江蘇鹽城-解析版

1、江蘇省鹽城市二O一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題3分，共24分.)1C. 2D . 2一、選擇題（本大題共有8小題，每小題1. -2的絕對值是1A. -2B. - 2【答案】C?！究键c】絕對值?！痉治觥扛鶕?jù)絕對值的定義，直接得出結(jié)果。_6232 38C. x x = xD . ( x ) = x2. 下列運算正確的是235426A. x + x= xB. x x = x【答案】B。【考點】同底幕的乘法?！痉治觥縳4 x2 =x4卡=x63. 下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是AB【答案】D?！究键c】幾何體的三視圖。【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，直接得出結(jié)果。4. 已知a - b =1，則代

2、數(shù)式2a -2b -3的值是A . -1B . 1C . -5D . 5【答案】A?！究键c】代數(shù)式代換?！痉治觥?a -2b -3 =2 a -b -3 =2 -3 - -15. 若O 01、。2的半徑分別為4和6，圓心距。1。2=8，則O 01與。2的位置關(guān)系是A.內(nèi)切B .相交C.外切D.外離【答案】B。【考點】圓心距?！痉治觥?4 0102 6 4 .兩圓相交。16. 對于反比例函數(shù) y= -，下列說法正確的是xA.圖象經(jīng)過點（1 , -1）B .圖象位于第二、四象限C.圖象是中心對稱圖形D .當(dāng)xV0時，y隨x的增大而增大【答案】Co【考點】反比例函數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，直接

3、得出結(jié)果。7. 某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：C）：28, 29, 31, 29, 32 .對這組數(shù)據(jù)，下列說法正 確的是A.平均數(shù)為30 B.眾數(shù)為29C.中位數(shù)為31 D .極差為5【答案】B o【考點】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差。28+29 +31 +29+32【分析】 平均數(shù)=29 32 = 29.8,眾數(shù)是29沖位數(shù)是29,極差是32-28=4 。5&小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程 s（km）與所花時間t（min）之間的函 數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤.的是A .他離家 8km共用了 30minB. 他等公交車時間為6mi nC. 他步行的速度是

4、 100m/mi nD .公交車的速度是 350m/mi n【答案】D?！究键c】二次函數(shù)?！痉治觥?從圖可知，他離家 8km共用了 30min，他等公交車時間為16-10=6min，他步行的速度是1km10min100m/min，公交車的速度是10mi n8一1 km _ 7000m30 _16 min 14min= 500m/min。、填空題（本大題共有 10小題，每小題3分，共30分）9. 27的立方根為.【答案】3?！究键c】立方根?！痉治觥扛鶕?jù)立方根的定義，直接得出結(jié)果。10. 某服裝原價為 a元，降價10%后的價格為 元.【答案】0.9a。【考點】用字母表示數(shù)?！痉治觥拷祪r10%后的價

5、格為 a （1-10% ） = 0.9a。11. “任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 35頁”，這是 事件（選填“隨機” 或“必然”）.【答案】隨機?！究键c】概率。【分析】根據(jù)概率的定義，直接得出結(jié)果。12.據(jù)報道，今年全國高考計劃招生【答案】12. 6.75 X 106。675萬人.675萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【考點】 科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法，直接得出結(jié)果。x2-913.化簡：q = .X- 3【答案】x 3 ?！究键c】分式計算，平方差公式。【分析】AX 3 x-3 =x 3。x -3x -314. 如圖， ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點 象限，則

6、點 C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是.A的坐標(biāo)為（-1 , 4）.將厶ABC沿y軸翻折到第E【答案】（3, 1 ）?！究键c】對稱，直角坐標(biāo)系。【分析】根據(jù)圖象知，點 C的坐標(biāo)是（-3, 1），則點C的對應(yīng)點C 的坐標(biāo)是（3, 1）15. 將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形 ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 .【答案】等腰梯形?！究键c】矩形的性質(zhì)，內(nèi)錯角，相似三角形的性質(zhì)，等腰梯形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)矩形的性質(zhì)，有AD II BC = . DCB等于三角板較大銳角（內(nèi)錯角相等），等于.ABC （相似三角形對應(yīng)角相等），從而得證四邊形ABCD的形狀是等腰梯形。16. 如圖，在厶

