南方醫(yī)科大學(xué)《大學(xué)物理》李貞姬-ch6-3-lzj

1、研究任意載流導(dǎo)線在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)。由于磁場(chǎng)是遵守疊加原理的，因此，我們可以把任意形狀的載流導(dǎo)線分成許多電流元，整個(gè)載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是所有電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。但是，這里有一個(gè)問(wèn)題，恒定電流總是連續(xù)閉合的，我們不能用實(shí)驗(yàn)得出電流元產(chǎn) 生的磁場(chǎng)。,為此，畢奧(J.B.Biot)和薩伐爾(F.SavaRt)在1820年對(duì)不同形狀的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究工作，數(shù)學(xué)家拉普拉斯(P.Laplacian)分析了他們所得到的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)任一電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是所有電流元單獨(dú)產(chǎn)生的磁 場(chǎng)的矢量和。并推導(dǎo)出長(zhǎng)為dl的電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，這表達(dá)式稱(chēng)為畢 奧 - 薩伐爾定律。如

2、圖3-8所示，在一段電流為I的導(dǎo)線上任取一電流元Idl，電流元 的大小為Idl，其電流方向用線元矢量dl 的方向來(lái)表示。于是， 畢奧 - 薩伐爾定律可表述如下： 載流導(dǎo)線中任一電流元 Idl 在空間任一點(diǎn) P 處的 磁感應(yīng)強(qiáng)度dB 可表示為,實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 真空中的磁導(dǎo)率,SI制中,6-3 畢奧薩伐爾定律,一 畢奧-沙伐爾定律 Biot-Savart Law,基本思路：,?,實(shí)驗(yàn)定律,磁場(chǎng)疊加原理,例：, 對(duì)任意一段有限電流，其產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度, 原則上可求任意電流系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場(chǎng),是計(jì)算電流磁場(chǎng)的基本定律之一,練習(xí)：,的方向, 右手法則,綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,二. 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng),q,電流元內(nèi)總電荷

3、數(shù),電荷數(shù)密度,一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng),S,令,三. 畢薩定律的應(yīng)用,1. 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng),I,解：,求距離載流直導(dǎo)線為 a 處一點(diǎn) P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度,的大小,的方向如圖,所以,根據(jù)幾何關(guān)系：,O,（1）無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,方向：右螺旋法則,（2）半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,I,1,2,討 論,2. 載流圓線圈的磁場(chǎng),I,求 軸線上一點(diǎn) P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,方向滿足右手定則,解,P,x,(1),載流圓線圈的圓心處,(2) 一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng),如果由N匝圓線圈組成,(3) 一段圓弧和直線在 O 點(diǎn)處的磁場(chǎng),I,1,2,3,討 論,（4）,S,磁距定義,(磁偶極子),3. 載流螺線管(Solenoid) 軸線上的磁場(chǎng),已知螺線管半徑為R,單位長(zhǎng)度上有n 匝,dl,I,分析,解,?,（1）無(wú)限長(zhǎng)載流螺