實(shí)驗(yàn)班階段性檢測(cè)421

1、鄂南高中2012級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班階段性檢測(cè)本試卷共4頁(yè).全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. ?？荚図樌?第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，若，則為 A. B. C. D.2.若命題對(duì)于任意，有，則對(duì)命題的否定是A對(duì)于任意有 B對(duì)于任意有 C.存在使 D.存在使3.下列說(shuō)法正確的是A若已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且它們正相關(guān)，則其線性回歸直線的斜率為正B直線垂直于平面的充要條件為垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C若隨機(jī)變量，且，則D已知命題，則4.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線，其右焦點(diǎn)為，且到其中

2、一條漸近線的距離為，則該雙曲線的方程為A B C D5.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積為（ ）A158 B108 C98 D88 6.已知不等式的解集為，則二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是A-15 B15 C-5 D57若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則的值可能是A-1 B-2 C1 D28設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為A B C D9已知是非零向量，它們之間有如下一種運(yùn)算：，其中表示的夾角給出下列命題：；若，則，其中真命題的個(gè)數(shù)是A2 B3 C4 D510.已知點(diǎn),若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

3、 A. 4 B3 C. 2 D. 1第II卷(非選擇題 共100分)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將各題的正確答案填寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上）11.函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)13.由1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有 _ 個(gè)14.在平面直角坐標(biāo)平面上，且與在直線上的射影長(zhǎng)度相等，直線的傾斜角為銳角，則的斜率為 15.已知函數(shù)，關(guān)于的方程有如下結(jié)論： 任意實(shí)數(shù)，該方程都只有兩根且兩根之和為10； 是該方程有三個(gè)根的充分條件； 存在實(shí)數(shù)，使得方程只有兩根且兩根之積為1； 該方程不可能只有1根

4、； 若該方程有四個(gè)根，則該四個(gè)根之和的范圍是 其中正確的序號(hào)是_（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的番號(hào)）.三.解答題(本大題共5個(gè)小題，共65分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知（I）求角的大??；（II）求的最大值18.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)如圖所示，在直三棱柱中，平面，為的中點(diǎn)（I）求證：平面；（II）在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，試確定的位置，并求此時(shí)二面角的大小19.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)某公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生

5、，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門(mén)”工作，180分以下者到“乙部門(mén)”工作，另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中選取8人，再?gòu)倪@8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少？（II）若從所有“甲部門(mén)”人選中隨機(jī)選3人，用表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望20.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（是常數(shù)且）, （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列為等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；（III）在（2）的條件下，記是否存在正整數(shù)，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.(本小題滿分13分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，點(diǎn)的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上（不在軸上）的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交曲線于兩點(diǎn).（I）求曲線C的方程；（II）是否存在常數(shù)，使總成立，若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由；（III）求的面積的最大值22.(本小題滿分14分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)設(shè)函數(shù)，為正整數(shù)，為常數(shù)，曲線在處的切線方程為.（）求的值；（）求函數(shù)的最大值；（III）證明：.19(1)解：由得：，a1 = a1分當(dāng)n2時(shí)，2分，3分?jǐn)?shù)列an是首項(xiàng)為a，公比為