7、ABC中，AB=AC , AD丄BC,垂足為 D , E是AC的中點.若DE =5 ,則AB的長為 .【答案】10?！究键c】等腰梯形的性質(zhì)，三角形中位線定理。【分析】/ AB = AC, AD丄BC / D是BC的中點。又/ E是AC的中點. DE 是厶 ABC 的中位線， AB 的=2DE= 10。17 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長為12cm, E為CD邊上一點，DE=5cm .以點 A 為中心，將 ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得 ABF，則點E所經(jīng)過的路長為 cm.【答案】132 n?！究键c】 【分析】旋轉(zhuǎn)變形，扇形弧長。當(dāng)厶ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABF時，點E所經(jīng)過的路長是一個以點

8、A為圓心，AE為半徑，_9013圓心角為90的。而AE = AD2 DE2M22 513，故點E所經(jīng)過的路長為2二13 =360218. 將1、一2、一3、，6按右側(cè)方式排列.若規(guī)定（m, n）表示第 m排從左向右第 n個數(shù)，則（5, 4）與（15, 7）表示的兩數(shù)之積是.1第1排23第2排6 1 2第3排3612第4排36123第5排【答案】2 3。【考點】 分類、歸納思想，根式計算。【分析】（5, 4）從右側(cè)可見為.2。下面求（15, 7）是幾：首先看（15, 7）是整個排列的第幾個數(shù)， 從排列方式看第 1排1個數(shù)，第2排2個數(shù)， 第m排m個數(shù)，所以前14排一共的數(shù)目是 1+2+14=（1

9、+14 ） + （2+13 ） + + （ 7+8 ） =7 X15=105，因此（15, 7）是第 105+7=112 個數(shù)。第二看第 112 個數(shù) 是哪個數(shù)，因為112/4商余0，所以（15, 7） = 6。則（5, 4）與（15, 7）表示的兩數(shù)之積是 2 X 6=2 2。 三、解答題（本大題共有 10小題，共96分.）19. （本題滿分 8分）（1）計算：（.3 ）0- （ 2）-2 + tan45;【答案】 解：原式=1-4+1=-2.【考點】零次幕，負(fù)指數(shù)幕，特殊角直角三角形值?！痉治觥扛鶕?jù)零次幕、負(fù)指數(shù)幕定義和特殊角直角三角形值直接求解。X 3（2 ）解方程：-=2.x-11-

10、x【答案】 解：去分母，得 x+3=2（x-1）.解之，得x=5.經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解.【考點】 分式方程?！痉治觥扛鶕?jù)分式方程的求解方法直接求解。畢v 120. （本題滿分8分）解不等式組3并把解集在數(shù)軸上表示出來.1.2（1-x） 5,【答案】解：解不等式x32v 1，得xv 1;3解不等式2（1- x） -；3原不等式組的解集是-壬xv 1 .-2-1012解集在數(shù)軸上表示為【考點】一元一次不等式組，數(shù)軸。【分析】根據(jù)一元一次不等式組的求解方法直接求解。21. （本題滿分 8分）小明有3支水筆，分別為紅色、藍色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色小明從中任意取出 1支水筆和1塊橡皮

11、配套使用試用樹狀圖或表格列出所有 可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率.【答案】 解：解法一：畫樹狀圖：開始水筆.紅，藍，黑（紅色水筆和白色橡皮配套）16.解法二：用列表法:結(jié)橡皮白灰紅（紅，白）（紅，灰）藍（藍，白）（藍，灰）里八、（黑，白）（黑，灰）P（紅色水筆和白色橡皮配套）16.【考點】概率，樹狀圖或列表法。【分析】用樹狀圖或列表法列舉出所有情況，并找取出紅色水筆和白色橡皮配套的情況數(shù)，求出概率22. （本題滿分 8分）為迎接建黨 90周年，某校組織了以“黨在我心中”為主題的電子 小報制作比賽，評分結(jié)果只有60, 70, 80, 90, 100五種.現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，

