恒定律的實驗中，入射小球在斜槽上釋放點位置高低對實驗 結(jié)果有影響，下列敘述正確的是（ ） A. 釋放點越低，誤差越小，因為碰撞阻力小。 B. 釋放點越低，誤差越小，因為速度測量誤差小。 C. 釋放點越高，碰撞作用力大，相對誤差小。 D. 釋放點越高，碰撞中球受外界阻力越小、誤

12、差越小。 解析：小球在碰撞中，入射球受到阻力有被碰球給的和軌道給的摩擦阻力，被 碰球受到的阻力是支柱給的。影響系統(tǒng)動量的是摩擦阻力和支柱阻力，這兩個阻力 與速度大小沒有什么關(guān)系，所以 A 錯。速度越小，水平位移越小，測量的相對誤差 越大，所以 B 錯。C 正確。D 錯。 【模擬試題】 1. 如下圖所示為一空間探測器的示意圖， 1 P、 2 P、 3 P、 4 P是 4 個噴氣發(fā)動機， 1 P 3 P連線沿探測器前進軸線， 2 P 4 P連線沿探測器的中垂線方向，取 31P P為x軸方 向， 42P P為y軸方向。每個發(fā)動機開動時都能向探測器提供推力，但不會使探測器 轉(zhuǎn)動。開始時，探測器的恒定速

13、率 0 v向正x方向運動，要使探測器改為正x偏負y 60方向以原來的速率 0 v運動，則應(yīng)（ ） A. 先開動 1 P適當時間，再開動 P4適當時間 B. 先開動 P3適當時間，再開動 P4適當時間 C. 適當開動 P4 D. 先開動 P1適當時間，再開動 P2適當時間 P1 P2 P3 P4 O x y 2. 向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當此物體的速度恰好沿水平方向時，物 體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a仍沿原來方向運動，則（ ） A. b的速度方向一定與原來的速度方向相反 B. 從炸裂到落地這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大 C. a、b一定同時到達地面 D. 在炸裂過程中，a

14、b受到爆炸力的沖量一定大小相等。 3. 假設(shè)一小型宇宙飛船沿一定軌道在高空中繞地球做勻速圓周運動，如果飛船 沿其速度相反方向拋出一個物體 A，則下列說法正確的是（ ） A. A 與飛船都能按原軌道運動 B. A 與飛船都不可能按原軌道運動 C. A 運行的軌道半徑減小，飛船軌道半徑一定增加 D. A 可能沿地球半徑方向豎直下落，而飛船運行的軌道半徑將增加 4. 火箭的噴氣發(fā)動機每次噴出質(zhì)量gm200的氣體，氣體對地速度為 smv/1000，設(shè)火箭初始質(zhì)量 M=300kg。發(fā)動機每秒噴氣 20 次，在不計地球引力 和空氣阻力的情況下，火箭起飛第一秒末速率為 m/s。 5. 質(zhì)量為 M 的火箭以速

15、度 0 v水平飛行，若火箭向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體 相對火箭的速度為u，則火箭的速度變?yōu)?。 6. 一人站在光滑平直軌道上的平板車上，車原來靜止。人和車總質(zhì)量為 M，現(xiàn) 讓人雙手各握一個質(zhì)量均為m的球，以兩種方式順著軌道方向水平拋出球：第一種 方式是一個一個的拋出球，第二種方式是兩球同時同向拋出。設(shè)每次投球時，球?qū)?車的速度相同。這兩種方式投出球后車速之比是多少？ 7. 質(zhì)量kgM 3 104的火箭，其噴出氣體對地速度為sm/500，它至少每秒噴 出質(zhì)量為多少的氣體，才能開始上升？火箭上升后，由于繼續(xù)噴氣，火箭質(zhì)量減小， 如果噴出氣體對地速度不變，要保持上升的加速度不變，每秒噴出氣體質(zhì)量如

16、何變 化？ 8. 在驗證動量守恒定律的實驗中，必須測量的物理量是（ ） A. 入射小球和被碰小球的質(zhì)量 B. 入射小球和被碰小球的直徑 C. 入射小球從靜止釋放時的起始高度 D. 斜槽軌道底端到地面高度 E. 入射小球未碰撞時飛出的水平距離 F. 入射小球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離 9. 在驗證動量守恒定律實驗中，需用的測量工具（儀器）有（ ） A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 D. 游標卡尺 E. 彈簧秤 10. 在驗證動量守恒定律實驗中，要求條件是（ ） A. 斜槽軌道必須是光滑的 B. 斜槽軌道末端的切線必須是水平的 C. 入射球每次都要從同一位置由靜止釋放 D. 碰撞時，兩球球心在同一高度 11. 在做驗證動量守恒定律的實驗中，小球碰前與碰后的速度可以用小球飛出的 水平距離來表示，由于（ ） A. 小球飛出后的加速度相同 B. 小球飛出后，水平方向的速度相同 C. 小球在水平方向都做勻速直線運動，水平位移與飛行時間成正比