12、對其份數(shù)及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.90分以上（含 90分）的100 分 10%90分30%60 分 5%80分35%70分20%42246+份數(shù)483624123612060708090100成績/分根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統(tǒng)計圖；（2） 已知該校收到參賽作品共900份，請估計該校學(xué)生比賽成績達到 作品有多少份？補全兩幅統(tǒng)計圖(2)v 900X( 30%+ 10% =360 (份)；估計該校學(xué)生比賽成績達到90分以上（含90分）的作品有360份.【考點】統(tǒng)計圖表分析?！痉治觥拷y(tǒng)計圖表的分析。23.（本題滿分 10分）已知二次函數(shù) y

13、=-2x2-x+；.（1 ）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；【答案】 解：（1）v 24 - 20%=120（份），本次抽取了 120份作品.(2) 根據(jù)圖象，寫出當(dāng) y v 0時，x的取值范圍;(3) 若將此圖象沿 x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【答案】解：(1)畫圖(如圖)；(2) 當(dāng)y v 0時，x的取值范圍是XV -3或x 1;1(3) 平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2 (x-2 ) 2+2 【考點】 二次函數(shù)，平移。1 2312【分析】(1) y= - x -x+2 =- 2(x+1) +2; y=0 , x= -2 , 1。這個函數(shù)的圖

14、象頂點在(-1, 2),對稱軸是x=-1，與x軸的兩個交點是(-2, 0),(1, 0)。據(jù)此可畫出這個函數(shù)的圖象。(2) 根據(jù)圖象，y v 0時圖象在x軸下方，此時對應(yīng)的x的取值范圍是xv -3或x 1。(3) 若將此圖象沿 x軸向右平移3個單位，只要考慮圖象頂點(-1, 2)向右平移3個單位得到1 1(3, 2),從而由 y=-(x+1) 2+2 變?yōu)?y=-(x-2 ) 2+2。24.(本題滿分 10分)如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的/ BAD =60 .使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩 BC與水平線所成的角為 30

15、此時燈罩頂端 C到桌面的高度 CE是多少cm?(結(jié)果精確到 0.1cm，參考數(shù)據(jù)： 3疋1.732)r【答案】 解：過點B作BF丄CD于F，作BG丄AD于G.1在 RtA BCF 中，/ CBF=30,. CF=BC sin30 = 30X =15.在 RtAABG 中，/ BAG=60,. BG=AB sin60 = 40X- = 20 3. CE=CF+FD+DE=15+20 3+2=17+20 351.64 51.6 (cm) cm.答：此時燈罩頂端 C到桌面的高度 CE約是51.6cm.【考點】 解直角三角形，特殊角直角三角形值，矩形性質(zhì)?！痉治觥恳驝E就要考慮三角形，所以作輔助線：

16、過點B作BF丄CD于F，作BG丄AD于G.得到兩個直角三角形和一個矩形。這樣利用解直角三角形就易求出。25.(本題滿分 10分)如圖，在 ABC中，/ C=90,以AB上一點O為圓心, 相切于點D，分別交AC、AB于點E、F .OA長為半徑的圓與 BC(1 )若 AC=6, AB=10，求O O 的半徑;(2)連接OE、ED、DF、EF 若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形 OFDE的形狀，并說明理由.【答案】 解：(1)連接OD.設(shè)O O的半徑為r./ BC 切O O 于點 D, OD 丄 BC./ C=90,a OD/ ACOBDABC.SI，即 O O的半徑為 四邊形OFDE是菱形

17、.四邊形BDEF是平行四邊形，/ DEF=/ B.1 1/ DEF =2/ DOB，/ B=2/ DOB./ ODB=90,./ DOB+Z B=90,./ DOB =60 ./ DE / AB,.Z ODE=60 . / OD=OE , ODE 是等邊三角形. OD=DE. / OD=OF , DE=OF. 四邊形 OFDE 是平行四邊形./ OE=OF，平行四邊形 OFDE是菱形.【考點】直線與圓相切的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓同角與圓心 角的關(guān)系，直角三角形兩銳角的關(guān)系，菱形的判定?！痉治觥?1)要求O O的半徑，就要把它放到三角形內(nèi)，故作輔助線：連接O

18、D。這樣 OBD和厶ABC易證相似，再用對應(yīng)邊的比就可求出半徑。(2)要證四邊形 OFDE是菱形，由于 OE和OF都是半徑，故只要證四邊形OFDE是平行四邊形即可。要證這一點，由于四邊形BDEF是平行四邊形，有 DE / BF ( ED / OF),故只要證DE=OF ,這一點由同弧DF所對的圓同角Z DEF等于圓心角Z DOB的一半，平行四邊形對角相等ZDEF=Z B和直角三角形兩銳角互余Z DOB + Z B=90容易得到。26. (本題滿分10分)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 .現(xiàn)有如下信息：信息3 :按零售單價購買 甲商品3件和乙商品2件, 共付了 19元.0信息2:甲商品零售單價比進貨

19、單價多1元,乙商品零售單價比進貨單價的2倍少信息1:甲、乙兩種商品的進貨單價之和是 5元;1元.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？(2) 該商店平均每天賣出甲商品 500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降 0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元.在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？【答案】(1)設(shè)甲商品的進貨單價是x兀，乙商品的進貨單價是y兀.x=2解得ry=3答：甲商品的進貨單

20、價是 2兀，乙商品的進貨單價是 3兀. (2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則根據(jù)題意，得C QczVrAS AB D 出旳5AD (或 AD), 90問題探究結(jié)論：EP=FQ.證明： ABE 是等腰三角形， AB=AE，/ BAE=90/ BAG+Z EAP=90 . / AG 丄 BC,./ BAG + Z ABG=90,./ ABG=Z EAP./ EP AG,.Z AGB = Z EPA=90,. RtA ABG也RtA EAP. AG=EP.同理 AG=FQ. EP=FQ.拓展延伸結(jié)論：HE = HF.理由：過點E作EP丄GA, FQ丄GA，垂足分別為 P、Q.四邊形

21、 ABME 是矩形，/ BAE=90, Z BAG+Z EAP=90 .AG 丄 BC， / BAG+Z ABG=90, Z ABG=Z EAP./AGB=Z EPA=9,.A ABGEAP,. AG =詈AG AC 同理 ACG FAQ , = AC.FP FAAB AC , AG AG / AB=kAE, AC=kAF , = k, =. EP=FQ. EA FA EP FP/ EHP=Z FHQ , RtA EPH也 RtA FQH. HE=HF【考點】拼圖，旋轉(zhuǎn)，矩形性質(zhì)，直角三角形兩銳角關(guān)系，等量代換，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三 角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥壳榫秤^察：易見與BC相等

22、的線段是 AD，它們是矩形的對邊。/ C，AC=180- / C AD / CAB=180-90 =90。問題探究證，得出EP=AG拓展延伸:找一個可能與 EP和FQ都相等的線段 AG?？紤]RtAABG也RtA EAP，這用ASA易 同樣考慮 RtA ACG也RtA FAQ，得出FQ=AG。從而得證。:與問題探究相仿，只不過將全等改為 相似，證出FQ=AG。再證Rt EPH也RtA FQH，從而得證。428. (本題滿分12分)如圖，已知一次函數(shù) y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點 A,IP和且與x軸交于點B.(1)求點A和點B的坐標(biāo);(2)過點A作AC丄y軸于點C,過點B作直線I /

23、 y軸.動點P從點0出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿 0 C A的路線向點 A 運動；同時直線I從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線 交x軸于點R,交線段BA或線段AO于點Q.當(dāng)點P到達點A時，點 直線I都停止運動.在運動過程中，設(shè)動點 P運動的時間為t秒. 當(dāng)t為何值時，以 A、P、R為頂點的三角形的面積為 8?t的值; 是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求若不存在，請說明理由.y=-x+7【答案】(1)根據(jù)題意，得4 ，解得。y=3x令 y=-x+7=，得 x=7. B (7, ).(2)當(dāng)P在0C上運動時，W tV 4.由 Saapr=S 梯形 COBA-S ACP-SPOR-S ARB=8，得1 1 1 12(3+7) X 4-X 3 X (4- t)-亍(7- t)- 2tX 4=8 整理,得 t2-8 t+12=, 當(dāng)P在CA上運動，1由 Sapr= ?X (7- t)x=3y=4，A(3，4).解之得ti=2, t2=6 (舍)4 t V 7.X 4=8，得 t=3 (舍)當(dāng)t=2時，以A、當(dāng)P在OC上運動時，W t V 4.此時直線I交AB于Q2+32, AQ= ,2t, PQ=7-t2222(4-1) +3 =2(4-